la sangaku de kolotoko (6)

Bonjour,

je vous propose la détermination d'un certain polyédre, sorte de prisme triangulaire tronqué :

un polyèdre ABCA'B'C' est tel que :
1) sa base horizontale est un triangle rectangle ABC .
2) ses arêtes verticales AA', BB', CC' ont des mesures en progression géométrique .
3) chaque arête oblique (A'B' ou B'C' ou C'A') a pour mesure la somme des mesures des arètes verticales aboutissant à ses extrémités.

Calculer le volume V de ce polyèdre en fonction de la mesure de sa plus petite arête .

Bien cordialement

kolotoko