Médiatrice dans le plan complexe
Bonjour,
Soit $z_{1}, z_{2}$ deux points distincts puis on trace le segment $[z_{1}; z_{2}]$ on prend la médiatrice $D$ on note $\omega$ l'intersection de $D$ et $ y = 0 $. J'aimerais alors justifier que le cercle de centre $\omega$ passant par $z_{1}$ passe aussi par $z_{2}$.
Si on fait un dessin ça se voit mais je n'ai pas de justification claire. Avez vous une justification s'il vous plaît ?
Soit $z_{1}, z_{2}$ deux points distincts puis on trace le segment $[z_{1}; z_{2}]$ on prend la médiatrice $D$ on note $\omega$ l'intersection de $D$ et $ y = 0 $. J'aimerais alors justifier que le cercle de centre $\omega$ passant par $z_{1}$ passe aussi par $z_{2}$.
Si on fait un dessin ça se voit mais je n'ai pas de justification claire. Avez vous une justification s'il vous plaît ?
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Réponses
$\omega \in D$ entraîne que $M_1\omega = M_2\omega$ et donc le résultat.
Cordialement