supprimer l'agrégation pour la remplacer par...

christophe c · June 2009

Comme prmis je change le titre... certes un peu en décalé

Je ne souhaite pas que ce fil devienne un troll... J'ai peu de tps (tant mieux ça m'obligera à être concis)

Il s'agit d'une question sérieuse et qui pourrait d'ailleurs se résoudre (la pauvreté dans le monde semble plus ardu). J'espère un débat fouillé et argumenté, pas une liste de déclarations péremptoires

Voici les principaux arguments pour supprimer ce concours:

- il n'est pas adapté à un métier et mélange plusieurs genres inutilement: des profs ou des jeunes arrivant de la fac, qui, en dehors de quelques exceptions, galèrent à en acquérir le programme et des normaliens qui ont déjà passé un concours au bas mot 5 fois plus dur, sont mal payés et se sentent (et sont!*) obligé d'y parader parce qu'ils sont jeunes et ne savent pas dire "non"

* sont car, le système est vicieusement organisé pour qu'ils ne deviennent pas tous chercheurs (ce qui pourrait se jouer statutairement à l'entrée à l'ENS, quitte à rendre le concours un peu plus dur) et on leur fait miroiter une sécurité de carrière

- il génère bcp plus de mauvais sentiments et de mauvaises conséquences dans l'enseignement secondaire qu'il ne rapporte de choses positives: hors classes prépas, (ie ds les lycées-collèges) il n'y a absolument strictement aucune différence de qualité d'enseignement entre certifiés et agrégés. Par contre, ça induit une dinette psy assez indigente du même genre que les palmes académiques ou la légion d'honneur

- il "salit" la matière (en tout cas en maths): la science perd bcp à offrir institutionnellement une invitation à un effort-impasse où des cohortes de gens terminent leurs études courtes par une tentative d'acquérir un culture horizontale vaste où on met dans une marmitte un peu de saupoudrage de toutes les découvertes de maths, sans en approfondir aucune (impossible) que les reçus se dépècheront d'oublier bien vite une fois reçus. Les découvertes de science sont profondes et représentent des conquêtes sur des siècles, pas toujours encore bien comprises, même quand elles sont anciennes. En science seule une spécialisation est opérant. Untel fait des probas, untel fait de ceci untel fait de cela.. Mieux vaudrait développer les spécialisations. Le préjugé favorable au généralisme superficiel, je trouve hallucinant qu'il ne soit jamais discuté, et souvent accepté par bcp comme s'il allait de soi. On le voit dans les programmes des écoles comme partout, mais bon sang, qui peut le justifier: ça devrait être à 2 étages: 1er étage, on doit savoir lire écrire, parler une langue, compter, etc. 2ième étage: une fois qu'on a ça, si on a des domaines de prédilection, on s'y spécialise: exemple, en sport, si on est sportif, en général on est un crack au tennis et nul à l'équitation. Le préjugé semble s'appliquer dans le domaine intellectuel (si vous faites des maths, connaissez pas seulement l'algèbre commutative, mais aussi le calcul numérique) là où il n'a pas la bêtise d'être appliqué en sport

- il prive l'enseignement supérieur de profs performants non chercheurs: en effet, s'il y avait un vrai concours pour recruter les profs du 1er cycle qui coming out franchement qu'ils veulent enseigner et non "chercher" tout le 1er cycle français y gagnerait franchement, et en ce moment il y en a besoin...

- Il ne sert à rien institutionnellement (à part peut-être socialement aux membres du jury qui "tiennent" à y siéger (il y en a pas mal pour lesquels c'est une corvée) qui sont "fiers" de ça.. chacun ses trips) car il y a le capes qui pourrait décemment être réarticulé pour absorber une partie des thèmes de l'agreg (en fait, même tous, je ne vois pas quel thème de l'agreg (quelqu'un en voit un?) ne pourrait pas figurer dans un capes élargi qui au moins assumerait son invitation au généralisme demandé à l'enseignant)

- L'avantage d'une absorption par le capes gommerait la débile dichotomie

- le système loto (les écrits ont l'air gérés correctement, mais les oraux avec trage au sort, etc, etc.. non mais franchement, un concours administratif qui se veut "sérieux"... bravo)

Les seules points positifs qu'il m'est arrivé d'entendre ou lire sont... un seul: que soit disant, ça permet de se connaitre d'autres thèmes que ceux qu'on préfère!

1) C'est assez faux car très superficiel. Ce n'est pas parce qu'on bachotte un thème qu'on n'aime pas qu'on va l'apprfondir et ensuite, comme argument, c'est du niveau de la confidentielle sphère privée

2) Ce serait comme dire que la prison permet de se muscler parce qu'on y fait des pompes et qu'on a rien d'autre à y faire

Bref, voilà, si quelqu'un a des points positifs à faire valoir, je suis preneur et ouvert, et même près à changer d'avis.. Please ne trollez pas, ça me parait une discussion honorable sur un forum... Et je pense que la question se pose sur plusieurs disciplines (pas que les maths) où l'agreg est "facile" (dans le sens où elle recrute des profs non spécialisés de lycées-collège, contrairement à l'agreg de droit par exemple où la spécialisation fait partie intégrante du processus)

Jinx · June 2009

Salut Christophe. Supprimer l'agrégation .? Tu veux te faire lyncher ici ?

Je ne suis pas un spécialiste mais l'agrégation mais le programme de l'agrégation ne porte que sur les 3 première année de licence de math (exception faite des épreuves orales qui sont des leçons sur les 2 premières années). J'aurais trouvé judicieux qu'il y ait un programme "nouveau" (autre que les redites et révisions du programme actuel) qui justifie une année entière de préparation. Bref, un vrai BAC+5. Peut-être couplé à un master 2 (DEA), je pense que cela aurait été bien.

J.

geo · June 2009

moi je suis pour le maintient de l'agreg rien que pour les sous et les 3 heures en moins

Bu · June 2009

L'agrégation est une "exception culturelle" française, au même titre que les classes préparatoires. On peut légitimement se poser des questions sur l'utilité de ce concours. Je sais tout de même que ceux et celles qui le réussissent sont bien contents de l'avoir; même les normaliens ou magistériens, dont une partie non négligeable utilise cette agrégation pour enseigner, en classe prépa par exemple, après avoir fait une thèse. (Au passage, décider au concours de recrutement en ENS que les normaliens deviendront tous chercheurs serait une stupidité sans nom).

Avoir une solide culture générale mathématique "salirait" les mathématiques? Ce n'est pas du tout mon impression. Personnellement j'ai approfondi avec plaisir, en encadrant la préparation à l'agreg, des choses assez éloignées a priori de mes domaines de recherche, et dont certaines se sont révélées après coup pas si éloignées que ça. CC reconnaît lui-même en un autre endroit que sans l'option informatique de l'agrégation, il serait passé à côté de caml qui semble le passioner. Et pour prendre un exemple plus sérieux, si Wendelin Werner avait décidé de "faire des probas" en faisant l'impasse sur l'analyse complexe parce que c'était en dehors de sa spécialité et qu'on ne peut pas tout faire, aurait-il pu réaliser les travaux qui lui ont valu la médaille Fields? Cette interaction entre domaines des mathématiques a priori bien disjoints me semble une tendance lourde dans les développements récents.
La comparaison maths-sports de compétition me semble particulièrement débile; elle repose sur une conception faussée des mathématiques. Le but en maths n'est pas de dépasser le record du théorème en hauteur ou de battre les all-probas néo-zélandais.
L'agreg n'est sans doute pas le seul ni le meilleur moyen d'élargir une culture mathématique, mais on ne peut pas lui reprocher d'avoir cet objectif.

L'oral serait un système loto. Oui, les leçons sont tirées au sort. Mais après tout, les sujets d'écrit peuvent aussi tomber plus ou moins près de choses déjà approfondies par certains candidats. Cette différence d'appréciation injustifiée de la part de CC serait-elle liée au fait qu'il est admissible mais regimbe devant l'oral?
Ayant une bonne expérience des oraux blancs, je peux assurer que cette épreuve permet de se faire une juste idée non seulement des connaissances de la candidate ou du candidat sur le sujet de la leçon, mais aussi de ses qualités de rigueur et de sureté dans le raisonnement, de clarté d'exposition etc. (choses utiles à un enseignant, me semble-t-il). La façon de répondre aux questions est très instructive et est assez indépendante du sujet tiré.

