Enigme pas si simple

Titre initial {\bf Enigme pas si simple (de donner la "bonne" réponse)!}

{\it 3 étudiants sont en vacances et cherchent une auberge. Ils en trouvent une au fin fond de la campagne avec des chambres libres. La patronne leur dit "c'est 30euros". Comme lis sont fauchés, ils décident de prendre une seule chambre à eux 3, paient donc, leur 30 euros et montent s'installer. La patronne, qui culpabilise, décide de leur faire un remise de 5E. Elle les donne à la serveuse avec mission de les leur porter. En chemin, la serveuse se dit qu'ils risquent de se disputer pour partager les 5E en 3 parts égales, et décide de garder 2euros pour elle et de leur rendre 1 euro chacun.

Elle frappe à leur porte, et leur annonce une remise de 1 euro par étudiant, qu'elle remet à chacun aussitôt. Quand ils font chacun de leur côté le bilan comptable, personne ne s'en rend compte, car ils le font de tête, mais il y a un problème: en effet chaque étudiant se dit qu'il a payé 9 euros, ce qui fait un total pour les trois de 27 euros ($3\times 9=27$), et si on ajoute à ça les 2 euros que la serveuse a gardé, ça donne $27+2=29$; c'est a dire 29 euros!!!! Et non pas 30 euros.

Question: où est passé l'euro manquant? }

Bref... Comme vous connaissez tous cette énigme, je n'insiste pas sur la prose emberlificatrice. Ce qui m'a énormément surpris au cours disons de ces 15 dernières années, c'est que je n'ai jamais entendu personne (en dehors de la logique ou des mathématiciens professionnels proches de la logique) proposer la bonne solution.

Et même pire: chaque fois que j'ai donné à mes élèves la solution (une solution correcte), il y avait toujours un gastronome en culotte courte qui m'apportait une assez longue lettre de son papa ingénieur ou prof de maths ou de physique ailleurs dans laquelle il s'insurgeait d'abord de la concision (tendance qui n'est pourtant pas dans mes habitudes) injustifiée de "ma" solution avant de me proposer une pleine page de comptabilité "solutionnante".

{\bf Ferez-vous mieux que cette comptabilité ?}


[Christophe : Au moins dans le titre essaie d'être concis AD]