Maths financières

Heu ... non on n'a pas "divisé Vn par (1+i)^n pour obtenir VA". Relis ce qui est écrit.
le calcul de Vn en fonction de VA est une généralisation de l'exemple. La déduction de VA à partir de Vn est un calcul élémentaire.
Le B n'est pas une application du paragraphe 3 qui précède, mais un nouveau sujet.

Cordialement.

Heu ...

Je m'aperçois que j'ai lu VA là où il y a a. Je suis allé un peu vite.

Par contre, nulle part dans ton document, on ne parle de " passage de Vn à VA". Dans le B, il y a deux types de questions, sans rapport entre elles, le calcul de Vn et (à partir de "de même on peut chercher ...) le calcul de VA; le calcul de la valeur acquise à terme et celui de la valeur actuelle de la même opération financière.
Le calcul de VA n'est pas détaillé, mais tu peux probablement le faire à l'aide du paragraphe A 3.

Cordialement.

Je n'ai pas lu le document, ni l'intégralité de ton texte.

Si j'ai bien compris, ton problème est le passage du taux annuel au taux mensuel équivalent.

En théorie, si je note $i_A$ le taux d'intérêt annuel et $i_M$ le taux mensuel équivalent, les taux doivent se correspondre avec une capitalisation mensuelle. Ainsi, une somme $S$ placée au bout d'un an rapporte $S(1+i_A)$ par la première formule et $S(1+i_M)^{12}$ par la seconde.

Par conséquent $1+i_A=(1+i_M)^{12}$, d'où $i_M=(1+i_A)^{\frac{1}{12}}-1$.

Effectivement les banques utilisent la formule $i_A/12$, qui est mathématiquement incorrecte car dans l'absolu si tu souhaites rembourser par anticipation en cours d'année cela ne donne pas exactement les mêmes taux.

Notant $i_M'=i_A/12$ le taux employé par les banques, il est toutefois assez proche de $i_M$, lorsque $i_A$ est petit (par exemple un taux immobilier actuel). Les banques l'utilisent pour deux raisons : la première est historique, une plus grande facilité de calcul, et aussi parce que tu te fais (un peu) avoir, ce taux est (un peu) plus intéressant pour eux.

Bonjour,

Comment peut on reconnaître les formules pour les placements des formules pour les umprunts?
Merci