Hectares et promenade
Bonjour/bonsoir ça dépend quand vous verrez ce message ! (:P)
Voilà j'ai un problème mathématique :
- Je voudrais acheter un très grand terrain de 100 hectares
- Sachant que ce terrain est un carré parfait je voudrais savoir de combien de mètres sera chacun de ces côtés.
- Si vous trouvez le problème facile merci de me donner votre méthode de calcul qui pourra être appliqué pour trouver la bonne réponse à cette même question en ayant un autre nombre d'hectares.
- Un grand Merci au(x) matheux qui trouveront la réponse.
Je me suis cassé le nez en essayant de trouver la réponse alors que je voulais juste faire un ranch !!!
- il me semble avoir trouvé pour 10 hectares mais pas pour 100 ! Pourquoi ? :-S
Voilà j'ai un problème mathématique :
- Je voudrais acheter un très grand terrain de 100 hectares
- Sachant que ce terrain est un carré parfait je voudrais savoir de combien de mètres sera chacun de ces côtés.
- Si vous trouvez le problème facile merci de me donner votre méthode de calcul qui pourra être appliqué pour trouver la bonne réponse à cette même question en ayant un autre nombre d'hectares.
- Un grand Merci au(x) matheux qui trouveront la réponse.
Je me suis cassé le nez en essayant de trouver la réponse alors que je voulais juste faire un ranch !!!
- il me semble avoir trouvé pour 10 hectares mais pas pour 100 ! Pourquoi ? :-S
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Réponses
convertissez vous... mes frères.
- 10 hectares représentent 1000 mètres sur 100 mètres
- 100 hectares représentent 10000 mètres sur 100 mètres !
Le problème c'est que ce terrain de 100 hectares à UNE FORME CARRéE !
Donc nous ne sommes plus dans la même configuration par 100 mètres donc on passe à partir de la surface des 100 hectares qui est donc de 1 000 000 de mètres² si je ne me trompe.
Le calcul est donc moins facile que ça en a l'air. ;-)
$$\begin{array}{rcrcrcr} 10000 & \times & 100 & = &1 & \times & 1000000 \\ & & & = & 10 & \times & 100000 \\ & & & = & 100 & \times & 10000 \\ & & & = & 1000 & \times & 1000 \\ & & & = & 10000 & \times & 100 \\ & & & = & 10000 & \times & 10 \\ & & & = & 1000000 & \times & 1 \end{array}$$
- Sachant que ce terrain est un carré parfait je voudrais savoir de combien de mètres SERA CHACUN DE CES COTES ?
- Si on fait le dessin d'un carré sur une feuille :-) avec 1 000 000 mètres² de surface
- Il y a donc 4 cotés et non deux (x mètres multipliés par x mètres) mais pour un carré ABCD = longueur de A + longueur de B + longueur de C + longueur de D
Merci :-)
Par ailleurs, quand on connait la longueur d'un côté d'un carré on connait toutes les longueurs des 4 côtés.
Fais un dessin de carré, tu considères deux côtés adjacents et tu essaies de deviner quelle longueur commune doivent avoir ces deux côtés.
$100$ hectares c'est $100\times 100\times \times 100=1 000 000 m^2$
C'est si compliqué de trouver la longueur du côté d'un carré mesurant 1000 000 $m^2$ d'aire?
Si un carré mesure $x$ mètres de côté, son aire est de $x\times x$ mètres carrés.
- On connait la superficie de 100 hectares c'est 1 000 000 mètres²
- On sait que 100 hectares c'est 10 000 mètres x 100 mètres
- On cherche à savoir quel serait chacune des longueurs du périmètre car ce terrain est carré
- Je cite "Fin de partie" :
" C'est si compliqué de trouver la longueur du côté d'un carré mesurant 1000 000 m2 d'aire?"
Réponse : Oui ! (:P) en tout cas plus difficile qu'il n'y parait si on s'attelle à résoudre la question et donner la méthode de calcul !
PS 1 : D'ailleurs savez vous quel serait chacune des longueurs en mètres d'un carré de 10 hectares (100 000 mètres²) ? c'est 316,xxxx mètres pour chacune des 4 longueurs de ce carré !
PS 2 : Un grand matheux hier soir s'est aussi cassé le nez devant ce problème donc je vous le soumets aussi (bon c'est vrai on était à table) ! Moins simple qu'il n'y parait on vous dit !
J'ai calculé moi même pour trouver la longueur des 4 côtés pour 10 hectares mais pas pour 100 hectares
- Pour un carré d'1 hectare les 4 longueurs d'un terrain carré seront de 100 mètres chacune.
- Pour un carré de 10 hectares les 4 longueurs d'un terrain carré seront de 316,xxx mètres chacune.
- Pour un carré de 100 hectares les 4 longueurs d'un terrain carré n'ont pas été trouvés !
Ceci n'est pas un problème facile.
1) L'aire du terrain est de 1 000 000 $m^2$.
2) Si le côté du carré a pour longueur $L$ mètres, alors son aire est de $L\times L$ mètres carrés.
- La question n'est pas de trouver l'aire mais c'est de trouver les longueurs d'un carré ayant une aire de 1 000 000 mètres² !
Si tu es capable seul de trouver cela alors tu sais résoudre la question posée qui est encore plus simple.
PS:
La valeur que tu donnes est une valeur approchée mais pour la question posée cela ne devrait pas poser de problème car la réponse exacte est un nombre entier.
Bon mea culpa la réponse est simple pour 1 000 000 mètres carré de surface c'est 1000 mètres pour chacun des côtés du carré, quel :-X ù$*ù ! On s'est trop pris la tête pour le calcul des 10 hectares du coup on était vraiment parti en vrille sur d'autres calculs hahaha ! :-S
- Comment vous, vous calculeriez vous les longueurs pour un carré de 10 hectares ?
- Quelle est la méthode que vous utiliseriez qui serait ensuite applicable pour n'importe quelle autre aire dans un carré ?
1) Convertir l'aire en mètres carrés : on obtient un nombre $A$.
2) La longueur du carré, en mètres, est la racine carrée de $A$.
Par exemple, pour $A=1000000$ on a obtenu $\sqrt{A}=1000$.
J'avais penser à la racine carré, mais on l'a fait de tête pour le calcul des 10 hectares du coup on s'est pris la tête sans calculette et je m'imaginais que ce serait dur pour 100 hectares :-X .