Maths financières
Bonjour,
d'après la pièce jointe, je comprends le début du paragraphe 3 et la formule de Vn dans le paragraphe B mais je ne comprends pas le passage de Vn à VA dans le paragraphe B car il semble qu'on a divisé Vn par (1+i)^n pour obtenir VA alors que le Vn du paragraphe B n'est pas du tout construit comme le VC de début de paragraphe 3.
Merci de votre éclairage !
R.
d'après la pièce jointe, je comprends le début du paragraphe 3 et la formule de Vn dans le paragraphe B mais je ne comprends pas le passage de Vn à VA dans le paragraphe B car il semble qu'on a divisé Vn par (1+i)^n pour obtenir VA alors que le Vn du paragraphe B n'est pas du tout construit comme le VC de début de paragraphe 3.
Merci de votre éclairage !
R.
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Réponses
le calcul de Vn en fonction de VA est une généralisation de l'exemple. La déduction de VA à partir de Vn est un calcul élémentaire.
Le B n'est pas une application du paragraphe 3 qui précède, mais un nouveau sujet.
Cordialement.
merci mais pourriez-vous détailler le calcul élémentaire qui permet de passer de Vn à VA.
je suis désolé, je ne vois pas ...
Merci !
R.
Je m'aperçois que j'ai lu VA là où il y a a. Je suis allé un peu vite.
Par contre, nulle part dans ton document, on ne parle de " passage de Vn à VA". Dans le B, il y a deux types de questions, sans rapport entre elles, le calcul de Vn et (à partir de "de même on peut chercher ...) le calcul de VA; le calcul de la valeur acquise à terme et celui de la valeur actuelle de la même opération financière.
Le calcul de VA n'est pas détaillé, mais tu peux probablement le faire à l'aide du paragraphe A 3.
Cordialement.
https://intranet.escpeurope.eu/~bmt/diapos/Chap04.pdf
Je me reporte à la page 18 du document précédent et vous soumets le problème ci-dessous :
Problème : Combien faut-il payer par mois pour rembourser un emprunt de 8000 euros sur 3 ans au taux annuel de 1,61%.
J'ai trouvé deux méthodes différentes qui ne donnent pas le même résultat.
Réponse 1 : en utilisant la dernière formule qui donne VA en fonction de a et en posant VA = 8000 ; i=0,0161 et n=3
on trouve a = 2752,99 ce qui donne par mois un montant de 229,42 euros (j'ai divisé le résultat précédent par 12).
Réponse 2 : toujours en utilisant la dernière formule qui donne VA en fonction de a mais en posant VA = 8000 ; i=0,0161:12 et n=36
on trouve directement a = 227,78 euros pour montant des mensualités à rembourser.
Quelle est donc la bonne méthode ?
Il semblerait que la Réponse 2 est celle qu'utilisent les Banques.
Merci de vos précisions/confirmations !
Bien cordialement,
R.
Si j'ai bien compris, ton problème est le passage du taux annuel au taux mensuel équivalent.
En théorie, si je note $i_A$ le taux d'intérêt annuel et $i_M$ le taux mensuel équivalent, les taux doivent se correspondre avec une capitalisation mensuelle. Ainsi, une somme $S$ placée au bout d'un an rapporte $S(1+i_A)$ par la première formule et $S(1+i_M)^{12}$ par la seconde.
Par conséquent $1+i_A=(1+i_M)^{12}$, d'où $i_M=(1+i_A)^{\frac{1}{12}}-1$.
Effectivement les banques utilisent la formule $i_A/12$, qui est mathématiquement incorrecte car dans l'absolu si tu souhaites rembourser par anticipation en cours d'année cela ne donne pas exactement les mêmes taux.
Notant $i_M'=i_A/12$ le taux employé par les banques, il est toutefois assez proche de $i_M$, lorsque $i_A$ est petit (par exemple un taux immobilier actuel). Les banques l'utilisent pour deux raisons : la première est historique, une plus grande facilité de calcul, et aussi parce que tu te fais (un peu) avoir, ce taux est (un peu) plus intéressant pour eux.
Effectivement en faisant le calcul avec le taux mensuel moyen, on trouverait des mensualités de 227,74 euros donc légèrement moins.
Bien cordialement,
R.
Comment peut on reconnaître les formules pour les placements des formules pour les umprunts?
Merci
Vous désirez connaitre les formules "pour les placements" : quelles définitions et type de catégories vous donnez à "placement" ?
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