Exercice trivial

Mohammed R · August 2021

Bonjour à toutes et à tous,
Je souhaite que vous soyez en bonne forme.

Je me demandais, (une question sans aucun doute triviale pour vous,) si $ABC$ est un triangle avec $\widehat{CBA} = \alpha$, $\widehat{ACB} = \beta$, avec $\alpha,\beta < 90^\circ$, et $D$ le centre du cercle circonscrit à $ABC$, quelle est l'amplitude en degrés de $\widehat{BAD}$ ? Et celle de $\widehat{DAC}$ ?

Je vous remercie sincèrement,
Mohammed R.

Dreamer · August 2021

Bonjour.

$\widehat{BAD}=90-\beta$ et $\widehat{DAC}=90-\alpha$.

La somme des deux fait bien $180-\alpha-\beta$.

[Édit : Pour démarrer, penser au théorème de l'angle inscrit.]

À bientôt.