Une symédiane
dans Géométrie
Bonjour,
1.ABC un triangle
2. (O) le cercle circonscrit
3. D le pied de la A-bissectrice intérieure
4. P un point de [AD]
5. E, F les seconds points d'intersection de (BP), (CP) avec (O)
6. M, N les points d'intersection resp. de (BP) et (AC), (CP) et (AB),
7. J le point d’intersection de (EN) et (FM).
Question : (PJ) est la P-symédiane du triangle PEF.
Sincèrement
Jean-Louis
1.ABC un triangle
2. (O) le cercle circonscrit
3. D le pied de la A-bissectrice intérieure
4. P un point de [AD]
5. E, F les seconds points d'intersection de (BP), (CP) avec (O)
6. M, N les points d'intersection resp. de (BP) et (AC), (CP) et (AB),
7. J le point d’intersection de (EN) et (FM).
Question : (PJ) est la P-symédiane du triangle PEF.
Sincèrement
Jean-Louis
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Réponses
any ideas?
Sincèrement
Jean-Louis
Avec Morley inscrit:
Cordialement,
Rescassol
Sincèrement
Jean-louis
Je pense qu'il suffit de montrer que $PJ$ est la $P$-médiane du triangle $PBC$.
Amicalement
[small]p[/small]appus
Oui, Pappus, ça m'évite le calcul de $K$ et je remplace les deux dernières lignes par: Cordialement,
Rescassol
oui pappus c'est le chemin que j'ai pris...
Sincèrement
Jean-Louis
J'avais envie d'appliquer le lemme suivant:
La $P$-médiane du triangle $PBC$ est la $P$-symédiane du triangle $PB'C'.\qquad$.
Amicalement
[small]p[/small]appus
Sincèrement
Jean-Louis
http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/vol62.html puis The point is on a symmedian p. 22-23.
Sincèrement
Jean-Louis