Mathématiques et sensibilité

Bonsoir à tous.

Je souhaite initier une discussion sur ce que le mathématiques ont de sensible, d'artistique finalement. Je développe. Devant un tableau, à l'écoute d'un morceau, nos sens sont sollicités et il peut se trouver des réactions comme "c'est beau", "c'est laid", "c'est joyeux, drôle, etc...". En règle général, sujets à de l'art, il peut nous venir à l'idée un jugement esthétique et émotionnel. Seulement, dans tous les cas, cela passe par un sens (compris comme la vue, le toucher etc...). Personnellement, je suis également sensible aux mathématiques. Je dirais même que c'est une des raisons principales pour laquelle je les pratique. Attention, qu'on ne réponde pas que le signe $\Sigma$ est calligraphiquement beau. Certes, je le pense aussi, mais c'est de la beauté des idées mathématiques que je parle, celles que l'on peut décrire à l'aide de symboles ou de mots, mais qui sont bel et bien des idées en premier lieu.

Cela étant dit, je décris ce que je trouve personnellement beau dans les mathématiques.
Premièrement, il y a la beauté intrinsèque de l'édifice mathématique pris dans son ensemble. Je le comparerais volontiers à une gigantesque horloge aux mécanismes infiniment fins dont nous tentons d'expliquer le fonctionnement. Il y en a effet ce plaisir mécanique que je ressens en passant d'une implication à l'autre.
Deuxièmement, il y a la beauté des raisonnements. Vous en conviendrez, il nous arrive à tous de dire à quelqu'un que sa preuve est belle ou jolie, ou au contraire que son argument est moche. Pire, lorsqu'une erreur vient à se glisser dans un raisonnement, c'est comme un grain de sable qui viendrait se loger dans l'engrenage que nous voulions remonter.

Mais alors que, comme je le disais en guise d'introduction,si tous les arts viennent transformer des sensations brutes en jugements et émotions, que jugeons-nous en mathématiques ? Des sortes de courants neuronaux dont nous avons vaguement et inconsciemment la sensation ?