Périmètre minimal
Help !
Je veux bien un peu d'aide ou des indices.
"Parmi les quadrilatères convexes PQRS inscrits dans un rectangle ABCD, chercher ceux qui ont un périmètre minimal."
(Il est indiqué qu'il faut utiliser des composées de réflexions du plan).
(Source : l'oral en poche J. Franchini et JC Jacquens)
Merci !
Je veux bien un peu d'aide ou des indices.
"Parmi les quadrilatères convexes PQRS inscrits dans un rectangle ABCD, chercher ceux qui ont un périmètre minimal."
(Il est indiqué qu'il faut utiliser des composées de réflexions du plan).
(Source : l'oral en poche J. Franchini et JC Jacquens)
Merci !
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Qui doit faire les commentaires?
Amicalement
[small]p[/small]appus
Les réflexions sont pour voir que la distance minimale est celle de la ligne droite entre deux points...
Pour la fourmi je comprends bien mais on connait le point de départ et le point d'arrivée. Je comprends que la construction donne, si on s'est fixé un point sur un des côtés du rectangle, un deuxième point, et à partir de là on construit le parallélogramme. Mais pourquoi le fait de joindre les points rouges extrêmes donne-t-il la distance minimale?
Edit
La distance minimale est obtenue pour le polygone "aplati" correspondant à une diagonale parcourue deux fois. Et on obtient cette même mesure, grâce à la construction, en partant d'un point quelconque d'un des côtés.
Il me reste à établir clairement le raisonnement.
C'est joli.
J'imagine que si on est admissible à l'agreg et qu'on propose ça comme exercice le jour le l'oral, c'est plutôt positif....