matrice de rotation et coordonnées sphériques

Bonjour,

Je cherche à établir le lien entre les coordonnées sphériques d'un vecteur unitaire (pour simplifier) et les matrices de rotation : $$
R_{\bold{x}}(\theta) = \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \theta & -\sin \theta \\ 0 & \sin \theta & \cos \theta\end{pmatrix},\qquad R_{\bold{y}}(\theta) = \begin{pmatrix}\cos \theta & 0 & \sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin \theta & 0 & \cos \theta\end{pmatrix},\qquad R_{\bold{z}}(\theta) = \begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}
$$ (code LaTeX pompé sur Wikipedia)
Si $e(\phi,\theta) = [\cos(\phi)\cos(\theta),\sin(\phi)\cos(\theta),\sin(\theta)]$, peut-on exprimer $e(\phi,\theta)$ en fonction de $R_{\bold{x}}$, $R_{\bold{y}}$ et $R_{\bold{z}}$ ?
Merci beaucoup !