Cordialement.

ev · June 2009

Un coup de mou Christophe ?

Je pense que -à cause de ce coup de moins bien tel que je le suppose (et j'en ai vu d'autres) - tu commets un certain nombre d'erreurs de jugement.
- la différence de traitement (aux deux sens du termes) entre les lauréats des différents concours est le résultats de luttes (syndicales pour fixer les idées). Il n'a rien à voir avec une autre logique. A l'heure où cette lutte se réduit à néant, je prophétise que cette différence va se réduire.
- Tu vois les maths comme une compétition ? Ce n'est pas faux ! Il est exact qu'on peut constater les mêmes genres de dégats, par exemple des phobies scolaires. J'ai pu en constater qui me semblaient liées aux maths (attention je ne suis pas médecin. Je ne suis pas aveugle non plus...) Le fait que cette discipline (tiens, tiens...) se laisse évaluer avec autant d'efficacité n'aide en rien. Non plus le fait que, disons jusqu'en M1 on juge (tiens, tiens...) les étudiants sur leur rapidité.
Maintenant en ce qui concerne la grègue proprement dite, il peut te sembler évident qu'elle soit le lieu d'un formatage des candidats - ce qui n'est pas complètement faux, mais c'est aussi son contraire : Le jury est très sensible au travail de réflexion personnelle des candidats. Tu le verras transparaître dans tous les rapports. Je pense que tu as cette carte à jouer.
Par ailleurs je pense que tu as une vision faussée du sport de compétition. De nombreux sportifs font un travail de fond qui leur permettent d'exceller dans de nombreuses disciplines (il y a aussi des disciplines incompatibles contrairement aux maths) - d'abord grâce à leur condition physique, mais aussi grâce à la maîtrise des gestes. Un sportif est avant tout un maître du geste. Quand tu acquiers un geste, le suivant devient facile à acquérir.
Pour la troisième fois (donc la dernière) sur ce phôrüm je te demande de lire (ou relire, je rêve) le traité de zen et d'entretien des motocyclettes. Il a été écrit exprès pour toi !
La qualité que tu as découverte dans ta matière, tu vas l'expérimenter dans d'autres, mais aussi dans tous les gestes de ta vie.
Je ne continue pas plus avant parce que tu as du boulot. Tu ne vas pas nous faire un naufrage en vue du port ?
S'il y a une chose qui vexe profondément le jury ce sont les candidats qui font défaut.
1) Ils poirautent une heure.
2) Une bonne partie de ces candidats ont une bonne chance à défendre. Au sens sportif du terme si tu préfères...

Vas-y à fond et arrache tout.

e.v.

PS. Je partage avec toi la prophétie de la disparition de la grègue de maths. Elle suivra logiquement la disparition de la discipline. Un peu de patience...

christophe c · June 2009

Merci de vos réponses.

à ev et Bu: ça me réchauffe le coeur de voir le lien entre ma situation perso du moment et la question posée que vous faites, car ça montre que ma loghorrée est parfois lue, mais c'est une erreur, je pense de faire ce lien. Je ne l'ai pas posée en pensant à moi présentement pour catharsis. (Peut-être simplement, l'idée m'est venue, mais c'est tout). J'avais posté quelques posts catharsisants et défouloirs il y a 2 ou 3 semaines, ça m'a suffi. Là, c'est plutôt un "débat" sérieux auquel j'invite parce que pour que les choses changent il faut souvent de nombreuses discussions répétées

à Bu:

L'agreg n'est sans doute pas le seul ni le meilleur moyen d'élargir une culture mathématique, mais on ne peut pas lui reprocher d'avoir cet objectif (1)

Et pour prendre un exemple plus sérieux, si Wendelin Werner avait décidé de "faire des probas" en faisant l'impasse sur l'analyse complexe parce que c'était en dehors de sa spécialité et qu'on ne peut pas tout faire, aurait-il pu réaliser les travaux qui lui ont valu la médaille Fields (1bis)

L'oral serait un système loto. Oui, les leçons sont tirées au sort. Mais après tout, les sujets d'écrit peuvent aussi tomber plus ou moins près de choses déjà approfondies par certains candidats Cette différence d'appréciation injustifiée de la part de CC serait-elle liée au fait qu'il est admissible mais regimbe devant l'oral (2)

Ayant une bonne expérience des oraux blancs, je peux assurer que cette épreuve permet de se faire une juste idée non seulement des connaissances de la candidate ou du candidat sur le sujet de la leçon, mais aussi de ses qualités de rigueur et de sureté dans le raisonnement, de clarté d'exposition (3)

Au passage, décider au concours de recrutement en ENS que les normaliens deviendront tous chercheurs serait une stupidité sans nom (4)

(1) je ne lui reproche pas d'avoir cet objectif, j'ai dit quelques mots sur l'objectif lui-même quand on le replace dans son contexte, pas "tout seul". C'est le sens de mon expression "sphère privée". Pourquoi pas avoir cet objectif, mais à condition que ça serve à quelque chose (institutionnellement l'agreg ne sert à rien) et que ce soit un peu plus facile et intégré au CAPES ou nettement plus dur et dans le cadre d'un concours institutionnel spécifique qui sert à quelque chose (par exemple un vrai concours de recutement d'enseignants du 1er cycle, officiellement posé comme tel).

(1bis)Par ailleurs je reprendrai dans un autre post la subtile question de la spécialisation: il est facile à coup de 2 ou 3 arguments rhétorriques de rappeler sans cesse les interconnexions comme tu l'as fait. Mon propos n'était pas de les nier et toute math donne quelque chose de profond, puisqu'une certitude de plus pour chaque théorème. Même résoudre une équation du second degré sur les complexes est subtil et n'a pas à être méprisé. Je disais juste que c'est à travers la "passion" et la spécialisation qu'on accède authentiquement à ça pas à travers du bachotage. La preuve sur ce forum, par exemple (pas mal fréquenté par les agrégés "mal remis" de cet épisode), où jamais aucun sujet subtil n'est abordé sauf quand les intervenants sont passionnés. "Se forcer", "avoir un programme", etc c'est cela que je pointe (dans ce contexte d'un concours inutile (s'il l'était, ce serait banal que "se forcer" fait partie de la vie)

(2) et (3) c'est assez ad hominem inutilement. Des fils comme ça, j'en ai ouvert souvent dans les 3 dernières années et je ne m'occupais pas de quoi que ce soit, je ne pensais même pas à m'inscrire (il se trouve que cette année, j'ai exploré Iprof un jour que j' ennuyais..) et bien au contraire, je tenais des propos bien plus violents je crois: je mettrai des liens, il y en a même un qui a fermé il y a 2 ou 3 ans je crois parce que quelques familiers avaient pété les plombs.. je ne "regimbe" pas (je crois deviner le sens de ce mot), j'accepte ma vie et mon "syndorme d'Aperger", j'ai été recalé à l'écrit interne et je pense tout à fait du bien des systèmes d'écrits longs où un certain nombre de "tests" sont quand-même à peu près à l'oeuvre. L'oral n'a rien à voir avec ça et franchement je pense que tout connaisseur donc toi le sait très bien: quant à la revendication des gens (bac, exams divers, etc) qui font passer des oraux en tout domaine que leur jugement est sûr, il n'y a rien qui me fait plus rigoler (mais ce n'est pas un reproche, même moi je suis persuadé de "voir" au fond des yeux des gens quand je suis jury): je pense que c'est tout simplement faux, on "croit" voir, discerner, mais on se fait de l'autosatisfecit. En fait, la seule chose qu'on puisse évaluer c'est effectivement le sujet traité et la prestance. Donc non, je maintiens qu'il y a une différence objective de procédure et un vrai loto t considère comme de l'auto-vanité de comptoir les "on voit bien que".

