Suite de centre cercle inscrit ...

Bonjour ,

1/ T le triangle ABC , I son centre cercle inscrit
$A’$ centre cercle inscrit au triangle IBC
$B’$ centre cercle inscrit au triangle IAC
$C’$ centre cercle inscrit au triangle IAB
On note $f$ l’application qui au triangle T associé T’=f(T)
On note $T_n$ la suite des triangles construits comme ci-dessus
$T_0=T$ , $T_{n+1}=f(T_n)$ , $I_n$ le centre cercle inscrit de $T_n$
Étudier la convergence de la suite des points $I_n$

2/ Même question que 1/ en remplaçant tous les cercles inscrits par cercles circonscrits
On obtient une suite de points $J_n$ . Étudier la convergence de $J_n$

Merci