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Mathématiques russes

Envoyé par Piteux_gore 
Mathématiques russes
l’an passé
Bonjour,

En quoi consistent les lycées mathématiques russes, créés vers 1963 par Kolmogorov ?

A+
Re: Mathématiques russes
l’an passé
Il n’y a pas de lycée en Russie. Dans une école en général il y a tous les niveaux: primaire avec les PE et collège/lycée avec les mêmes professeurs. Et il n’y a pas d’ecole mathématique, il y a des écoles spécialisées maths-physique où on sélectionne des élèves. Parmi ces écoles, il y a quelques une avec un internat. Ils recrutent les élèves les plus brillants partout en Russie. Certains enseignants sont des chercheurs dans ces écoles là.

L’ecole spécialisée commence dès le 4ieme. Il y a en général 1-5 dans les grandes villes. Dans la mienne, 450 000 habitants, il y en a 3 avec au total 450 élèves par niveau d’etude. Le but de ces écoles, c’est de permettre aux excellents élèves en maths/physique/chimie d’aller plus loin. Cependant ce n’est pas un prereqis pour faire les sciences et l’ingenerie, pas du tout! Les élèves des écoles non spécialisées peuvent y entrer à n’importe quel moment... s’il y a de la place et s’ils ont le niveau.
Dans les autres écoles, le niveau de maths est tout aussi élevé. Il y a une liberté pédagogique: les enseignants peuvent aller aussi loin que les écoles spécialisées. D’ailleurs, un manuel est en général fait pour deux niveau: un seul livre!

Le dernier point - c’est la première grosse différence par rapport à la France. En France nous avons un programme avec des vraies maths (S) et plusieurs filières avec un programme insipide. Il faut donner le plus de thèmes possibles. En Russie - c’est le contraire. Le « minimum vital » partout est le même auquel on peut ajout des approfondissements au lieu de traiter un nouveau sujet. Sachant que ce minimum vital doit être suffisant pour une fac de science. Je te laisse imaginer le niveau... surtout en géométrie.

La deuxième grosse différence, c’est le système des olympiades qui permet de détecter les talents. Cela concerne toutes les écoles, toutes les matières et tous les niveaux à partir de 3ieme.

La troisième grosse différence: sélection par le niveau réel et les capacités intellectuelles au lieu de bachoter et faire du hors programme comme en France. C’est le même esprit qu’aux olympiades internationales : n’importe quel thème permet de poser les exercices difficiles et tordus. Même si c’est niveau collège.

La quatrième différence: liberté pédagogique, mais les mêmes méthodes, les mêmes notations mathématiques et le même avancement partout (pour une série des manuels sachant qu’il y a 2 grosses séries qui sont utilisées presque partout), ainsi que les mêmes exigences pour les contrôles.

Si tu as d’autres questions, n’hesites pas à les poser.
Re: Mathématiques russes
l’an passé
Merci

Bolchoie spassibo
Re: Mathématiques russes
l’an passé
@Piteux_gore, Kolmogorov a beaucoup participé à la reforme de l'enseignement des maths à l'école. Mais je n'ai aucun détail.

Tu parles des lycées, mais en faites il y a une seule école-internat qui porte le nom de Kolmogorov à Moscou avec 400 élèves niveau 1ière et Tale. Il y a d'autre école-internats en Russie dans d'autres villes. Je ne sais pas combien au total. Oui, elles étaient crée en 1963 et Kolmogorov a participé.

L'école-internat de Kolmogorov n'est pas comme LLG en France, elle a certes fourni des élèves brillants pour l'IMO, mais elle n'est pas la seule et loin de là! Leur dernière participation à IMO remonte à 2013. En 2018, les garçons venaient de Tchelabinsk, Saint-Petersbourg, Moscou et Kirov. Il n'y a pas de 2-3 lycées qui concentrent le vivier des candidats, mais beaucoup plus. Je suis bien incapable de dire laquelle est la meilleure.

