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Intersection de deux tétraèdres

Envoyé par mathelot 
Intersection de deux tétraèdres
il y a treize années
Bonjour,

Soient deux tétraèdres ABCD et EFGH de l'espace euclidien E3.
J'aimerais programmer une routine informatique qui m'indiquerait
la position relative des deux solides (intersection non vide, intersection vide,
inclusion).
J'ai pensé qu'il suffisait de tester l'intersection d'un couple de faces quelconques.
J'ai entamé une discussion pour programmer l'intersection de deux faces triangulaires quelconques de l'espace, routine que j'appellerai 4x4=16 fois,
pour tester l'intersection de deux faces, l'une de ABCD et l'autre de EFGH.
Mais cette routine se révèle assez compliquée.
Y a-t-il des méthodes pas trop calculatoires pour programmer ce problème ?

Cordialement



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a treize années et a été effectuée par AD.
Re: Intersection de deux tétraèdres
il y a treize années
je remonte le fil...

trois cas possibles (exclusifs)

a) soit une arête de ABCD rencontre une face de EFGH
b) ABCD et EFGH sont disjoints
c) $ABCD \subset EFGH$ ou $EFGH \subset ABCD$
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