La belle histoire de ce papier de Tao et al.

Bonjour,

je me permets de partager ici ce papier de Peter B. Denton, Stephen J. Parke, Terence Tao et Xining Zhang intitulé Eigenvectors from Eigenvalues: a survey of a basic identity in linear algebra qui a une histoire assez singulière et intéressante.

Tout a commencé par un post sur Reddit (Linear Algebra question from a physicist) d'une question d'un physicien portant sur une étrange identité permettant de calculer des (normes de) vecteurs propres à partir des valeurs propres sur laquelle ils sont tombés lors d'un calcul de physique. Un utilisateur lui suggère un post sur mathoverflow sur une question similaire avec une réponse de Terence Tao.

Cette équipe de physicien, inconnue de Tao, lui écrit par email pour lui demander s'il connait cette identité, et comme c'est raconté dans cet autre post sur Reddit (Physicists Linear Algebra Problem Solved), il a répondu très rapidement en répondant que cette identité lui semblait nouvelle, très intrigante et donne trois démonstrations.

Ils décident d'écrire un papier ensemble sur le sujet, ce qui est raconté sur Reddit (Part III: A Physicist Completes a Linear Algebra Result) et sur le blog de Tao (Eigenvectors from eigenvalues) ainsi qu'un article de Quanta (Neutrinos Lead to Unexpected Discovery in Basic Math) qui a attiré l'attention de la communauté mathématique.

Une fois cela publié, des gens signalent que cette identité n'est en fait pas si nouvelle, elle apparaît de manière plus ou moins évidente dans des papiers, mais qu'elle est restée sous le radar. Tao et ses collaborateurs décident donc de réécrire le papier, qui prend plus l'allure d'un compte-rendu bibliographique (survey) et qui analyse pourquoi cette identité est restée méconnue. Comme d'habitude, la fin est racontée sur Reddit et sur le blog de Tao (Eigenvectors from Eigenvalues: a survey of a basic identity in linear algebra).

Cette histoire me semble intéressante à plusieurs titres, le rôle d'internet et des plateformes collaboratives (Reddit, mathoverflow, etc.), le rôle de l'attraction médiatique (via l'article de Quanta), la visibilité des résultats mathématiques, notamment dans des sujets très mûrs comme l'algèbre linéaire, etc.