Surface et volume d'un obus ?
Bonjour,
Je sèche sur un problème de géométrie ; D'abord un problème de vocabulaire, comment appelle-t-on la forme géométrique de la tête d'un obus (je veux dire hors partie cylindrique), un cône arrondi ?
En supposant que vue de profil cette forme présente deux arcs de cercle régulier de même rayon r1 (du côté de la base, l'arc de cercle est perpendiculaire à la base), et que la base soit de rayon r2, ...
Je n'ai pas réussi à établir des formules me donnant sa surface et son volume.
Amis mathématiciens, l'un de vous peut-il m'aider ?
Je sèche sur un problème de géométrie ; D'abord un problème de vocabulaire, comment appelle-t-on la forme géométrique de la tête d'un obus (je veux dire hors partie cylindrique), un cône arrondi ?
En supposant que vue de profil cette forme présente deux arcs de cercle régulier de même rayon r1 (du côté de la base, l'arc de cercle est perpendiculaire à la base), et que la base soit de rayon r2, ...
Je n'ai pas réussi à établir des formules me donnant sa surface et son volume.
Amis mathématiciens, l'un de vous peut-il m'aider ?
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Réponses
(:P)
J'imagine que les arcs de cercles sont tangents aux bords droits, pour une forme élégante.
Je vois donc un segment de cercle et un trapèze.
L'aire du segment est $\frac 1 2 R^2(\alpha-sin(\alpha )$.
Et son rayon est $R=\frac{4h^2+c^2}{8h}$, où h est la flèche et c est la longueur de la corde.
trouvé sur le net http://chrisatari.net/index/images/album_paint/pic_29.png
Nose cone
Par contre pour le calcul de l'aire de la surface, Xcas n'arrive pas à trouver de primitive explicite.
Merci philou22.
Merci ClaudeP hé bien je parle donc d'une ogive tangente.