Élément de surface, ellipsoïde de $\R^n$
Bonjour à tous
Avec en tête l'idée de montrer qu'une certaine variable aléatoire est uniformément distribuée sur un ellipsoïde de dimension $n$, j'aimerais votre aide sur la définition formelle/méthode de calcul de l'élément de surface infinitésimal de ladite ellipsoïde.
J'ai cru comprendre que pour la sphère, on peut la déduire de $dS = \dfrac{dV}{dR}$, mais le volume possède alors une dépendance explicite au rayon, qui n'a plus de sens dans une ellipsoïde.
Merci d'avance pour votre aide !
Avec en tête l'idée de montrer qu'une certaine variable aléatoire est uniformément distribuée sur un ellipsoïde de dimension $n$, j'aimerais votre aide sur la définition formelle/méthode de calcul de l'élément de surface infinitésimal de ladite ellipsoïde.
J'ai cru comprendre que pour la sphère, on peut la déduire de $dS = \dfrac{dV}{dR}$, mais le volume possède alors une dépendance explicite au rayon, qui n'a plus de sens dans une ellipsoïde.
Merci d'avance pour votre aide !
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Réponses
Tu ne vas pas t'en tirer sans un paramétrage de l'ellipsoïde et il en existe des tonnes!
Amicalement
[small]p[/small]appus
Navré pour le dérangement, je reviendrais éventuellement si le problème persiste mais que je peux le formuler d'une meilleure manière