Ouah ! Tu es sûre que tu ne veux pas tracer à la règle et au compas un carré de même surface que le disque unité, ou bien diviser un angle en trois parties égales, toujours à la règle et au compas ? As-tu cherché duplication du cube sur Google ?
Bonojour
Effectivement Nabila, comme le laisse entendre remarque, c'est impossible !!!
En effet un théomrème de Wantzel affirme que si un nombre réel $\alpha$ est constructible à la règle et au compas alors il est algébrique sur $\mathbb{Q}$ et son degré $[\mathbb{Q}(\alpha):\mathbb{Q}]$ doit être une puissance de $2$. Or $\sqrt[3]{2}$ est algébrique mais de degré $3$ sur $\mathbb{Q}$ donc n'est pas constructible à la règle et au compas.
Bonne journée
Réponses
Effectivement Nabila, comme le laisse entendre remarque, c'est impossible !!!
En effet un théomrème de Wantzel affirme que si un nombre réel $\alpha$ est constructible à la règle et au compas alors il est algébrique sur $\mathbb{Q}$ et son degré $[\mathbb{Q}(\alpha):\mathbb{Q}]$ doit être une puissance de $2$. Or $\sqrt[3]{2}$ est algébrique mais de degré $3$ sur $\mathbb{Q}$ donc n'est pas constructible à la règle et au compas.
Bonne journée
Elsa
Tu es sûr? Tu as une référence?
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe