théorème fondamental

soit... pour moi "fondamental" signifie a priori, que sans ce théorème, on ne peut "pas faire grand chose"... Or dans les cours de géométrie affine que je consulte en ce moment, ce théorème est présenté en fin de chapitre voire en exercice, sans application. Ce "fondamental" n'aurait pas la même signification que dans "Théorème fondamental de l'arithmétique" ?

je ne suis pas d'accord.... déjà ce théorème ne concerne que les bijections affines. Ensuite dans la pratique, du moins dans les exercices que j'ai rencontrés jusqu'à présent, il est beaucoup plus simple de prouver qu'une application est affine, que de prouver qu'elle est bijective (le cas échéant) et qu'elle conserve l'alignement.

Ensuite, des théorèmes de caractérisations de famille de fonctions, ce n'est pas ce qui manque en mathématiques, et ils ne s'appellent pas tous loin s'en faut, théorème fondamental... Le théorème qui caractérise les similitudes (bijection+conservation de l'orthogonalité) ne s'appelle pas théorème fondamental de la géométrie euclidienne.

Mais bon, il n'y a peut-être pas de réponse satisfaisante à ma question. C'est peut-être un peu comme le théorème spécial des séries alternées qui n'a rien de spécial. Merci de tes réponses en tout cas.

Merci pour ta réponse Bruno, effectivement je n'avais pas envisagé les choses sous cet angle, c'est intéressant.

bruno