Bonjour à tous,
je travaille sur des développements de l'agreg interne.
J'ai vu un exercice sur le point de Fermat-Toricelli, c'est en fait le théorème de Napoléon ?
Bonsoir à tous,
Et l'on peut continuer ad infinitum, avec des points de Napoléon 1, 2, 3, 4 ... Le point limite est l'orthocentre, et tous ces points se trouvent apparemment sur une hyperbole circonscrite, celle de Feuerbach ?
Bien cordialement
Réponses
https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/detentes/le-theoreme-de-napoleon
Le point de Fermat-Toricelli est ce même point si ses angles ont des mesures inférieures ou égales à 120°.
http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Particul/Torricel.htm
https://agreg-maths.fr/developpements/156
-- Schnoebelen, Philippe
quelques éléments complémentaires se trouvent à celle adresse Point de Pelle à Tarte
Cordialement, Pierre.
Et l'on peut continuer ad infinitum, avec des points de Napoléon 1, 2, 3, 4 ... Le point limite est l'orthocentre, et tous ces points se trouvent apparemment sur une hyperbole circonscrite, celle de Feuerbach ?
Bien cordialement
ces points ne seraient-ils pas plutôt sur l'hyperbole de Kiepert ?
Cordialement
Tu as entièrement raison : c'est bien l'hyperbole de Kiepert (cf. l'article succinct de Wikipedia).
Bien cordialement
JLB