Résolution par la géométrie et par l'algèbre

marc 1 · August 2021

Bonjour
Récemment j'ai eu une discussion avec un ami à propos des mathématiques. Celui-ci m'a indiqué que certains problèmes mathématiques pouvaient se résoudre soit par l'algèbre soit par la géométrie.
De plus il m'a indiqué que ce type de problèmes était enseigné à partir de la 6ème, voire, même avant.

Ayant cherché sur internet et n'ayant rien trouvé.
$-$ Pouvez-vous m'indiquer, s'il vous plaît, exactement à partir de quel niveau est enseigné ce type de problèmes mathématiques ?
$-$ Pouvez-vous, s'il vous plaît, m'indiquer, si possible en étant exhaustif, quel type de problèmes peut se résoudre aussi bien avec la géométrie qu'avec l'algèbre ?
$-$ Pouvez-vous, s'il vous plaît, me donner des pages ou des sites ou des vidéos sur internet traitant de ces problèmes mathématiques ?
$-$ Pouvez-vous, s'il vous plaît, m'indiquer des livres traitant de ce sujet ?

Merci beaucoup pour le temps que vous prendrez à me répondre.
Amicalement.
Marc.

fm_31 · August 2021

Bonjour ,
un exemple relativement simple ici avec ses solutions (algébrique , géométrique ...)
Cordialement

marc 1 · August 2021

Bonjour fm_31,

Mille mercis pour ton exemple qui illustre parfaitement ce que je dis.

Par contre mes questions sont toujours sans réponses c'est peut-être dû que beaucoup de membres sont en vacances.

Merci beaucoup pour le temps que vous prendrez à me répondre.

Amicalement.

Marc.

gerard0 · August 2021

Bonsoir.

Je n'avais pas répondu, parce que la question est floue. Si l'exemple de Fm_31 te convient, on peut s'en servir pour comprendre (même si ce n'est peut-être pas l'idée de ton ami.

"Pouvez-vous m'indiquer, s'il vous plaît, exactement à partir de quel niveau est enseigné ce type de problèmes mathématiques ? " A partir du moment où sont connus à la fois les outils géométriques et les outils algébriques. En France, disons la quatrième (en tout cas, pas la sixième).
" Pouvez-vous, s'il vous plaît, m'indiquer, si possible en étant exhaustif, quel type de problèmes peut se résoudre aussi bien avec la géométrie qu'avec l'algèbre ? " Pour être exhaustif, tout ceux qui s'y prêtent. Et pour être strict ("aussi bien") très peu, car généralement il y a des méthodes simples d'un côté, complexes de l'autre (A question trop générale, réponse vague.

Je n'ai pas d'idée pour les deux autres questions.

Cordialement.

Dom · August 2021

Éventuellement on peut dire que dès qu’un problème est géométrique, il admet (disons très souvent) une solution « purement géométrique » et une autre plutôt « analytique » (avec coordonnées, donc davantage tournée vers « les calculs »).

Mais c’est vrai que c’est très général pour l’instant.