(4) j'ai déjà abordé ce thème et je le réaborderai: attention, je ne "réserve" pas la recherche fondamentale scientifique aux ens ulm, je dis juste qu'elle devrait (dans 10 ou 20 ans...) être financé par les Bq centrales qui auraient un statut modifié, et que il y a AU moins ces jeunes-là qui devraient une fois reçus être tranquilles: ça fait 10-20 personnes par an pour la société, parmi lesquels 100% d'entre eux souffrent + ou - d'un syndorme d'Asperger (préautisme qui se traduit par une focalisation quasi définitive pour un problème). On a une sélection qui existe, pourquoi ne pas en profiter quitte à la rendre un peu plus dure si on a peur d'avoir trop de chercheurs fondamentaux. Mais franchement le coup de dire à des gamins qui viennent d'être reçus dans les 1ers à l'ENS qui est fléchée "problème de réflexion", "tss, non, non, vous n'en avez pas encore fini avec des problèmes d'intendance, allez encore vous exhiber un peu devant des (certains) adultes "aigris" qui ont besoin de votre présence pour se sentir mieux" c'est beaucoup plus débile que de dire qu'une société peut statutairement décider qu'elle labellise "chercheurs" un certain nombre de gens qui ont à mon sens donné assez de preuves qu'ils étaient passionnés et déjà "sacerdocés". Donc, bien comprendre, je dis "au moins cette catégorie" sans la fermer à d'autres. On file 10 fois plus de pognon à des têtes de noeuds pour écrire des rapports bidons en commission parlementaire

Conclusion: j'ai l'impression que tu as reformulé avec rhétorrique ou simple affirmation péremptoire l'arguement que je reconnaissais avoir entendu, mais j'ai bien dit que c'est le seul.

à cause de ce coup de moins bien tel que je le suppose (et j'en ai vu d'autres) (1)

Tu vois les maths comme une compétition ? Ce n'est pas faux ! (2)

Le jury est très sensible au travail de réflexion personnelle des candidats. Tu le verras transparaître dans tous les rapports. Je pense que tu as cette carte à jouer. (3)

Je ne continue pas plus avant parce que tu as du boulot (4)

Tu ne vas pas nous faire un naufrage en vue du port ? (5)

S'il y a une chose qui vexe profondément le jury ce sont les candidats qui font défaut.

[/quote]

Je suis gêné car tu t'adresses à moi sur le registre de ma situation alors que je n'y pensais pas du tout... Du coup, j'écris petit, car c'est un peu "hors fil" [size=x-small]"Le jury est très sensible au travail de réflexion personnelle des candidats" (voeu pieu, je n'y crois pas, parce que ce n'est pas possible physiquement parlant, mais de toute façon, je m'en fiche, je ne me sens pas "concerné" ici, ni même à vrai dire personnellement***)

(1) je ne comprends pas ton expresssion

(2) ah mais non, justement, je reproche aux institutionnels de les gérer comme ça au dela du strict nécessaire!!!!!!! C'est très exactement l'opposé... C'est pour ça que je dis "un peu de compet oui, si ca sert à qq chose, mais qd ca sert à rien pourquoi??? D'où toutes mes propositions de fixer un terme (par exemple, de considérer que le concours des ENS est suffisant par décret à labelliser quelqu'un "compétent", etc, quitte à leur demander d'être apte à l'entrée à l'ENS au programmme de l'agreg en plus (ce qui ne les traumtiserait pas bcp)

(3) et *** je n'ai pas de "carte à jouer"et aucune envie de "jouer": je trouve juste complètement con (et signe d'imprécision) de la part d'un processus de recevoir un pauvre vieux de 43a qui n'a jamais fait de maths (à part ici et à part de la logique par passion) de sa vie (probablement parce qu'une forme d'abstraction est récompensée dans le style) quand on sait que la personne (en l'occurence en pleine thérapie, de plus assez lourde) va devoir se dire "je m'assoids sur 5000 euros". Rien n'est intentionnel bien sûr, mais qu'est-ce que je fous là (mais tu comprendras mieux quand tu liras mes copies que je me ferai un plaisir de publier ici, car tu n'imagines pas très bien que quand je témoigne que je n'ai strictement fait aucun, mais ABSOLUMENT aucun calcul, ni utilisé la moindre connaissance (mis à part des bases de chez bases), je n'exagère pas.

(4) voir ***, lol, non je n'en ai pas (j'eusse aimé en avoir)

(5) mais ce n'est pas du tout un naufrage... Je ne poste pas en catharsis (j'ai déjà évacué mon énervement il y a 15jrs). Je perds juste 5000E et ça me fait chier, mais contrairement à ce que tu crois, je n'ai pas d'autres moyens (si j'avais travaillé ça aurait été pire, ça m'aurait "lavé" le cerveau, mais voir ***)

*** j'ai déjà dû expliquer dans un autre fil ma situation: je suis dans une situation perso difficile. Jamais au grand jamais je n'aurais pensé qu'en allant "me marrer" à parler d'ultrafiltres (qu'est-ce que j'ai hate de publier mes copies loool) dans une partie5 (et RIEN DE PLUS!!!) j'aurais pu être admissible à un concours qui se veut aristo. Bon, bref, c'est le cas. Au départ je l'ai pris avec bonne volonté et ai commencé à réunir des documents. J'ai même commencé à "réviser" (caml, formes quadratiques). Puis j'ai dû réfléchir au délai qui me restait. J'en suis arrivé à la conclusion que ce n'était pas la peine que ce serait trop dur de faire semblant de maitriser tout ce programme en 3 semaines, point barre. Déjà faudrait que je sois organisé, je vois mal comment quelqu'un pas capable de "vivre" et "survivre" sur les choses les plus basiques de l'organisation matérielle pourrait subitement s'organiser dans des révisions qui demandent quand-même pas mal d'ordre et de méthode. Je ne suis absolument pas modeste, ni n'exagère quand je dis que c'est trop dur pour moi, c'est une simple analyse. Un certain nombre d'entre vous s'imaginent que je suis "matheux" parce que je poste des subtilités sur le forcing ou autre, mais oublient que je n'ai jamais dérivé une fonction en dehors des cours que je donne au lycée (et encore... je laisse pas mal les élèves se démerder) et c'est ainsi pour TOUT le reste des programmes scolaires (hors logique). C'est un peu facile de m'encourager (mais merci) en ignorant ce point crucial, mais moi, je me connais et sais où j'en suis, rien de découragé ou modeste ladedans. Tu me dirais "vas y escalade telle montagn" et bien je sais que je vais chuter, c'est tout. Parfois on "se connait", je ne suis aucunement découragé et me porte très bien de ce point de vue. (Le fric et le côté "agité sous mon nez" dû à l'admissibilité me perturbe hélas)
Par ailleurs, j'ai trop longtemps eu la grosse tête et me suis trop longtemps pris pour un génie pour ne pas être affecté par cet incident et quand j'ai pris la décision de ne plus m'en occuper (il y a 2 ou 3 semaines) sache que c'est simplement raisonnable, si j'avais senti qu'il était possible d'améliorer mes chances avec un effort, je l'aurais probablement fourni.[/size]

PS: toujours personne pour dire à quoi ça sert (en dehors de l'unique "à cette occasion, j'ai dû me forcer à apprendre les corps finis" et du "je suis content je gagne 3000E de plus par an"???

christophe c · June 2009

Encore une fois, quand je parle de supprimer l'agreg, je ne critique pas du tout les membres du jury et l'infrastructure qui va avec, là n'est pas mon propos, je tiens à le rappeler, car je ne suis pas toujours diplomate

Je parle de la supprimer pour exploiter cette infrastructure à des fins plus sensées et utiles: un concours de recrutement de personnels enseignants du 1er cycle (L1,L2)

et que du coup une partie de cette infrastructure (ceux qui le veulent ou ne se sentent pas capables de siéger dans les jurys du concept proposé ci-dessus (IG, IPR, pairs) soit réaffectés à un capes amélioré et étendu qui recrute la TOTALITE des personnels enseignants du secondaire, quitte à ne pas changer les avantages: ie le 1er reçu reçoit un salaire et un horaire d'agrégé actuel et le dernier reçu, la mm chose que le dernier reçu au capes actuel.

Mais que les gens prennent leurs responsabilités!

(soit dit en passant, un système de modules spécialisés me parait l'idéal: par exemple, "avoir son permis" groupe ou "avoir son permis" équa diff. Et de la sorte, au moins, on sait qu'on a affaire à des vrais pros, quitte à dire: "vous voulez bosser dans tel job, et bien dans ce cas, on vous demande d'avoir les permis no 4;52;6;8;9;15)

Au moins ça offre des garanties et les gens peuvent se perfectionner en formation continue. Parce que franchement, quand on voit le niveau des agrégés qui bossent en lycée, ça me fait bien marrer de voir le programme qu'ils ont dû se taper jeune et à quel point ils l'ont oublié ensuite...

