Tripo12

Bonjour à tous
Voici un nouvel exercice beaucoup plus facile que les énigmes de Jean-Louis.
Il est quand même tiré des Tripos, ces examens de fin d'année de l'Université de Cambridge dans les années 1840-1850.
C'est amusant de penser qu'au moment où elle formait des savants de réputation mondiale comme Maxwell, Cayley, Hamiliton, on y enseignait toujours la géométrie d'Euclide!
J'ai un peu modifié son énoncé pour l'adapter au désert géométrique actuel dans lequel nous nous trouvons!
Sur la figure ci-dessous, on voit deux cercles de même rayon $\Gamma$ et $\Gamma'$ tangents extérieurement en $A$.
$M$ est un point quelconque de $\Gamma$ et $T$ est le point diamétralement opposé.
$\gamma$ est le cercle de centre $M$ passant par $T$, tracé en rouge.
1° Montrer qu'en général l'intersection $\gamma\cap \Gamma'$ est formée de deux points $P$ et $Q$.
On trace évidemment l'axe radical $PQ$ des cercles $\gamma$ et $\Gamma'$.
2° Etant donné un point $\Omega$ du plan, construire les droites $PQ$ passant par $\Omega$.
Amicalement
[small]p[/small]appus