Livres d'Euclide

Piteux_gore
Piteux_gore
dans Géométrie
Bonjour,

Quand on parle d'une démonstration ne faisant appel qu'au livre IV (par exemple), faut-il comprendre que la démonstration n'emploie que les notions contenues dans le livre IV ou qu'elle n'emploie que les notions contenues dans les livres I à IV ?

A+
Arcsinus arcsinum fricat.

Réponses

  • Dreamer
    Dreamer
    Bonjour.

    Le livre IV d'Euclide traite des polygones réguliers inscrits et circonscrits au cercle.

    Il va de soi que ce qui est démontré dans le livre IV s'appuie, au moins indirectement, sur ce qui est défini ou démontré dans les livres précédents.

    Maintenant, si la remarque voulait souligner l'objet principal du livre IV, ce qui y conduit est supposé connu.

    A bientôt.

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  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Je pense que ça veut dire que la démonstration n’utilise que des propriétés du livre IV.
    Peux-tu nous dire d’où vient la citation ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Piteux_gore
    Piteux_gore
    RE115204
    Arcsinus arcsinum fricat.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Je ne vois pas bien comment cette preuve pourrait s’appuyer sur le second livre (qui parle plutôt de distributivité avec un point de vue géométrique).
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
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