Ovales confocaux

Un avatar d'un ovale de Descartes
vit aussi en tant que segment de génératrice
sur un hyperboloïde à une nappe.

Ce dernier porte deux familles de génératrices droites.
En cherchant les ovales dont les avatars habitent sur un même hyperboloïde,
on tombe sur deux familles orthogonales d'ovales confocaux.

Avant 1850 on étudiait les courbes plutôt à titre individuel.
Avec Cayley (groupes), Cantor (ensembles) et Klein (Programme d'Erlangen)
notre regard a changé :
nous étudions les mêmes courbes en tant que membres d'un collectif.