Tétraèdres paveurs

Il en faut douze comme celui d'en bas pour remplir un cube.
Ensuite on translate.
On pourrait découper ce tétraèdre en deux tétraèdres isométriques
paveurs eux aussi.
Mais, alors qu'une isométrie directe transforme une pièce
du premier pavage en n'importe quelle autre il faut,
une fois sur deux, utiliser une isométrie indirecte
dans le second pavage.

Ma question : tous les tétraèdres paveurs sont-ils connus ?