hyperbole vs parabole
dans Géométrie
Hi ,
Comment reconnaitre d'après un tracé, une parabole d'une hyperbole ?
Merci.
Comment reconnaitre d'après un tracé, une parabole d'une hyperbole ?
Merci.
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Réponses
Plusieurs points différencient les tracets d'une parabole et d'une hyperbole :
L'hyperbole possède deux asymptotes, contre aucune pour la parabole.
La parabole ne possède qu'un axe de symétrie, contre deux pour l'hyperbole.
L'hyperbole possède un centre de symétrie, contre aucun pour la parabole.
Et sans doute pas mal d'autres différences .
merci
la fonction 1/x nous donne finalement deux hyperboles, si je ne me trompe pas.
est-il possible d'obtenir une seule branche ?
si oui quelle pourrait être l'équation ?
Merci
la question n'est pas réglée encore
On a un petit arc de courbe. et on sait que cet arc est un arc de parabole ou un arc d'hyperbole. Comment trancher ?
On prend pour cela deux directions et on trace deux cordes pour chaque direction. Si les droites des milieux se rencontrent, on est sur une hyperbole et sinon sur une parabole !
[Le service LaTeX est provisoirement suspendu, nous vous remercions de votre compréhension... . Bruno]
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Commentaire : cette propriété ne caractéise que les hyperboles équilatères.
Dans le domaine de la finance, précisement avec le concept de portefeuille de Markovitz et de frontière efficiente, on utilise une hyperbole (ou parabole ?) pour modéliser la frontière optimale d'un placement avec le couple rendement/risque associé.
Et justement une seule branche de l'hyperbole apparaît dans les graphiques. A quoi cela est-il dû ? (d'où ma question un peu plus haut à propos de la fonction 1/x)
Juste une simplification barbare, dû au faite qu'on ne s'intéresse qu'à la partie positive de l'abscisse ?
Merci.
erreur de ma part il s'agit plutôt d'une parabole et non d'une hyperbole justement (enfin je crois)
Merci
x(t)=mt+p
y(t)=sqrt(at^2+bt+c)
Et on reconnaît une branche d'hyperbole : les asymptotes sont de pentes plus ou moins a/m (elle correspondent au cas dégénéré de la courbe lorsque la corrélation vaut -1).