L'évaluation sur des modules précis permet de demander plus profondément des choses, et d'assurer plus surement la pérennité des compétences

Bu · June 2009

Bonjour CC,

Juste une petite remarque à propos de ta réaction ci-dessus à

"Ayant une bonne expérience des oraux blancs, je peux assurer que cette épreuve permet de se faire une juste idée non seulement des connaissances de la candidate ou du candidat sur le sujet de la leçon, mais aussi de ses qualités de rigueur et de sureté dans le raisonnement, de clarté d'exposition (3) "

C'est marrant que tu aies pris ça pour une attaque ad hominem, alors que je ne pensais absolument pas à toi en l'écrivant. Par ailleurs tu as l'air de penser qu'il s'agit d'une affirmation péremptoire sans fondement. Ton affirmation

CC a écrit:

Donc non, je maintiens qu'il y a une différence objective de procédure et un vrai loto t considère comme de l'auto-vanité de comptoir les "on voit bien que".

précédée de son "Donc" rhétorique, est sans doute beaucoup plus fondée. Je ne comprends tout de même pas très bien cette phrase

,

nicolas.patrois · June 2009

Je préfèrerais qu’on supprime le CAPES pour ne recruter que des agrégés.

ev · June 2009

Bonjour Christophe.

(1) Je persiste à croire que tu refuses l'obstacle :
(1.1) Ressortir ce vieux débat - intéressant par ailleurs - à ce moment précis me le fait penser.
(1.2) J'ai déjà vu dans ma déjà longue carrière, des candidats qui faisaient demi-tour au dernier moment. Et pas parmi les plus mauvais !
(1.3) "à cette occasion, j'ai dû me forcer à apprendre les corps finis". Bin oui, dans la vie, il y a des moments où il faut se forcer pour finir sa soupe. C'est ce que je t'encourage à faire, j'ai un peu d'entraînement... Les corps finis sont utiles, ergo il est utile de les apprendre. Il n'y a pas que dans le cadre de la grègue qu'on peut se les goinfrer, mais là Christophe, tu es au milieu du gué.
(1.4) Pour résumer je pense que tu te tapes un coup de blouze parce que tu es dans le noir et tu ne vois pas comment avancer. Tu es en train de te dire: "je vais faire demi-tour, là je saurais où j'en suis. Erreur on ne revient jamais au même endroit. Il vaut mieux (mon avis n'engage que moi) affronter l'obstacle "parce qu'il est là". Mais contrairement à la montagne qui est foncièrement dangereuse, le seul danger ici, c'est l'investissement émotionnel (engagement) que tu vas y mettre.

(2) Je me suis (très) mal exprimé. On va couper au montage : "Tu vois les maths comme une compétition" et le remplacer par : "Tu vois les maths telles qu'elles sont enseignées, comme une compétition". Devinette: Qu'est-ce que le contraire des maths.
Par ailleurs : "être apte à l'entrée à l'ENS au programm(m)e de l'agreg en plus (ce qui ne les traum(a)tiserait pas bcp) " Je trouve que tu y vas un peu fort ! Tu veux dire LES grègues: maths, physique-chimie, rajoute une paire de langue pendant que tu y es ! Pitié pour les taupins !

(3) Je persiste avec ta carte à jouer. Il y a suffisamment de chapitres à travailler que pourras en choisir qui t'amusent ou que tu pourras relier à ce qui te fait plaisir. Une fois que tu auras exposé ton plan, le jury sera là pour t'accoucher ("POUSSEZ votre raisonnement un peu plus loin..."). Si tu as des choses intéressantes à dire - et tu en auras - il sera là pour les écouter.

(4) ça fait pas du boulot tout ça ? je ne sais pas ce qu'il te faut !

(5) Comme disait Coubertin : L'important c'est de pas se dégonfler.

(6) Pour en revenir au fil que je pollues avec mes gros sabots⁽¹⁾, je pense que tes suggestions sont fondées, mais que c'est pas le moment d'en parler. Toute renégociation ne peut se faire qu'à la baisse pour tout le monde, sais-tu. Sinon j'imagine le dialogue :
- J'ai pas eu mon permis "théorie du signal".
- t'as raté ton créneau ?

Trois semaines, c'est beaucoup plus que la plus courte préparation aux oraux que j'ai pu voir de mes yeux.

De tout coeur,

e.v.

⁽¹⁾ dondaine.

christophe c · June 2009

quand je vois le long paragraphe que j'ai tapé supersoniquement je dois faire des efforts pour me comprendre, mais:

le passage de moi que tu cites en fait est "méta" vu que je viens de dire X donc je maintiens Y et non pas: "je viens de dire X donc Y" le connecteur est "donc-je-maintiens"

je n'ai pas considéré ça comme une attaque ad hominem, mais comme un argument ad hominem, et mon paragrpahe, comme indiqué répond à (2) et (3):

(2) = Cette différence d'appréciation injustifiée de la part de CC serait-elle liée au fait qu'il est admissible mais regimbe devant l'oral

tu semblais évoquer que je pourrais avoir des raisons subjectives (certes tout l'est.. subjectif) présentes de différencier mon appréciation des évaluations écrites des évaluations orales et défendais la "qualité du thermomètre" pour l'oral avec un argument du genre "on voit bien que truc maitrise son sujet et que machin ne le maitrise pas".

Et je te répondais que je suis bien conscient que tous les jury du monde dans tous les tests du monde ont cette impression, mais qu'à mon avis il s'agit d'un truc dont on s'auto-persuade narcissiquement (inconsciemment) et qui n'a pas de valeur (à part l'aspect tautologique: on évalue ce qu'on ressent, donc si on est charmé..) et je plaide coupable moi-même, j'ai bien des fois dit que je pensais voir au premier coup d'oeil qui "sait de quoi il parle" et "qui ne sait pas", c'est d'ailleurs le rôle assumé d'un jury quelqu'il soit

Dans un débat de société, il me semble qu'on ne peut pas affirmer comme ça cette qualité*, ça mérite d'être prouvé.

* l'institution, les sociétés ne l'affirment pas, elles "l'assument" au sens anglais du mot "assume" (supposer), à savoir elle ont pris la décision de reconnaitre le doute, mais d'assurer la souveraineté juridique par principe pour simplifier les choses.

Pour la partie ad hominem, non, je comprends "regimber" comme "rechigner"??? C'est le bon sens? Et sinon, non, je ne rechigne pas: j'ai déjà expliqué clairement ma position perso (c'est trop dur dans mon contexte actuel de préparer quoique ce soit 3 semaines avant). Par contre, ça n'a pas d'influence sur mon opinion que je pense par ailleurs sérieuse

à Nicolas: c'est indiscernable et c'est ce que je propose, au nom près, comment on l'appelle est un autre affaire.

mais je crois connaitre un peu tes opinions politiques (si je me gourre pas): toi tu serais pour que même le dernier reçu taffe 15h et reçoive 2500-3000E /mois... Comme je parle sérieusement, je ne traite pas de ce sujet là

Bu · June 2009

regimber, verbe intransitif : Pour un cheval ou un âne, refuser d'avancer.

ev · June 2009

Mfffff...Pfffff !

e.v.

Le barbu rasé · June 2009

Christophe, penses-tu sincèrement que ce "débat" puisse t'apporter quoi que ce soit ?

Je souhaite juste réagir à ton appel désespéré :

CC a écrit:

toujours personne pour dire à quoi ça sert ?

Je ne vois pas pourquoi quoi que ce soit devrait "servir" (d'ailleurs, quel sens ça a ?).

Je ne vois pas pourquoi les maths "serviraient" à quoi que ce soit, sauf très éventuellement à garantir l'honneur de l'esprit humain.

Ou pour citer encore quelqu'un d'autre :

Poincaré a écrit:

Et vous, Monsieur, à quoi servez-vous ?

[Edit : rendu son honneur à Poincaré que mon état de fatigue avancé m'avait fait bafouer ignominieusement.]

christophe c · June 2009

bjr ev,

merci Bu

je n'ai pas repondu de suite car je devais aller chez mon psy. Concernant (1) (3) (5) je te réponds par mp

concernant (2) et (6) je vais argumenter au post suivant

ma part de réponse publique (et sans intérêt) concernant 1-3-5 est la suivante: tu n'as pas compris ma situation (mais bien évidemment, ce n'est pas un reproche il n'est pas obligatoire de lire ma loghorrhée narcissique et psychanalytique)

[size=x-small]Petite justification (sans modestie) en passant: si j'ose me ridiculiser (en mon nom propre) en confondant un forum publique avec un psy abstrait et étale de manière dégoulinante mes "toxines" et sentiments, c'est à titre de témoignage un peu touffus et humain. Je pense qu'il est intéressant de lire quelques cas cliniques, et je pense le mien intéressant*** et il serait difficile de les trouver dans la littérature. En revoyant ces archives, peut-être dira-t-on: "voyez-vous, là, ligne 18, on voit apparaitre le syptôme 141bis de la classification K12", etc[/size]

*** il l'est en ce qu'il est bcp plus répandu qu'on ne pense, et bien qu'ils ne le diront pas, bcp pourraient se reconnaitre dans cette problématique du regret au crépuscule d'une vie (et peut-être agir préventivement)

Ni découragement, ni dégonflement, ni demi-tour, ni marche arrière, ni coup de blouze de ma part: malentendu éventuel que je dissipe, j'irai faire un tour aux oraux, "renoncer à y penser" n'est pas boycotter physiquement le lieu (quoique j'aime pas St Mandé, mon frêre y a habité, je trouvais ça lugubre).

Réponse à venir concernant le vrai thème du fil: (2) et (6)

christophe c · June 2009

à LBR,

à moi non, mais sans jamais rien débattre rien n'évolue vraiment...

Concernant ta réaction sur "à quoi ça sert", elle est très juste, et je laisse probablement échapper un appel désespéré à ce que quelqu'un d'autre m'apporte "le sens" des choses, de certaines choses...

La chose dont il est question ici n'est pas trop mégalo, ni métaphysique, et si nous, concernés par la science, n'en discutons pas sur des forums (les occasions font les larrons, je profite d'y être sensibilisé) ce sont les politiciens qui baclent les réponses.

On m'a dit hier que Spinoza (c'est pas d'hier) avait proposé de séparer le savoir de l'état (dans le même sens que église/état)

J'ai précisé plusieurs fois comment on pourrait faire, au moins en ce qui concerne la recherche fondamentale scientifique: modifier les vocations des banques centrales (qui financeraient le coeur léger ce besoin de l'humanité).

Ce sujet est concerné au premier plan, puisque l'agreg est un exception culturelle hybride un peu malsaine (et inutile) dans le paysage enseignant du pays (pour la science, je veux dire) "étouffant" par sa volonté de rester en place la possibilité de recruter correctement les enseignants du 1er cyle (avec un vrai concours), et la possibilité d'un vrai statut protégé de chercheurs fondamentaux libérés assez tôt dans leur vocation (actuellement tout est un peu mélangé, ça marine dans la vase, la recherche appliquée est elle-même mélangée à la RF, pleins de jeunes s'épuisent ds des thèses inappropriées, qui ne leur donnent ensuite rien, etc)

christophe c · June 2009

à ev: il n'y a qu'une version anglaise pour l'entretien des motocyclettes?

aléa · June 2009

Salut Christophe,

Je pense que tu exagères un peu l'importance du caractère initiatique que tu prètes à l'agreg (je pense en particulier aux larmes versées sur les malheureux normaliens "forcés" de passer l'agreg: certes, tout le programme n'est pas bandant pour tout le monde, mais ça reste des maths quand même).
Pour le reste, deux trois réflexions:

-l'écart de salaire horaire (de l'ordre de 1.4) entre certifiés et agrégés est déraisonnable.
Ce qui est d'autant moins supportable que le salaire des certifiés est très bas.
-effectivement, il y a le problème du concours bicéphale qui sert à la fois à classer les éventuels candidats à un poste en prépa, et à inciter les profs du secondaire à apprendre un peu plus de maths. Très longtemps, j'ai pensé que le concours, dans ces attendus, se focalisait trop sur les premiers et donnait trop souvent des épreuves inadaptées à la sélection d'une population plus large. Je crois que ça s'est un peu amélioré (ne serait-ce que mécaniquement à cause de la baisse du nombre de places).
-malgré tout, je pense que l'éventuelle suppression de l'agreg ne peut se faire dans l'optique du capes actuel, qui n'est pas suffisamment exigeant pour les futurs bons enseignants du secondaire (je ne parle pas ici des normaliens et assimilés), mais de la frange supérieure des candidats qui, statistiquement, enseigneront effectivement en collège/lycée.
Un concours unique (avec bonification selon le rang) pourrait se faire sur la base d'un horizon fixé avec un niveau d'exigence théorique raisonnablement élevé (l'agrégation interne est pour moi une bonne référence). Malheureusement, je crains que ce ne soit pas le chemin que l'on prenne.

Petit cadeau pour toi, avec des probas et des corps finis:
\newcommand{\E}{\ensuremath{\mathbb{E}}}
\newcommand{\F}{\ensuremath{\mathbb{F}}}
\renewcommand{\P}{\ensuremath{\mathbb{P}}}
On dit que $A\subset\Z$ est sans-somme si il n'existe pas $x,y,z\in A$ avec $x+y=z
$

Soit $A$ une partie de $\Z$ ne contenant pas $0$. Il existe $B\subset A$
avec $|B|>|A|/3$ et $B$ est sans-somme.

\begin{proof}
Soit $p$ un nombre premier de la forme $3k+2$ avec $A\subset [-p/3,p/3]\backslash\{0\}$. Un tel nombre premier existe car il existe une infinité de nombres premiers de la forme $3k+2$.

Remarquons que si $B'\subset \mathbb{F}_p$ est sans-somme, un relèvement de $B'$ dans $\Z$ de $B$ est sans-somme.

Soit $B_0$ l'ensemble des classes de $[k+1,\dots,2k+1]$ dans $\mathbb{F}_p$.
Soient $a',b'$ dans $B_0$
Si $a$ et $b$ sont dans $[k+1,\dots,2k+1]$ des représentants de $a'$ et $b'$, $2k+2\le a+b\le 4k+2=(3k+2)+k=p+k$, donc $a+b\in [2k+2,\dots,p-1]\cup [p,\dots,p+k]$, ce qui fait que $a+b\not\in B_0$: $B_0$ est sans-somme.
Soit $X$ suivant la loi uniforme sur $\mathbb{F}_p^*$. Notons $A'$ l'ensemble des classes de $A$ dans $\mathbb{F}_p$. $B'=A'\cap (X.B_0)$ est un ensemble aléatoire sans-somme dont le relèvement $B$ est inclus dans $A$.
On veut montrer que $\P(|B'|>|A|/3)>0$.
Pour cela, il suffit de montrer que $\E [|B'|]> |A|/3$
\begin{align*}
\E [|B'|]&= \sum_{b\in\mathbb{F}_p}\P(b\in

\\
&= \sum_{b\in\mathbb{F}_p}\P(b\in A',b\in X.B_0)\\
&= \sum_{b\in A'}\P(b\in X.B_0)= \sum_{b\in A'}\P(\exists y\in B_0;b=X.y)\\
&= \sum_{b\in A'}\P(\exists y\in B_0;X=b.y^{-1})= \sum_{b\in A'}\P(X\in b.B_0^{
-1})\\
&= \sum_{b\in A'}\frac{|B_0|}{p-1}=|A'|.\frac{k+1}{3k+1}>|A|\times\frac13
\end{align*}
\end{proof}

christophe c · June 2009

Merci alea pour le cadeau autant que pour ton avis car tu exprimes bien mieux que moi à peu près ce que je pense.

