Barycentre Niveau 1èreS !
dans Géométrie
Bonjour,
Je tiens à préciser que je ne suis pas sûr d'avoir posté dans la bonne section donc veuillez me pardonner une eventuelle erreur
J'ai un exercice sur les vecteurs et Barycentre et étant une vraie "quiche" dans ce domaine, c'est pourquoi je solicite votre aide. J'ai beau me plonger dans les cours il me faudrait faire beaucoup d'exercices pour y comprendre quelque chose.
C'est pourquoi j'aimerais que quelqu'un puisse se dévouer à me faire l'exercice, si possible entièrement afin que je puisse m'en servir de base pour en faire d'autres J'espère que quelqu'un se dévoura et que vous ne me prendrez pas pour un de ces élèves qui profitent de gens comme vous pour ne rien faire du tout.
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 3cm du plan P.
1) Construire le barycentre G du système de points pondérés {(A,1);(B,2);(C,3)}.
2) *Soit D le point du plan tel que (BCD) est un triangle rectangle isocèle en B direct.
*Dans le repère orthonormé (B;vecteur BC,vecteur BD), montrer que CG=(racine de 7)/2 cm (l'unité graphique vaut 3cm).
3) Montrer que l'ensemble des points M de P tels que norme(vecteur MA + 2 vecteurs MB + 3 vecteurs MC)=3 racine de 7 est un cercle passant par le point C, dont on précisera le centre.
4) Soit M un point quelconque de P, montrer que les vecteurs AG et 5MA-2MB-3MC sont colinéaires.
5) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan P tels que :
(vecteurs): MA+2MB+3MC et 5MA-2MB-3MC sont colinéaires.
Fin de l'exercice.
Je sais que l'énnoncé n'est pas vraiment clair du au fait que je n'ai pas utilisé le Latex mais je vous prie de m'en excuser et espère que vous saurez m'aider.
Amicalement,
Thomas
Je tiens à préciser que je ne suis pas sûr d'avoir posté dans la bonne section donc veuillez me pardonner une eventuelle erreur
J'ai un exercice sur les vecteurs et Barycentre et étant une vraie "quiche" dans ce domaine, c'est pourquoi je solicite votre aide. J'ai beau me plonger dans les cours il me faudrait faire beaucoup d'exercices pour y comprendre quelque chose.
C'est pourquoi j'aimerais que quelqu'un puisse se dévouer à me faire l'exercice, si possible entièrement afin que je puisse m'en servir de base pour en faire d'autres
J'espère que quelqu'un se dévoura et que vous ne me prendrez pas pour un de ces élèves qui profitent de gens comme vous pour ne rien faire du tout.Voici l'énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 3cm du plan P.
1) Construire le barycentre G du système de points pondérés {(A,1);(B,2);(C,3)}.
2) *Soit D le point du plan tel que (BCD) est un triangle rectangle isocèle en B direct.
*Dans le repère orthonormé (B;vecteur BC,vecteur BD), montrer que CG=(racine de 7)/2 cm (l'unité graphique vaut 3cm).
3) Montrer que l'ensemble des points M de P tels que norme(vecteur MA + 2 vecteurs MB + 3 vecteurs MC)=3 racine de 7 est un cercle passant par le point C, dont on précisera le centre.
4) Soit M un point quelconque de P, montrer que les vecteurs AG et 5MA-2MB-3MC sont colinéaires.
5) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan P tels que :
(vecteurs): MA+2MB+3MC et 5MA-2MB-3MC sont colinéaires.
Fin de l'exercice.
Je sais que l'énnoncé n'est pas vraiment clair du au fait que je n'ai pas utilisé le Latex mais je vous prie de m'en excuser et espère que vous saurez m'aider.
Amicalement,
Thomas
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Réponses
Je vous soumets à nouveau un second exercice, cette fois-ci un peu plus simple qui me servirait également de base pour d'autres exercices. Je tiens beaucoup à ce que quelqu'un prennent un peu de son temps à me le faire ça serait vraiment très généreux de sa part et cela m'aiderait beaucoup.
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle quelconque. On construit les points I, J et K de sorte que :
- I est le symétrique de B par rapport à C
- J vérifie la relation Vecteur AJ = 2/5 du vecteur AC
- K est le symétrique du milieu de [AB] par rapport à A.
1) Faire une Figure. (ça je sais faire
2) Exprimer les points I, J et K en tant que barycentre des points A, B et C.
3) Montrer que les droites (AI) et (BJ) se coupent au milieu du segment [KC]
Fin de l'exercice.
Voilà, en espérant que quelqu'un se dévoue
Amicalement,
Thomas
[Pourquoi ne pas regrouper dans la même discussion tes 2 exercices sur le même sujet ? AD]
"... étant une vraie "quiche" dans ce domaine, ... J'ai beau me plonger dans les cours il me faudrait faire beaucoup d'exercices pour y comprendre quelque chose."
Si tu as appris tes cours (et regardé les exemples du cours), tu n'as pas besoin de faire "beaucoup d'exercices pour y comprendre quelque chose." Il te suffit de reprendre les méthodes expliquées dans ton cours.
Donc tu peux faire la question 1 (méthode de cours, avec un barycentre partiel.
Par contre, je ne peux pas t'aider pour la question 2, car on ne sait pas si le triangle ABC est direct ou non (On a besoin des coordonnées de A pour trouver les coordonnées de G).
Pour la question 3, tu as probablement une propriété du cours qui te donne
vecteur MA + 2 vecteurs MB + 3 vecteurs MC en fonction du vecteur MG, et sinon, en décomposant avec MG tu trouveras. La condition donne un ensemble évident (rappel : la norme du vecteur MG est la longueur MG) dont tu connais déjà un des points M.
Je te laisse travailler. Reviens poser les questions là où tu butes vraiment.
Cordialement.
NB : Personne n'est "une vraie "quiche" ", ni toi, ni moi. Mais si tu as envie de comprendre, tu y arrivera, avec un peu d'aide. Ton problème n'a rien de facile, mais est tout à fait du niveau de S.