Similitude

Soit ka le petit ovale et KA le grand. Pour chacun on calcule
les points d'intersection avec l'axe ab . On en déduit que la
similitude putative transformant ka en KA est l'homothétie $h$
de centre a et de rapport $-4/3$ .
Pour fixer les idées on utilise le système cartésien tel que a$(0,0)$ et b$(1,0)$.
$h$ transforme b en c$(-4/3,0)$ .
L'équation de KA relativement au repére (a, b) est donc
$5|za| - 4|zb| - 2|ab| =0$
Relativement au repère (a, c) elle est
$2|za| - 4|zc| + 5|ac| =0$ car

La similitude $h$ trsf. un point x en un point y ayant les mêmes coordonnées bipolaires
dans le repère (ac) que x dans le repère (ab) .