problème d'énoncé je suppose

Bonjour.

Non, je ne vois pas ... Quelle erreur ?

Cordialement.

A donner une partie de l'énoncé.
Sans ces données, l'exercice n'aurait pas de sens. Cherche un peu ce qui donne 15 x.

Argh, je trouve cet exercice idiot à souhait... Le mot "variable" est particulièrement bizarre. Tu peux nous donner la référence du livre, LINO ?

Si tu veux essayer de réfléchir vraiment au problème, voici comment les questions auraient vraisemblablement dû être posées (enfin, on ne peut qu'imaginer) :
Soit $x$ un nombre que j'ai dans ma (moi, hein ! disons que je suis face à toi) tête. Soient deux rectangles tels que le premier a un côté de longueur $3x$ et l'autre de longueur $5$, et tel que le deuxième a un côté de longueur $x+2$ et l'autre de longueur $9$.
1) Est-ce que tu te souviens du nom que l'on a donné au nombre $15x$ dans le cours ? Et au nombre $(x+2)\times 9$ ?
Est-ce que tu peux réécrire la phrase $15x = (x+2)\times 9$ en utilisant ce vocabulaire ?
2) Est-ce que le nombre que j'ai dans la tête peut être $2$ ?
2) Ceci n'a rien à voir avec la question 1). Le nombre $x$ que j'ai dans ma tête est tel que $15x = (x+2)\times 9$. Est-ce que $x = 2$ ?

Tu remarques que la question 1), c'est un peu comme une personne qui demande à un chien : "fais le beau, fais le beau !" et lui donne un sucre après ; et que la question 2), c'est "fais des additions et multiplications comme tu as appris en CE2".

Tu parles de moi ou du livre ?

allons georges, tu fais un procès d'intention

rien ne nous dit que la réponse "ici comme partout ailleurs, $15\times x = 9\times (x+2)$ signifie que $15\times x$ est égal à $9\times (x+2)$" ne donne pas les points à la première question !

d'ailleurs je trouve que LINO a raison de se demander ce que ces rectangles viennent faire là

A part ça je trouve ta reformulation du problème un peu douteuse ; mettons que tu précises ce que veut dire "peut être" dans la deuxième question, et que tu supposes en plus que les deux rectangles ont la même aire, tu t'attends à quoi comme réponse ?

Heu oui, là il faudrait beaucoup de mauvaise fois pour pas comprendre que ton choix de $x$ dans ta tête est conditionné ; mais si tu avais rajouté un timide "supposons que $15x = (x+2)\times 9$", j'aurais dit que on est à mi chemin entre un exercice de télépathie de haut niveau et un exo de logique à la con à base de "supposons que $0=1$" (le genre qui a du succès sur le forum :-D)

Oh ben je m'efforce de protester contre les énoncés des collègues (je n'enseigne pas au collège). Je n'aime pas les questions qui commencent par "calculer", "déterminer", "justifier", par exemple.

Je ne critique pas le collège en général, juste cet exercice. Tu peux me dire, toi, quelles sont les attentes face à un problème comme ça ? Si une personne répond "rien de spécial", ou "rien car c'est une suite de symboles", répète l'équation, elle aura les points ? Ou alors, comme je le redoute, on ne mettra les points que si le mot "aire" est écrit ? Est-ce qu'on attend de la personne une "pêche aux informations" sur le dessin, plus une restitution d'un mot de vocabulaire précis ? Et pour la 2), ce n'est même pas une équation du premier degré, c'est quelques additions et quelques multiplications. J'aimerais beaucoup connaître les références du manuel pour voir le reste.

Deviner une technique pour répondre et deviner la question, ce n'est pas tout à fait pareil.
C'est comme ça qu'on en arrive à des élèves qui travaillent sur le mode "quand tu vois cette question, tu dois répondre ça", sans que sens soit donné à la question.

@alea : je pense que nous sommes assez loin de ton exemple avec cet exercice. Du moins je ne pensais pas qu'arriver à exprimer l'aire d'un rectangle sous la forme d'un produit de 2 nombres nécessite un bachotage particulier.

@Georges : personnellement si je demande de calculer 2+2 (avec l'implicite insupportable au collège que ce calcul s'effectue bien dans le demi-groupe des entiers naturels muni de l'addition) et que l'élève me répond $\sqrt{144}-2^{3}$ je serai tout à fait disposé à lui donner le maximum de points (même si cela chagrine un peu mon attente d'un entier naturel comme résultat).

Par ailleurs la plupart des mots utilisés ont (surprise !) un sens, comme par exemple simplifier une fraction.

Pas la peine de s'étonner que la proportion des lycéens/collégiens parmi les poseurs de questions soient si rares soit si faible sur ce forum ! Les réponses les font fuir ...

Charte du forum a écrit:

4.4 - écrivez dans le plus grand respect de tous les intervenants ;
4.12 - faites preuve de tolérance, de patience, de pédagogie. Évitez la condescendance et le dogmatisme. La critique constructive du contenu d’un message fait partie des échanges autorisés et souhaités sur le Forum, mais l’attaque nominative est mal venue.