Bien évidemment, je ne fais pas dans le détail, et je pense que tu as raison que le niveau d'exigence capes est un peu bas pour (dans une perspective ambitieuse...) un enseignement en lycée disons en quoi? en TS spécialité grosso modo de qualité. Là je suis d'accord, que les dernier reçus au capes ne sont pas forcément ni très rigoureux dans leurs notations, ni très "cultivés". Mais sache que j'ai rencontré une collègue cette année qui peine à avoir le capes (elle l'a raté pls fois) et qui offre un service efficace d'enseignement (je suis bien placé pour le savoir je lui ai refilé ma term et ai eu des retours élogieux). Elle me semble "dans l'échantillon représentatif" en quelques sortes, vus les lycées (celui-là était un "bon" lycée)

Je vais lire ton cadeau, tout plein de calculs... quand mon syndrome allergique fera une pause (cela fait 15jr que je ne peux pas lire le moindre symbole), mais l'énoncé m'a l'air bien sympathique. En remerciement (presque rien à voir) je te (re)énonce le théorème de Hindman: si colorie les entiers en n couleurs $C_1,..$, il existe i, il existe une partie infinie $Z$ de $\N$ dont toutes les sommes partielles sont toutes de la couleur $C_i$ qui se trouve à l'autre bout du territoire de ton énoncé (ensemble sans somme).

Au post suivant, je réimporte d'un autre fil pour ne pas le polluer les posts qui sont mieux dans celui-ci

christophe c · June 2009

Je transfers ici des posts qui y sont plus à leur place

lolo: ca sert à recruter les maitres de conférences : seul concours général ou on peut juger que c'est pas "celui de ma spécialité est forcément meilleur " !

mais non, mais je parlais en maths spécifiquement (en droit ça se passe comme ça, vu que l'agreg est faite pour ça spcifiquement) en maths, ça ne joue strictement aucun rôle (ou quand ça le joue, c'est mauvais signe pour le labo qui recrute), voir c'est assez indigent de le mettre sur un cv et je crois (en tout ca à mon époque***) que les gens se retiennent même de l'écrire**... donc ça ne sert pas à ça

** si ça a changé, ça montre que même là, ça se dégrade

*** le tps passe..

Lucas : Ah ben zut alors, j'ai l'agreg et j'en suis fier, j'allais pas le cacher en candidatant MdC. lolo33 a tout à fait raison, dans mon domaine (les probas) il y a une cinquantaine de candidats par poste, et quelqu'un qui est 10è à l'agreg ne sera pas forcément pris mais personne ne pourra contester qu'il sait faire des maths.

Christophe tu as une tout aussi mauvaise opinion de ce concours que la mienne lorsque j'ai commencé à le préparer. Et puis au bout de quelques mois je me suis rendu compte que la plupart des leçons demandaient de la maturité et de la culture générale. En cherchant des applications et des contre-exemples à chaque théorème, on apprend et comprend beaucoup.

Enfin bref, ce concours a fait de moi un meilleur chercheur et un meilleur enseignant (mais effectivement je me destine à enseigner à l'université, pas au lycée).

moi: à Lucas: non, de son rôle. Je suis tout à fait intéressé par les sujets et théorèmes qui de mon point de vue sont toujours profonds dès lors qu'on prend le temps de détailler les preuves. Quand il y en a trop, ça devient indigeste de s'interroger sur les preuves, les variantes.. (je ne dévie pas, c'est important): entre un preuve sans coupure et une preuve avec, bien souvent on rate le "scoop" et on ne retient que l'énoncé qu'on appliquera à titre d'hypothèse*** dans les applications et ça me chamboule un peu (mais je suis une chochotte)

*** c'est quand-même pas rien en maths de galérer parfois longtemps à prouver X et de passer ensuite son temps à le regarder "s'épanouir" dans des "nonX ou .." où les ".." sont généralement appelés "applications"

Dans le présent fil, je peux développer, c'est le sujet. Au fond, on est vraiment d'accord!! Toi tu dis que tu es fier d'afficher sur ton cv 10e à l'agreg pour postuler sur des postes de probas et je propose un concours spécifique nettement plus dur, mais "garantissant"*** pour recruter tous les mcf qui assument pleinement leur volonté de faire ce job. Dans ma réponse à lolo, je ne parlais pas de gens qui affichent "reçu 3e" à l'agreg par exemple, puisqu'ils ne font que rappeler leur parcours (c'est assez déterministe) pour revenidquer le job associé, job tout à fait approprié pour les matheux jeunes et performants déjà détectés par leur admission ds une GE. Je parle plutôt de la cohorte des gens qui ne s'amuseraient pas à marquer "reçu 78ième" ds leur cv.

*** une fois que tu es reçu, basta, t'es tranquille, mais surtout tout le monde sait que tu es compétent pour le job

Par ailleurs, même toi, reconnais que la structure d'aujourd'hui est quand-même bien bordélique: (1), malgré ça tu n'as pas de garantie d'être recruté mcf (par exemple tu n'as pas la possibilité de coming outer que tu ne veux pas "chercher" (heureusmenet ce n'est pas ton cas, mais je parle du débat général) (2) il n'y a aucune règle bien nette, pour les enseignants de 1er cycle, autant les mcf, que les profs de prépas qui, au petit bonheur la chance envoient leur dossier à des administratifs qui décident ed manière assez aléatoire, etc. De plus dans le secondaire, il y a plein "d'agrégés" qui trainent ce titre bossent moins et gagnent plus alors qu'ils n'ont rien à voir avec toi (ils ont galéré ne sont pas "mathématiciens", mais héritent d'un titre un peu ambigu).

Dans la deuxième partie de ton témoignage, tu es vraiment sympa avec le système Enfin bref, ce concours a fait de moi un meilleur chercheur et un meilleur enseignant**** (mais effectivement je me destine à enseigner à l'université, pas au lycée), mais je ne crois pas que ce soit vrai: tout au plus pourrais-tu dire qu'il sélectionne et officialise que tu es un bon enseignant, mais il ne fait pas de toi ça. Par ailleurs toute confrontation à des énigmes de maths ou des problèmes plus généraux améliorent ton talent, mais je ne te suis pas sur le fait de servir ce constat général en décoration publicitaire de l'agreg. La recherche n'a rien à voir avec le programme de l'agreg qui demande de maitriser une grande étendue de sujets à enseigner à des cpge (ce qui est cohérent, puisque une partie de la cohorte va effectivement faire ça). J'espère pour toi qu'un spécialiste-chercheur en probas en sait plus qu'un gars qui a bachoté quelques classiques thèmes d'introduction.

**** ne le prends pas mal, mais ça fait un peu penser à une pub.

Moi je comprens ton argument de la manière suivante: quand tu as préparé l'agreg, ça t'a inspiré et, mais parallèlement, tu as réfléchi à des sujets concernant "tes" recherches. Mais c'est "ton" cas de gars qui s'amusait et a été reçu sans stress et non une "identité instiutionnelle" de ce concours admin.

db · June 2009

Salut Christophe,

Je voulais que tu développes ce passage : entre une preuve sans coupure et une preuve avec, bien souvent on rate le "scoop".
Je ne l'ai pas fait sur l'autre fil, car j'ai eu peur que l'on m'accuse de dévier le fil (même si je n'ai pas compris à quoi ça servait de connaître les couplages qui sont tombés, mais il faut dire que je ne sais pas ce qu'est l'agrégation ni le CAPES).
Je crois que dans le livre de Girard ("Proof theory and logical complexity"), il élimine les coupures d'une preuve d'un théorème qui parle d'une borne et trouve ainsi une borne plus précise. Est-ce à ce genre de choses que tu fais allusion?
Moi, en général, je préfère les preuves avec coupures, car on peut y voir que telle propriété n'est qu'un cas particulier d'une propriété plus générale - les idées y apparaissent souvent mieux.
Mais peut-être que je passe à côté d'un truc profond que tu as voulu dire.
Merci à toi.

Lucas · June 2009

(Juste une précision inutile : moi j'ai fini 55è, j'ai mis 10è comme ça au pif)

Je pense que tu surrestimes un peu le niveau moyen des gens qui font des maths, disons en thèse (et aussi les normaliens qui préparent l'agreg bien souvent 1 an après la prépa seulement).

Moi j'ai eu un M2 avec des notes raisonnables, un M2 dont tout le monde s'accorde à dire qu'il est de bon niveau. Mais pourtant j'avais beaucoup de lacunes en maths, heureusement que j'ai passé l'agreg ensuite, ça a tout remis à zéro sur des domaines qui me serviront un jour ou l'autre.

Je t'assure que les enseignements que j'ai donnés depuis à l'université s'en sont trouvés améliorés. Pas forcément sur les notions que j'avais toutes effectivement déjà vues avant (*), mais parce que ça oblige à faire des connexions entre sujets différents, et je pense que mes idées sont bien plus claires là-dessus.

