Droite d'Euler
dans Géométrie
Bonsoir,
a = (3,1) , b = (-2,2), c = (-2,-1).
Je cherche dans mon exercice à déterminer l'équation implicite de la droite d'[large]E[/large]uler, j'ai calculé les coordonnées du point d'intersection des médianes et celui des hauteurs : respectivement (-1/3,2/3) et (-8/5,1). Je sais que la droite d'[large]E[/large]uler passe par ces deux points seulement je n'ai aucune idée de la formule ou démonstration à employer pour trouver l'équation de la droite d'[large]E[/large]uler, est-ce qu'une démonstration basique justifiant d'une droite passant par ces deux points est-elle suffisante ou y a-t-il une démarche plus stricte à suivre ?
Merci d'avance et bonne soirée !
[En toute occasion Léonhard Euler (1707-1783) prend une majuscule. AD]
a = (3,1) , b = (-2,2), c = (-2,-1).
Je cherche dans mon exercice à déterminer l'équation implicite de la droite d'[large]E[/large]uler, j'ai calculé les coordonnées du point d'intersection des médianes et celui des hauteurs : respectivement (-1/3,2/3) et (-8/5,1). Je sais que la droite d'[large]E[/large]uler passe par ces deux points seulement je n'ai aucune idée de la formule ou démonstration à employer pour trouver l'équation de la droite d'[large]E[/large]uler, est-ce qu'une démonstration basique justifiant d'une droite passant par ces deux points est-elle suffisante ou y a-t-il une démarche plus stricte à suivre ?
Merci d'avance et bonne soirée !
[En toute occasion Léonhard Euler (1707-1783) prend une majuscule. AD]
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Réponses
Oui, c'est suffisant.
Cordialement,
Rescassol
L'équation algébrique d'une droite définie par deux points est assez simple à déterminer.
On a par exemple AB les deux points appartenant à la droite, on a pour sont équation (ax + by = c),
a = y(B) - x(A)
b = x(A) - x(B)
c = x(A) a + y(A) b
Par suite pour connaître sa fonction analytique il suffit d'isoler y.