[Edit : remodifié grâce aux conseils de Félix]

C'est un pluriel d'emphase.

Rescassol,
effectivement, le sujet est proportion. Je barre.

Georges Abitbol,

à toi comme à plein d'autres. J'ai connu ce forum avec une forte participation de lycéens ... c'est fini. je l'ai eu recommandé, je ne le ferais plus.

@Geroges: quoiqu'on en dise, on ne travaille que sur des suites de symboles. Ainsi l'expression "2+2" n'est pas la même que "4", bien qu'elles désignent le même nombre (et c'est justement toute la "subtilité triviale" que bien des gens ont du mal à saisir).

On peut alors parfaitement donner un sens précis à "Calculer 2+2" ; on peut le traduire par exemple par "donner une expression du nombre représenté par 2+2 sans utiliser d'opérateurs arithmétiques". "Simplifier (une expression E)" c'est "Écrire avec le moins d'opérateurs possibles une expression représentant le même nombre que E".

Comment alors noter ? Eh bien au "degré de réussite". Exemple, "simplifier 1+2+3". L'élève répond
* "3+3": il n'a pas faux, mais il existe une meilleure simplification, on lui mets des points mais pas tout.
* "$\ln(e) + \sqrt{4} +\sqrt[3]{27}$": il n'a pas respecté la consigne (il y a plus d'opérateurs !!), on lui met 0
* "6" : on peut difficilement avoir moins d'opérateur que 0, on lui met tous les points.

Tu me diras que je n'ai pas défini "une expression".... Ce n'est vraiment pas dur de le faire formellement, mais peu éclairant pour ce genre de choses.

L'ambiguïté se situe plus dans la consigne et sa formulation : la question porte-t-elle sur le nombre en lui même ou sur ses représentations ? Mais cela devient un problème de communication et de transmission correcte des idées plus qu'un soucis de matheux de savoir si tout est bien défini.

Pour "déterminer", je trouve que tu fais preuve de mauvaise foi (ou alors tu as en tête un type d'énoncé auquel je ne pense pas); tous ceux que j'ai en tête sont de la forme : "Déterminer (un/tous les) $x\in E$ tel que $P(x)$ est vraie" (où $P$ est une assertion), ce qui ne génère aucune ambiguïté pour "dire-si-la-réponse-est-correcte-ou-non".

[small](pour me faire l'avocat du diable : rien dans la vraie vie n'est correctement défini ni spécifié ; tous les demandes qu'on reçoit sont toujours ambigues ; si à table on demande "passe moi le sel" personne ne va aller chercher le sel anti-givre dans le placard. Acceptons alors de donner des "consignes vagues" : si l'élève ne la comprend pas correctement c'est qu'il n'a pas compris ce qui était intéressant dans la question et donc qu'il ne mérite pas les points)[/small]

Mouais, mouais ou plutôt bof en fait.

S

Ce qui me chagrine ce sont les chiffres dans les rectangles (1,2, l'aire des rectangles?)
Et si $x<0$ on se retrouve avec un rectangle qui a au moins un côté de longueur strictement négative. :-D

Il n'est pas certain que Gérard reproche ici la causticité des réponses.
Sans prétendre être dans son cerveau, il me semble plutôt qu'il regrette l'ergotage sur des choses simples.

De quoi s'agit-il ici ?
On nous présente deux rectangles, nommés (1) et (2). On nous donne leur longueur. Pour la largeur, l'expression comporte une inconnue.
On nous fournit une égalité dont il est facile de voir qu'il s'agit du produit longueur * largeur de chacun des rectangles, et donc de la mesure de leur surface. On peut immédiatement se faire la réflexion que les dessins ne nous avaient pas suggéré que leur aire pouvait être égale (vient alors à l'esprit le célèbre aphorisme selon lequel la géométrie est l'art de mener des raisonnements corrects sur des figures fausses, mais cet aparté est hors sujet pour à la résolution de l'exercice).

La seconde question ne fait plus intervenir ces rectangles en tant que tels, mais de vérifier si l'égalité est exacte ou non pour une certaine valeur de l'inconnue.

Dans tout ceci pas de piège ni de subtilité.
La question d'origine étant de savoir s'il y a une erreur dans l'énoncé, la réponse immédiate de Gérard qu'il n'en voit pas semble clore le débat, sauf à ce que le questionneur précise alors ce qu'il avait en tête.

On peut discuter à l'infini de la qualité pédagogique de l'exercice, de ce que chacun aurait préféré comme énoncé. Mais comme l'initiateur n'a pas précisé s'il est un élève déconcerté par celui-ci ou un professeur soucieux de ne pas donner à faire à ses élèves un exercice bancal, c'est un peu hors sujet tant qu'on n'a pas la réponse sur ce point.

Amicalement