Formule de Brahmagupta pour un n-gone

Sylvain · June 2021

Bonjour,

J'ai vu sur Instagram la formule de Brahmagupta pour un quadrilatère inscriptible qui m'a évoqué celle de Héron vu dans mon bouquin de maths de collège il y a plus de 25 ans, et wiki confirme que la première généralise la seconde. Du coup j'aimerais savoir si une généralisation pour un polygone inscriptible à $n$ côtés avec $n\geq 3$ existe ou non.

Bonne journée,
Sylvain

Ludwig · June 2021

Bonjour,

Est-il possible d'adapter la formule générale démontrée dans cet article ?

Sylvain · June 2021

Ça doit être coton, surtout vu le peu de temps dont je dispose en ce moment...je vais suivre cette discussion, merci pour ton lien.

Sylvain · June 2021

On m'a donné la référence suivante sur un serveur discord : arXiv:math/0407300

jelobreuil · June 2021

Bonjour Ludwig,
Merci pour le lien, article très intéressant, à première vue ...
Bien cordialement
JLB

Ludwig · June 2021

Les formules explicites sont monstrueuses. Voir par exemple, pour le pentagone inscriptible, la proposition 5 de cet article :
Geometry of pentagons, from Gauss to Robbins