Et puis mine de rien tu fais plein d'exos pendant l'agreg, tu fais plein de petits calculs, d'exemples, ça aide vachement.

(*) encore que, je risque d'enseigner de l'analyse numérique ou du calcul différentiel, par exemple, choses que j'avais presque pas vue avant l'agreg.

christophe c · June 2009

oups je modifie pour préciser "à db":

Dans le fil sur caml, dernier post, j'ai mis un programme qui élimine toutes les coupures, je te recopie le code à la fin de ce post, "clé en main" (il te suffit de le compiler selon ton os), et si tu n'as pas caml, je peux t'envoyer une version ".exe"

Je te mets le code, car je n'ai pas écrit de mode d'emploi. En gros on rentre une phrase, qu'on prouve interactivement au "prouveur-sceptique" et finalement le programme renvoie la preuve complètement normalisée.

J'en avais aussi fait 1 il y a longtemps (même spécification) en pascal et l'avais testé sur plein d'exemples (mais faut être patient, c'est laborieux de rentrer longuement une preuve avant de la voir apparaitre "dépliée"

ce que j'ai constaté (sans pouvoir le prouver et d'ailleurs le cas général est faux) est que pour les maths connues non logiques, la preuve normalisée est... plus courte et plus compréhensible que la preuve initiale. C'est un préjugé classique, même chez les logiciens, que ça devrait être le contraire!!!!

Pourquoi? Je n'en sais rien. Je me suis même amusé à "déplier" à la main des preuves de ce forum et fait le même constat...

Une preuve avec coupures semble même parfois de la rhétorrique en ce sens qu'on a l'impression qu'on pourrait prouver "tout ce qu'on veut" avec un peu d'imagination et les règles pour prouver avec coupures autorisées (ce qui fait que les maths sont excitantes d'ailleurs).

En fait dans une preuve sans coupure on "voit" l'évidence du truc qu'on a prouvé. En effet, essentiellement, (faut un peu d'entrainement..) LA SEULE CHOSE QUE TU FAIS quand tu ne coupes pas c'est de passer de

$A_1;A_2...A_n$ à "conjonction des $A_i$

Tu ne fais RIEN d'autre.

Sauf que la conjonction des $A_i$ ne s'exprime pas avec "et", mais sous la forme suivante:

(je l'ai appelé dans d'autres posts la "W" conjonction où W est un énoncé quelconque)

$[A_1\to (A_2\to ....\to (A_n\to W).....)]-\to W$ ***

Donc en regardant une preuve non coupée "d'avion", tu ne vois qu'une "évidence", ie en quoi ta conclusion n'est qu'une conjonction de ce que tu as supposé, et la seule chose (non subtile, mais qui empèche de voir) est dans la non associativité de l'écriture (ce qui serait pas le cas si on mettait des "et").

j'essaie de te résumer ce que sont le capes et l'agreg français (d'ailleurs ça m'intéresse de savoir comment ça marche dans les autres pays..)

je ne sais pas ce qu'est l'agrégation ni le CAPES

Ce sont 2 concours pour accéder au titre de fonctionnaire (emploi à vie en France). Le capes et l'agreg recrutent des enseignants qui vont faire prof en lycée-collège. Le capes doit en recruter quelque chose comme 500/an et l'agreg 200/an, donc l'agreg est plus difficile. En France il n'y a pas de "système" systématique pour recruter les enseignants post bac et c'est de la "cuisine". En fac, il y a le système du recrutement des "chercheurs", mais il est appliqué aussi pour recruter les enseignants en 1er cycle (les étudiants juste après le bac).

Actuellement, l'agreg (mais pas le capes à ma connaissance) comme elle est un doublon du capes se sépare en 2 objectifs déséquilibrés: comme elle classe les candidats, elle sert à "départager" pour les 20 ou 30 premiers reçus (et en fait les 6 ou 7) qui pourront marquer leur rang sur leur cv et le faire valoir pour par exemple dire qu'ils sont bons matheux. Les 30-40 suivants marquent des points pour aller en cpge. Les 200 qui suivent peuvent devenir "profs" comme le CAPES, mais avec une sorte de "galon aristo" sur leur veste, puisque ça porte le même nom que le diplome donné genre au 3e reçu alors que ce sont des profils différents (en gros un prof agrégé 150e ou un capécien c'est pareil, mais l'un gagne presque 3000 euros et bosse 15h alors que l'autre gagne 2300 et bosse 18h). Le tout étant non encadré (le jury fait ce qu'il veut, compare tout ce petit monde) et soumis à un programme extrêmement étendu mais d'un niveau très bas PAR thème mais l'addition (des centaines de petites points de culture générale) est hallucinante. Par ailleurs ce sont les mêmes gens qui "jurysent" les petits sportifs de haut niveau
et écoutent les candidats à l'enseignement secondaire (en gros c'est comme le jury capes, mais pour évaluer un public plus hétérogène) ce qui fait que c'est une exception française étrange et que je désapprouve par exemple, entre le 15e et le 1er, un autre jour une autre météo et le 1er se retrouve 11e, le 15e se rerouve 4e le tout devant un jury qui n'a (sauf quand il contient un spécialiste des même sujets que l'exposant) pas grande habilitation à classer ce genre de propos.
L'effet pernicieux est une très mauvaise évolution, une "cassure" avec le capes, des classements fantaisistes (par exemple, le 215e reçu sera avantagé en salaire / au 40e capecien alors que moins "performant", etc) et un programme qui n'a pas bcp de sens, puisque par le snobisme attaché à ce titre, il est un peu trop chargé et subjectif (par exemple, ça encourage les démonstrations faussement compliquées, les calculs rajoutés qui font style, les trucs et les machins) et en même tps, comme ça se veut offrir quelques 100-150 places d'enseignants du secondaire, ça reste très horziontal et sélectionne mal les premiers (alors que ça a pourtant une forte influence: par exemple un 30e qui ne veut pas aller en lycée, mais ne trouve pas de cpge, se retrouve un peu "bêtement" au chomage ou forcé d'enseigner sans vocation). J'ai fait de mon mieux pour te taper une description résumée. J'ai ouvert ce fil pour "militer-argumenter" pour une vrai concours qui recrute les enseignants du 1er cycle de manière formelle est honnête et un vrai concours "capes amélioré" qui classe les futurs enseignants secondaire sans cassure, ni dichotomie

Voici le code:

type fo = V of string | I of fo*fo

type term = H of fo | A of fo*term*term | Lam of fo*fo*term

type tera = N of ts | L of fo*(tera->tera)  and ts = Af of fo | Op of fo*ts*tera

let programmm = begin

let formule t=match t with
  |H(x)->x
  |A(y,u,v)->y
  |Lam(x,y,w)->x

in  
  
let rec test t =match t with
  |H(x)->true
  |A(x,u,v)->if (formule u) = I((formule v),x) then true else false 
  |Lam(x,y,w)->if x=I(y,(formule w)) then true else false
  
  in
let formul1 t=match t with
  |Af(p)->p
  |Op(x,u,v)->x
  in
let formul2 t=match t with
  |N(x)->formul1 x
  |L(p,f)->p
  in
let conc p=
  match p with |I(h,c)->c
  in
let ap u v =match u with
  |L(p,f)->f v
  |N(x)->N(Op(conc (formul1 x),x,v))
  in
let rec auxi t u p = match t with
  |N(Af(x))->if x=p then u else t
  |L(e,f)->let g x= (auxi (f x) u p) in L(e,g)
  |N(Op(q,s,w))->let a=auxi (N s) u p in ap a (auxi w u p)
in
let rec traduction t = match t with 
  |H(p)->N(Af p)
  |A(f,u,v)->ap (traduction u) (traduction v)  
  |Lam(a,x,w)->let ww=traduction w in let gg z = auxi ww z x in L(a,gg)
  in
let rec detrad t = match t with
  |L(p,f)-> (match p with |I(h,c)->Lam(p,h, (detrad (f (N(Af(h)) ) ) ) )  )
  |N(x)->(match x with |Af(p)->H(p) |Op(q,u,v)->A(q,detrad (N(u)),detrad v) )
  
