Des deux définitions à la Bi-interprétation !

Bonjour à tous,

Ce mercredi 7 février de 15h à 17h, Christian Lair parlera de " Une brève analyse comparée des deux définitions (les plus classiques) de catégories : vers la bi-interprétation."(suite)
au bâtiment Sophie Germain salle 1016 1er Etage Au croisement de l'Avenue de France et de la rue Alice Domon et Léonie Duquet Métro Bibliothèque François Mitterrand.

PS règle: les éventuelles interruption du conférencier par le public devront être brèves et se faire dans le respect du conférencier et de l’auditoire.

L’exposé sera suivi d’un pot au
"ViADUC CAFE"
12 rue Tolbiac, Paris 75013
Bibliothèque François Mitterrand.

Site de ce séminaire

https://sites.google.com/site/logiquecategorique

Amitié

de la part d'Anatole

Résumé :

On rappellera d'abord les deux définitions précises de catégorie : celle 'Hom par Hom" (en supposant ou non ces Hom deux à deux disjoints ! ) et celle "globale".
Naïvement, ces deux définitions sont équivalentes ! Mais il faut préciser.

On rappellera comment voir les catégories définies "Hom par Hom" comme des modèles d'une théorie du deuxième ordre, tandis que les catégories définies "globalement sont les modèles d'une théorie du premier ordre. Ces deux théories sont donc "peu' comparables.
Alors que, quand on impose qu'elles ont toutes un ensemble fixe d'objets, elles sont les modèles de deux théories du premier ordre dont les catégories de modèles ensemblistes sont équivalentes.
Il s'agira de préciser syntaxiquement cette équivalence sémantique, en termes d'esquisses, "à la manière" de la bi-interprétation en termes logiques ...