Inégalité n°5

Bonsoir
Voici une nouvelle inégalité.
Soit $P$ un point à l'intérieur du triangle $ABC$, $d_A$ la distance de $P$ à $A$, $d_B$ la distance de $P$ à $B$, $d_C$ la distance de $P$ à $C$, $r_A, r_B$ et $r_C$ les rayons respectifs des cercles circonscrits aux triangles $PBC, PC A$ et $PAB.$
Montrer que :
$\dfrac{1}{d_A}+\dfrac{1}{d_B}+\dfrac{1}{d_C} \geq \dfrac{1}{r_A}+\dfrac{1}{r_B}+ \dfrac{1}{r_C}.$


Amicalement