Le trapèze (la règle et le compas )

djelloul sebaa · August 2021

Bonjour.

Voici l'énoncé :.

-ABCD trapeze quelconque .
-AB = b (petite base ).
-DC = B (grande base).
- La droite (EF) // (DC) coupe respectivement les droites (AD ) et (BC) en E et F .
-EF = B+b .

Question .
Tracer la longueur EF à la règle et au compas.

Cordialement.
Djelloul Sebaa

pappus · August 2021

Bonne Nuit à tous
Voici la figure
Amicalement
[small]p[/small]appus 126148

Rescassol · August 2021

Bonsoir,

On construit le point $O$ comme intersection des droites $(AD)$ et $(BC)$, puis le point $E$ tel que $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{OA}$, et enfin la parallèle qui donne $F$.

Cordialement,

Rescassol

pappus · August 2021

Bonjour à tous
Djelloul nous fourni sans le savoir un beau problème de géométrie affine.
Comment modifier légèrement l'énoncé pour ne pas avoir à parler de longueurs!
Amicalement
[small]p[/small]appus

Rescassol · August 2021

Bonjour,

Mettre des flèches sur $AB+DC=EF$.

Cordialement,

Rescassol

pappus · August 2021

Merci Rescassol
Exactement
Ecrire
$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{EF}\qquad$$
Et commencer le texte par:
Soit $ABCD\ $ un trapèze du plan affine, etc....
Amicalement
[small]p[/small]appus
PS
Noter que le compas ne sert qu'à tracer les parallèles.
On a pas encore trouvé d'instrument pour tracer des parallèles dans le plan affine.
Ou plutôt si car on peut très bien simuler la géométrie affine sur un écran d'ordinateur!