Partie 2 du problème 3 de OIM 2021

Bonjour
Première partie : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,2283166

1. ABC un triangle acutangle tel que AB < AC
2. Ba la A-bissectrice intérieure
3. D un point de Ba, intérieur à ABC
4.E, F deux points resp. de [AC], [AB] tels que <EDA = <DCB, <ADF = <CBD,.

Deuxième partie...

5. X le point d’intersection de la médiatrice de [BC] avec (AC)
6. 1a, 1e les cercles circonscrits resp. aux triangles ADC, EDX
7. I le second point d'intersection de la parallèle à (BC) avec 1a
8. J le second point d'intersection de (IX) avec 1a

Question : J est le second point d’intersection de 1a et 1e.

Merci A.D. pour votre aide.
Sincèrement
Jean-Louis