À la règle seulement
dans Géométrie
Bonjour.
Tracer la bissectrice d'un angle, en utilisant la règle seule (non graduée).
Cordialement.
Djelloul Sebaa
Tracer la bissectrice d'un angle, en utilisant la règle seule (non graduée).
Cordialement.
Djelloul Sebaa
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Réponses
J'attends de voir comment tu vas construire un objet euclidien avec un instrument uniquement affine.
Cordialement,
Rescassol
La règle est même un instrument projectif.
Il me parait difficile de construire un milieu à la règle seule!
Amicalement
[small]p[/small]appus
... alors qu'au compas seul, n'est-ce pas, Pappus ? ... C'est une idiotie que j'ai proférée là !
Djelloul, comment t'y prends-tu, toi ?
Bien cordialement
JLB
Existe-t-il une preuve de l'impossibilité de construire le milieu d'un segment avec la règle seule ?
Par contre elle l'est avec le compas seul.
Toutes ces constructions relèvent de la construction basique suivante:
" A l'aide du compas seul construire l'intersection de deux droites AB et CD"
J'ai su faire ce problème dans le temps et on doit encore le trouver dans un ouvrage comportant les constructions a l'aide du compas seul.
Et si la construction à la règle seule du milieu d'un segment était possible, alors celle du centre d'un cercle toujours à la règle seule le serait également..
Voici un exo un peu plus vicieux.
On choisit dans le plan projectif une droite $D$ pour droite de l'infini
On sait que le complémentaire de $D\ $ dans le plan projectif admet une structure naturelle de plan affine.
Surtout ne riez pas.
Soient $A\ $ et $B\ $ deux points de ce complémentaire.
Construire le milieu de $AB$ à la règle seule!
Amicalement
[small]p[/small]appus
On sait construire le milieu d'un segment avec la règle à bords parallèles, si on a la droite de l'infini, on sait tracer des parallèles.
Cordialement.
Je suggère d'utiliser le fait que le milieu de $\left[ AB\right] $ est le conjugué harmonique de $D\cap AB$ par rapport à $A$ et $B$.
Amicalement. Poulbot
On ne peut rien te cacher!
La construction du conjugué harmonique?
Je l'ai apprise en classe de Seconde!
Avec la règle seule évidemment!
Amicalement
[small]p[/small]appus