Équation trigonométrique

djelloul sebaa
djelloul sebaa
dans Géométrie
Bonjour.

Résoudre :
Sin(A) = 2.Cos(B).
Cos(C) =2.Cos(B).

Cordialement.
Djelloul Sebaa.

Réponses

  • Dom
    Dom
    1) Résoudre.... dans quel ensemble ? quelles inconnues ?

    2) Pour tous (disons réels) $u$ et $v$, $\sin (u)=\cos (v)$, on doit bien pouvoir trouver quelque chose, si besoin en traçant un cercle trigonométrique ou encore en utilisant « le » complémentaire de $v$.
  • gerard0
    gerard0
    Charte du forum : "(!) Ne demandez pas à d'autres de faire des devoirs que vous n'avez pas le courage de faire vous-même."
  • djelloul sebaa
    djelloul sebaa
    Bonjour .

    Merci Dom pour la reponse.;il faut faire attention aux hypotheses .
    La resolution est dans R +.
    Calcul de A en fonction B .
    Calcul de C en fonction de B.

    Cordialement.
    Djelloul Sebaa..
  • gerard0
    gerard0
    Niveau anciennes premières S ou STI :
    $A=Arcsin(2\cos(B))+k.2\pi$ ou $A=\pi - Arcsin(2\cos(B))+k.2\pi$ ($k\in \mathbb Z$).
    $C=\pm Arccos(2\cos(B))+k.2\pi$ ($k\in \mathbb Z$).
    Comme la résolution doit se faire dans $\mathbb R^+$, on ne retiendra que les solutions positives.
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