Sur le site de l'école-internat de Kolmogorov on trouve comment les élèves y entrent. La sélection se fasse en deux tours. D'abord un examen de maths et physique pour la section maths-physique. Les meilleurs élèves sont invités à l'école d'été où ils sont choisis. Voilà l'examen de maths pour les élève de 1ière qui veulent entrer en Tale:
Citation

Exercice 1 Nicolas est sorti de la maison pour aller à l'école et y être pile à l'heure du début de cours 1. Six minutes après il se rend compte qu'il avait oublié son smartphone. Nicolas a retourné à la maison (à la vitesse normale), a pris le téléphone et compris qu'il risque d'être en retard. C'est pourquoi il a couru sur le trajet et est arrivé à l'école avec 5 minutes de retard. Sachant que Nicolas court deux fois plus vite qu'il marche, combien de temps dure son trajet jusqu'à l'école en général.

Exercice 2 Trouver tous les pairs des entiers naturels $(p,q)$ tels que la carré du nombre $p$ multiplié par $9$ est plus grand que le carré du nombre $q$ multiplié par 35.

Exercice 3 La somme de $100$ premiers termes d'une suite géométrique est $S_100 = 10$. La somme de $200$ premiers termes est $S_200 = 70$. Trouver la somme de $400$ premiers termes de cette suite.

Exercice 4 Dans un trapèze $ABCD$, les bases de la trapèse $BC$ et $AD$ sont perpendiculaires à $AB$. La médiatrice à $CD$ coupe la droite $AB$ en $F$ de façon qu'elle est en dehors du segment $AB$ et proche du point $A$. On sait que $AF=BC$ et $\angle AGD = 100^{\circ}$ où $G$ est le milieu du segemnt $FD$. Trouver les angles de la trapèze.

Exercice 5 Trouver la somme des carrés des racines réelles de l’équation $x^4 +100x^3 + 93x^2 -100x +1 =0$



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par vorobichek.
Re: Mathématiques russes
l’an passé
avatar
Citation
Vorobichek
L'école-internat de Kolmogorov n'est pas comme LLG en France, elle a certes fourni des élèves brillants pour l'IMO, mais elle n'est pas la seule et loin de là! Leur dernière participation à IMO remonte à 2013. En 2018, les garçons venaient de Tchelabinsk, Saint-Petersbourg, Moscou et Kirov.


Citation
Wikipedia
En 1957, un grave accident nucléaire s’est produit à 70 km au nord de Tcheliabinsk, au complexe nucléaire Maïak.

Tout s'explique, ce sont des lycéens modifiés génétiquement ! hot smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Mathématiques russes
il y a onze mois
Zdrastvouitié (dommage le site refuse l'écriture cyrillique )
Quand ma femme(russe) m'a montré ses cahiers d'exercices de maths (classe de niveaux cinquième et quatrième version française ) j'ai halluciné sur le niveau demandé comparé à la France, c'est vraiment très très poussé niveau calcul notamment et je peux vous garantir qu'aucun élève de terminale S ne serait capable de faire la grande majorité des exercices demandés...la prochaine fois que je vais en Russie je ramènerai des manuels pour me faire une idée plus précise sur l'enseignement actuel mais le peu que j'ai feuilleté m'a paru intéressant et surtout ils semblent avoir garder la connexion entre les maths et la physique ce qui n'existe plus du tout en France (ah le bon temps où l'on apprenait les équations différentielles au lycée et qu'on devait s'en servir pour résoudre un problème de A à Z de physique).
En ce qui concerne la remarque de vorobibichek "En France nous avons un programme avec des vraies maths (S)" j'ai eu une grosse quinte de toux...drinking smiley
Poka poka
Re: Mathématiques russes
il y a onze mois
RE

Quand j'étais étudiant (dans les années 1970), un de mes enseignants disait que la France était le 3ème pays mathématique au monde après les USA et l'URSS.

A+
xax
Re: Mathématiques russes
il y a onze mois
avatar
@biely tiens nous au courant et donne nous les références stp smiling smiley
Citation

ils semblent avoir garder la connexion entre les maths et la physique ce qui n'existe plus du tout en France
j'ai le sentiment que c'est spécifique à la France. Même aux USA ceux qui ont poussé loin le bouchon de l'abstraction (MacLane etc.) continuent à faire référence à la physique.
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