Bonjour,
C'est la construction que j'ai déja donnée dans mon message du 25-02 !
Simplement à l'envers, en rebaptisant les points et en faisant abstraction du cercle utilisé pour reporter la distance BC de la figure d'origine.
Soit donc à diviser en trois le segment donné AB
[attachment 18903 parallel2.gif]
Tracer la parallèle (d) à AB, autre bord de la règle.
D'un point C extérieur quelconque, tracer les sécantes CDA et CEB
AE et BD se coupent en F
CF coupe AB en M (qui est d'ailleurs le milieu de AB)
AE coupe DM en G
CG coupe AB en N et AN = AB/3 (le démontrer)
L'intersection de EM avec BD donne de même le point N' avec BN' = BA/3
Cette construction utilise l'autre bord de la règle une seule fois,
et on ne tient donc pas compte que les deux bords sont à une distance constante.
En fait la règle à bords parallèle est équivallente à l'utilisation de l'étalon de longueur de Hilbert.
(l'étalon étant la distance des deux bords), le démontrer.
Ici pour trouver le 1/3 de AB, c'est trop riche et il suffit de moins que ça :
Il suffit de tracer une seule parallèle quelconque à AB.
Amicalement.
Philippe.
Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a dix années et a été effectuée par chephip.