Dénombrement de bases

mathisse · January 2021

Bonsoir,

Je vous remercie de me donner un coup de pouce, car à force de refaire dans tous les (mauvais) sens, je ne vois plus rien.

Merci de votre aide

Fichier pdf

Chaurien · January 2021

Oui, pour le premier vecteur, on choisit un vecteur non nul, soit $q^n-1$ choix possibles.
Pour le deuxième, on choisit un vecteur qui n'est pas élément de la droite vectorielle engendrée par le premier, soit $q^n-q$ choix possibles.
Pour le troisième, on choisit un vecteur qui n'est pas élément du plan vectoriel engendré par les deux premiers, soit $q^n-q^2$ choix possibles.
Etc.
Bon courage.
Fr. Ch.