De céviennes concourantes en coniques

Bonne nuit à tous.
Soit un triangle ABC, un point P du plan, D, E et F les pieds des A-, B- et C-céviennes relatives à P.
Quel est le lieu des points P tels que les six points symétriques de l'un de ces pieds par rapport à l'une des deux autres céviennes (par exemple les points symétriques de D par rapport à BE et CF) se trouvent sur une même conique ?
Ci-joint trois figures, l'une dans le cas général, les deux autres (ajustées "à la souris" : je ne sais pas comment faire autrement !!) de cas où cette condition est vérifiée.
Bien cordialement
JLB