Surface d'un quadrilatère

norbert.mourillon
norbert.mourillon
dans Géométrie
Bonjour
Il s'agit d'un problème non pas inventé mais rencontré dans le cadre professionnel.

Voici j'ai un quadrilatère A, B, C, D dont je dois évaluer la surface, (je ne vais pas sur le terrain, je travaille sur la base d'un rapport).
L'agent de terrain, a oublié de mesurer les angles mais n'a mesuré que les côtés !
Ce qui va nous donner une solution unique !
Le but est juste de dire si la valeur déclarée par le propriétaire du local 27m² est plausible !
Donc de trouver toutes les valeurs possibles pour la surface.

Voici les valeurs des côtés
AB = 5.60 m
BC = 6,94 m
CD = 2.50 m
DA = 7,47m

Merci.

Réponses

  • Ludwig
    Ludwig
    Bonjour,

    C'est plausible. Il suffit de faire une figure avec GGB : bouger le point C.
  • norbert.mourillon
    norbert.mourillon
    Merci Ludwig

    Finalement, les 4 points étant différents, je me suis placé dans le repère orthonormé A, vecteur AB/AB, K avec k tel que vecteur AB , K soit une base directe

    En supposant (C,D) parallèle à (A,B) , il n'y avait plus qu'une seule solution pour la surface

    Avec 3 inconnues x, y, z

    Je trouve une surface de 29,5m²

    Mais c'est parce que on était dans un cas où il y avait une solution de figure avec (C,D) parallèle à (A,B)
    On aurait pu avoir des valeurs numériques qui interdisaient ce type de solution,

    Si on cherche des solutions avec (C,D) et (A,B) quelconques, en particulier lorsque j'ai dans d'autre dossiers
    des valeurs numériques qui interdisent des solutions de figure avec (C,D) parallèle à (A,B)
    , merci Ludwig pour ta méthode!
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Bonjour!

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