La trisection d'un trapeze

Décidément, Djelloul ... c'est vraiment une idée fixe !!!
Et je suppose qu'il faut lire "égales en aire", mais autant le préciser, car cela pourrait être en périmètre, après tout ... pourquoi pas ?
En outre, au bout d'un instant de réflexion, je me dis qu'il y a sans doute une infinité de solutions, car ne serait-ce qu'avec deux segments parallèles dont les extrémités se trouvent sur n'importe lequel des côtés du trapèze, on devrait trouver, je pense, plusieurs couples de segments solutions, en faisant varier l'angle de ces segments par rapport aux bases du trapèze ... non ?
Bien cordialement
JLB
PS : Ah, évidemment, Djelloul, si tu précises ton énoncé juste après avoir lu ma remarque ...

Si tu aura remarquer que c'est la mème façon (méthode) de faire 3 parties égales d'un cercle ou couronne.

a et b étant les mesures des bases du trapèze, a < b,
t et u celles des lignes partageant le trapèze en trois trapèzes de même aire, a < t < u < b.
On a 4t² = a² + 3b²,
puis 2u² = t² + b².
Ces relations permettent la trisection du trapèze donné à la règle et au compas.