Un parallélogramme particulier

Piteux_gore · September 2020

Bonjour,

Soit un parallélogramme $ABCD$ tel que $ABC$ soit rectangle en $A$ et $AC$ soit le triple de $AB$ ; $M$ est le milieu de $AD$ et $N$ le milieu de $BC$ ; les segments $BM$ et $DN$ coupent $AC$ en $E$ et $F$ respectivement.

Quelle est la nature du quadrilatère $MENF$ ?

A+

fm_31 · September 2020

Bonjour ,
ça ressemble à un rectangle d'or .
Cordialement

fm_31 · September 2020

C'est plutôt un rectangle dont le rapport des côtés est $\sqrt 2$

Piteux_gore · September 2020

RE

A+

fm_31 · September 2020

Ayant lu trop rapidement l'énoncé, j'étais parti sur une très mauvaise figure.
Les diagonales MN et EF étant égales, orthogonales et se coupant en leur milieu, c'est bien un carré.

[En typographie, on ne met jamais d'espace avant un point ou une virgule, mais toujours après. ;-) AD]

Piteux_gore · September 2020

RE

Si une seule des deux conditions est remplie par $ABCD$, alors $MENF$ est un losange ou un rectangle selon que $ABC$ est rectangle ou que $AC = 3AB$ ; si aucune des deux conditions n'est vérifiée, alors $MENF$ est un parallélogramme ordinaire.

A+

Un parallélogramme particulier

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Bonjour!

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