L'homme ne montre son véritable visage qu'une fois qu'il a ôté sa culotte. (Sade)
Compas seul
dans Géométrie
Bonjour,
Ci-joint une méthode pour trouver le centre d'un cercle avec le compas.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la partie relative à la comparaison ?
A+
Ci-joint une méthode pour trouver le centre d'un cercle avec le compas.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la partie relative à la comparaison ?
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Réponses
Je pense qu'il s'agit d'une méthode due à Lemoine pour mesurer l'efficacité d'une construction, mais pour le reste ?
PS :
Dans Bulletin de mathématiques élémentaires 1896-1897 (page 279 et suivantes), disponible sur Gallica, Emile Lemoine explique, sur un exemple, sa méthode d'évaluation géométrografique (Lemoine était un adepte de l'ortografe simplifiée).
A+
Le lien donné par ClaudeP m'a permis de télécharger un livre de Lemoine, qui explique sur moult exemples la méthode inventée par lui.
Ouvrage très intéressant pour les aficionados de la règle et du compas !
A+
Cela peut donner des exercices intéressants pour le collège et le lycée (justifier une construction ou, plus simplement, la faire; créer un problème à partir d'elle).
Je regardais le premier cas du problème XXXIV : mener, par un point donné d'un cercle, une tangente à ce cercle. Peut-on justifier la construction, de façon simple, sans le théorème de l'angle inscrit (qui n'est plus au programme du collège) ?
Oui (voir la figure ci-dessous), seules sont utilisées les propriétés suivantes :
- les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux;
- la somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
La construction classique, consistant à mener du point concerné la perpendiculaire au rayon, est plus naturelle et plus facile à retenir ; c'est là un facteur que Lemoine ignore dans son argumentation.
Les constructions géométrographiques sont peut-être d'un grand intérêt pour un logiciel censé dessiner des figures à tire-larigot ... Quelqu'un sait-il si Geogebra ou autre s'appuie sur la théorie de Lemoine ?
A+