Bonsoir,
Très bonne question, mais réponse multiforme.
En général, le plus intuitif est de parler d'angle de demi-droites, classe d'équivalence de couples de demi-droites de même origine, grossièrement la rotation qui amène la première sur la seconde.
Un peu plus fin, mais du même tabac un angle est une classe d'équivalence de couples de vecteurs. Deux "bi-vecteurs" sont équivalents s'ils ont même sinus et même cosinus.
Les angles ainsi définis sont définis "à un tour près", oeuf corse.
Sur les angles ainsi définis on établit la relation de Chasles :
.
C'est beau et assez pratique.
Parmi les angles courants on particularise le
plat, classe d'équivalence de l'angle
et le
droit tel que la somme de deux droits est un plat.
Malheureusement l'affaire commence à se compliquer car on est amené à dissocier les droits positifs et les droits négatifs ...
Désolé, la géométrie ne s'est pas construite en un jour.
Bref deux angles sont
supplémentaires si leur somme vaut un plat et deux angles sont
complémentaires si leur somme vaut un droit, supposé positif.
Je ne parlerai pas des angles de droites.
Code LaTeX
Bonsoir,
Très bonne question, mais réponse multiforme.
En général, le plus intuitif est de parler d'angle de demi-droites, classe d'équivalence de couples de demi-droites de même origine, grossièrement la rotation qui amène la première sur la seconde.
Un peu plus fin, mais du même tabac un angle est une classe d'équivalence de couples de vecteurs. Deux "bi-vecteurs" sont équivalents s'ils ont même sinus et même cosinus.
Les angles ainsi définis sont définis "à un tour près", oeuf corse.
Sur les angles ainsi définis on établit la relation de Chasles~: $(\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}) + (\overrightarrow{v},\,\overrightarrow{w}) = (\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{w})$.
C'est beau et assez pratique.
Parmi les angles courants on particularise le plat, classe d'équivalence de l'angle $(\overrightarrow{u},-\overrightarrow{u}) $ et le droit tel que la somme de deux droits est un plat.
Malheureusement l'affaire commence à se compliquer car on est amené à dissocier les droits positifs et les droits négatifs~...
Désolé, la géométrie ne s'est pas construite en un jour.
Bref deux angles sont supplémentaires si leur somme vaut un plat et deux angles sont complémentaires si leur somme vaut un droit, supposé positif.
Je ne parlerai pas des angles de droites.
