Géométrie dans l'espace

mili24
mili24
dans Géométrie
Bonsoir,

j'ai un exercice à terminer pour vendredi mais je ne sais pas comment procéder... et je ne comprends pas la leçon... pourriez-vous m'aider

merci d'avance pour vos réponse119310

Réponses

  • gilles benson
    gilles benson
    bonsoir, cela ressemble à un exercice de seconde, non?
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • gilles benson
    gilles benson
    Comment peux-tu définir un plan dans l'espace avec les axiomes dont tu disposes? Combien faut-il de points pour avoir une droite?
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • mili24
    mili24
    Bonsoir, je ne sais pas trop à quel niveau il correspond exactement. Je suis en licence de science de l'éducation et j'ai un cours de mathématiques, je sais que c'est du niveau lycée

    Il faut 2 points pour avoir une droite et je ne suis pas sûr d'avoir compris ce qu'est les axiome... ce sont des règles ? Je sais que une droite dont deux points sont distincts appartient à un plan et est incluse dans ce plan c'est bien ça ?
  • fm_31
    fm_31
    Bonjour ,
    dans l'énoncé de l'exercice , il est dit "montrer en utilisant les axiomes de la leçon" . Donc l'exercice accompagne une leçon dans laquelle il doit y avoir des propriétés qu'on appelle axiomes car elles sont énoncées sans démonstration . On doit les admettre ; Ce sont ces propriétés qu'il faut utiliser pour démontrer ce qui est demandé .
    Par exemple il pourrait y avoir dans la leçon
    - deux droites parallèles sont situées dans un même plan
    - dans un plan , on peut mener une et une seule parallèle à une droite passant par un point extérieur à cette droite
    - ...
    Comme on n'a pas la leçon , on ne peut faire que des hypothèses .
    Cordialement
  • mili24
    mili24
    Bonjour,

    d'accord j'ai compris. Alors voilà les axiomes dont je dispose :

    par deux points distincts passe une droite et une seule ;
    si deux points A et B appartiennent à un plan P, alors la droite (AB) est contenue dans P ;
    par trois points non alignés passe un plan et un seul ;
    pour tout plan P, il existe un point A qui n'appartient pas à ce plan ;
    si deux plans P et Q ont un point A en commun alors il existe un point B different de A qui appartient également à P et à Q.
  • gilles benson
    gilles benson
    à mon sens, tout est là: si tu veux visualiser un peu utilise des feuilles de papier: plans et des bâtons de mikado: droites...

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_euclidienne
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • gerard0
    gerard0
    Effectivement,

    le travail est de concevoir une démarche qui applique les axiomes à la situation pour aboutir à la conclusion.

    Je rajoute un axiome sous-entendu : Les plans de l'espace vérifient toutes les propriétés de la géométrie plane.
    Et deux définitions qui sont sans doute dans le cours :
    * On dit que deux droites sont parallèles si elles sont coplanaires et parallèles dans ce plan (donc soit confondues, soit sans point commun)
    * on dit qu'une droite (D) et un plan(P) sont parallèles si (D) et (P) n'ont aucun point commun.
    Enfin une indication : Sur une droite, il y a plus d'un point.

    Bon travail Mili24.
  • mili24
    mili24
    D'accord merci beaucoup pour vos réponses.

    Bonne journée :)
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