Décomposition d'un vecteur (niveau lycée)
Bonjour
Pouvez-vous m'aider à comprendre la décomposition d'un vecteur ? (C'est surtout la définition et la démonstration que je ne comprends pas.)
Je suis en vacances et j'en profite pour revoir ce que je n'ai pas compris et si quelqu'un est d'accord pour m'aider, j'aimerais que l'on me fasse travailler avec des questions.
D'avance merci.
Pouvez-vous m'aider à comprendre la décomposition d'un vecteur ? (C'est surtout la définition et la démonstration que je ne comprends pas.)
Je suis en vacances et j'en profite pour revoir ce que je n'ai pas compris et si quelqu'un est d'accord pour m'aider, j'aimerais que l'on me fasse travailler avec des questions.
D'avance merci.
Réponses
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Donne un exemple, ça sera plus simple.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
"Décomposition d'un vecteur" est un terme très vague, il faut que tu nous en dises un peu plus.
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Déjà, je vous remercie de répondre à ma demande,
C'est surtout la définition que je ne comprends pas et la démonstration -
On peut les voir ?Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
en seconde , j'ai compris comment me servir des vecteurs pour démontrer la droite des milieux mais avec les repères , je comprends un peu moins bien les exercices
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Alors le théorème du cours.
| A,B et C sont trois points non alignés, alors pour tout point M, il existe un unique |
| couple de nombres (x;y) tel que : vecteur AM = x.vecteur AB+y .vecteur AC |
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Trace les deux droites parallèles à (AB) qui passent respectivement par A et M d'une part, et les deux droites parallèles à (AC) qui passent respectivement par A et M d'autre part.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
OK.
C'est tout simplement la méthode des coordonnées. Fais le dessin, A, B, C non alignés, M un point; la parallèle à AB passant par M coupe (AC) en D, la parallèle à AC passant par M coupe (AB) en E. Tu vois alors que $\vec{AM} = \vec{AD}+\vec{AE}$ (règle du parallélogramme) et que $\vec{AD}$ est colinéaire à $\vec{AC}$ donc qu'il existe un nombre y tel que $\vec{AD}= y.\vec{AC}$; idem pour $\vec{AE}$. je te laisse finir.
Cordialement. -
Oui, c'est bien ça, c'est la méthode des coordonnées ...
Mais là, en me répondant , en fait vous résumez un peu trop vite, .. -
Pour le moment, j'ai tracé la parallèle à (AB) passant par un point M, et la parallèle à (AC) passant par M , j'obtiens un parallélogramme.
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Pour démontrer que j'ai un parallélogramme, j'ai pensé d'abord utiliser un théorème type 4e en disant :
si un quadrilatère a ses 4 côtés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme
Puisque (AD)//(EM) et (AE)//(DM) alors ADME est un parallélogramme. -
Tu es sur la bonne voie :-)
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C'est sympa de me dire que je suis sur la bonne voie mais les DS que j'ai fait sur les repères sont médiocres et j'ai quand même du mal à comprendre les repères dans le plan
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en fait , la première étape : c'est de dire que l'on a un parallélogramme ??
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Heu ... je parle justement de parallélogramme dans la première étape de l'explication.
Bon tu as démontré que ADME est un parallélogramme (*), continue ...
Cordialement.
(*) Et ça n'a rien à voir avec tes notes de devoir. Ce qui compte, c'est que tu prouves pour toi tes affirmations. Ici, tu l'as fait, tu n'as donc aucune raison de douter. -
ADME parallélogramme..
J'en déduis :
- les diagonales [AM] et [ED] même milieu . (Ça ne m'inspire pas..)
- AD = EM et (AD) // (EM) + AE = DM et (AE) // (DM) -
Heu ... as-tu lu l'explication détaillée que je donnais ?
En tout cas, ce n'est pas en parlant des propriétés du parallélogramme (pour autant que ta dernière ligne en parle, je n'ai pas compris ce que vient faire ce + en plein milieu) que tu avanceras sur le chemin que j'ai tracé.
Dans toute autre circonstance, tu agirais intelligemment, en fonction du but que tu veux atteindre, pourquoi ne pas le faire en maths ?
NB : Si j'ai mis "Tu vois", c'est que c'est une propriété classique qu'il faut utiliser. -
Si ADME est un parallélogramme alors les vecteurs AD et EM sont égaux
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Donc tu peux facilement prouver que $ \vec{AD}+\vec{AE} = \vec{AM}$.
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(vecteur AD) + (vecteur AE) = (vecteur AM ) parce que ADME parallélogramme
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La suite est expliquée, il ne te reste qu'à finir ...
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Oui, je vois que c'est expliqué mais je ne comprends toujours pas la définition qui parle de 3 points A,B et C puis un autre point M et vous me dites qu'il faut dire que ( vecteur AM) = (vecteur AE) + (vecteur AD)
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Ben ... tu n'es pas allé au bout.
Quant à dire "Je ne comprends pas", c'est seulement que tu n'acceptes pas, actuellement, de voir ce que ça veut dire. Car l'égalité qui est écrite ne pose aucun problème de compréhension, dès qu'on a lu que x et y sont des nombres. Il n'y a rien à comprendre ... pas de mystère ... comme toujours en maths, tout est dit.
Donc il te reste à faire ton travail : finir la preuve de ce théorème (c'est un théorème) pour être sûr toi-même qu'il est vrai.
Bon travail personnel ! -
Bon, et bien, je ne peux pas dire que je n'ai pas été aidé...
Je voudrais vous dire que je suis content de vous avoir rencontré et vous remercie pour "m'avoir supporté" cet après-midi.
Et vous voyez juste et vous employez les termes qu'il convient, oui, c'est vrai que je n'accepte pas de voir ce que ça veut dire ...
Je vais regarder les vidéos qui m'ont été proposées et je reviendrai éventuellement poser des questions.
Je vous souhaite une bonne soirée, une bonne nuit ... -
Bonjour,
Pour faire gagner du temps à AD.Bon, et bien, je ne peux pas dire que je n'ai pas été aidé...
Je voudrais vous dire que je suis content de vous avoir rencontré et vous remercie pour "m'avoir supporté" cet après-midi.
Et vous voyez juste et vous employez les termes qu'il convient, oui, c'est vrai que je n'accepte pas de voir ce que ça veut dire ..
Je vais regarder les vidéos qui m'ont été proposées et je reviendrai éventuellement poser des questions.
Je vous souhaite une bonne soirée, une bonne nuit ..
[Merci Calli, je n'avais pas vu le trait d'union superflu de "voyez-juste", mais tu as oublié les points de suspension qui vont toujours par trois. ;-) AD]
[J'ai vu le problème des deux points, mais je n'étais pas sûr que gauthier veuille écrire des points de suspension, donc dans le doute j'ai laissé tel quel. Calli] -
Oui, pas mal de fautes d'orthographe qui, à mon niveau ne sont pas acceptables.
C'est récurrent dans les DS que je fais, il y a beaucoup d'annotations en rouge quand mon professeur rends les copies.
J'ai pourtant fait un effort parce que d'habitude j'écris tout en langage SMS
Cela dit, j'ai apprécié l'aide de Gérard qui m'a répondu rapidement et m'a aidé à comprendre une démonstration que je ne comprenais pas depuis deux mois.
Bonne nuit ( avec les 3 points de suspension)
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Bonjour!
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