  in
let normalize t = detrad (traduction t)
in
let rec ecri f = match f with
  |V(x)->x
  |I(x,y)->"("^(ecri x)^")->("^(ecri y)^")"
  in
let rec lire s=
  begin
  print_string(s^"\n");  
  let a= read_line() in 
  if a="-" then I((lire "hypothèse?"),(lire "conclusion?")) else V(a)
  end
  
in
let rec prouve f = 
  begin
  print_string ("tu prouves "^ (ecri f)^"\n");
  match f with
  |V(x)->begin print_string "axiome (&) ou raison ..?\n";let a=read_line() in if a="&" then H(f) else 
  let r=lire "ta raison?" in A(f,(prouve (I(r,f)) ), prouve r ) end
  
  |I(h,c)->begin print_string "axiome (&) ou raison.. ou prendre hypothèse (!)\n";
  let a=read_line() in if a="&" then H(f) else if a="!" then Lam(f,h,prouve c ) else 
  let r=lire "ta raison?" in A(f,(prouve (I(r,f)) ),   prouve r ) end end  
  
  in
let rec epanoui t = match t with
  |H(x)->"["^ecri x^"]"  |A(f,u,v)->"("^(epanoui u)^").("^(epanoui v)^")["
^(ecri f)^"]"  |Lam(f,h,w)->"admettant "^(ecri h)^(epanoui w)^"["^(ecri f)^"]"

in let f=lire "tu veux prouver quoi?" in

 let t=prouve f in print_string(epanoui (normalize t))

end

Lucas · June 2009

à CC : dans l'optique de former uniquement des enseignants du 2d degré je suis d'accord avec la plupart des choses que tu as dites. Par contre l'agreg interne est une très bonne chose.

christophe c · June 2009

à Lucas, cette fois-ci lol:

non mais je ne conteste pas ça, je suis d'accord sur les activités que ça génère.

C'est bien pourquoi je fais mes propositions antibicéphales comme dit Alea

Je uis entièrement d'accord avec toi, ça ne peut être autrement qu'enseigner en 1er cycle ---> on ne choisit pas son sujet (trop d'étudiants à gérer) et que donc l'enseignant dot être un pro. Vraiment, je ne pense jamais avoir dit le contraire. D'où l'utilité d'un concours qui sanctionne ce professionalisme là (l'agreg ne le permet pas tout le monde (de ce profil) est reçu: seul le rang vexe un peu les gens qui ont glandé, voir, plus pernicieux les envoie ... en lycée). Tu te rends compte de l'aristocratie du système??? Au lieu d'être recalé parce qu'on n'a pas manifesté les compétences pour faire des bons TD (ou CM), on a juste le coussin d'amortissage d'attérir en lycée (métier TOTALEMENT différent!!! (je connais les 2 bien))

à Alea et Lucas: oula non je ne pleure pas sur les "pauvres petits normaliens"... Malentendu: je parle politique, je réfléchis à un problème. Mon idée fixe est la recherche fondamentale (pour la recherche appliquée, c'est déjà géré (GE, labos, etc) de manière "authentique"). Je dis qu'une société développée a les moyens de changer ses concepts monétaires et de remiser vers les banques centrales un certain nombre de postes budgétaires. De toute façon l'avenir me donnera raison j'en suis sûr;)

La dérive opposée serait qu'un jour, il y ait un con qui dise: bon allez, même les BC ne peuvent plus créer de monnaie et que "les monnaies" d'échanges soient elles aussi du domaine "privé", ie les enreprises créent la monnaie...

Mais pour argumenter il faudrait que je revienne en détails sur le concept de monnaie tel qu'il devrait être compris, je vais chercher plutot un lien où je l'ai déjà écrit. En bref, je pense qu'il n'y a rien à perdre et tout à gagner à reconnaitre (en sciences) qu'une société a un petit vivier de mecs atteints du syndrome d'Asperger (ou pathologie dérivée) qui réfléchissent et sont payés pour ça (par les BC), et tant pis si dans le tas, il y en a 10 ou 20 qui ont été mal recrutés (ie à tort). C'est du "au moins" ce n'est pas du "au plus". Je dis "au moins l'ens ulm basique" parce que elle ou lui on est sûr qu'il a déjà commencé à passer des journées entières à se prendre la tête sur des problèmes théoriques, c'est tout.. au moins

christophe c · June 2009

PS: quand je parle du lien SA-RF, je ne veux pas faire de mon cas une généralité, c'est juste que je fais la différence "sacerdoce" (non seulement toléré mai encouragé) et activité pro "normale".

christophe c · June 2009

à CC : dans l'optique de former uniquement des enseignants du 2d degré je suis d'accord avec la plupart des choses que tu as dites. Par contre l'agreg interne est une très bonne chose

entièrement d'accord, mais elle n'est ouvetre pour le coup qu'aux anciens et elle est assez bouffée (peu de postes**) par l'externe aussi.

Et l'externe est bouffée par son grand nombre de postes qui la "déflêchent" (sans compter les détails socio-psycho) rend son programme assez "idiot" (niveau par thème/ étendue horizontale proche de zéro). Bref tout ça pour dire que le "vive l'entropie" à la mode est là aussi à l'oeuvre.

christophe c · June 2009

snif, dans mon code caml ya des smileys qui germent tout seules, comment faire???

Bu · June 2009

Tout ce temps pour la recherche fondamentale perdu à déblatérer des conneries au kilomètre! Bon, il n'y a pas que des conneries dans le tas, mais il y en a une bonne proportion. Exemples:

Les enseignants en "premier cycle" (au fait ça n'existe plus, c'est la Licence) n'ont pas à être des enseignants-chercheurs.
On peut recruter les chercheurs sur concours genre Ulm amélioré (je connais des bêtes à concours incapables d'initiative, et au moins une chercheuse de grand talent qui perdait tous ses moyens au moindre examen, sans parler de concours)
L'agrégation encourage les démonstrations faussement compliquées
...

Plutôt que de m'énerver, j'arrête de lire ce fil, ça sera plus raisonnable.

ev · June 2009

Bien sûr Christophe, il existe en français (en format poche), et dans un bon paquet de langues.

Je reprends la dernière citation de Bu :

Christophe a écrit:

L'agrégation encourage les démonstrations faussement compliquées

Ce n'est pas complètement faux, même si la formulation (encourage/faussement) est outrancière.
Prenons l'existence de solutions maximales pour le théorème de Cauchy-Lipschitz: Un coup de Zorn et on rentre à la maison (je ne connais pas d'autre moyen pour les équations dans le champ complexe). Mais comme il faut tenir la distance (surtout la durée) on va fignoler une démonstration dans le champ réel - beaucoup plus instructive à mon avis (déformation ?) - mais techniquement, c'est plus compliqué.

amicalement,

e.v.

christophe c · June 2009

Merci ev, c'est un des rares livres que je vais lire car je considère que sur ce forum on me connait peut-être mieux qu'ailleurs et tu m'as dit "fait exprès pour toi"...

à Bu, comme tu veux, certes je ne suis pas super parfait dans ma syntaxe, mais si tu fais exprès de lire les nuances négatives...

pour les "ulm amélioré" j'ai dit "au moins eux, tant pis si dans le tas il y en a un peu trop ce n'est pas ce qui coute le plus cher à la société", enfin soyons franc, mince... moyens restreints mis à part, les labos ne crachent pas sur des gens de ce profil et il y en a assez peu, ça ne couterait pas bien cher (je ne parle que de maths pures) et je répète j'ai dit "au moins" et pour fixer les idées

Idem je n'ai jamais prétendu "interdire" la recherche à qui que ce soit, mais ouvrir de manière coming outée assumée la profession d'enseignant pro à la fac: c'est une connerie?? Doit y avoir que dans les cpge qu'on met un gars superentrainé à enseigner les recettes réflexes 10 à 15h par semaine? Peut-être que c'en est une.. je suis ouvert (mais la tronche de la science en France actuellement en 1er cycle..)

"outrancière"?? je m'aperçois qu'en fait je ne connais pas ce mot.

de Bu

L'agrégation encourage les démonstrations faussement compliquées (qui me cite)

Sur le fond, n'en déplaise à Bu, je maintiens (à ev tu voulais plutot dire existence--->existence de sol max, mais existence tout court, c'est surement plus chiant): un bon exemple avait été donné sur les groupe symétriques (histoire de ne pas choisir un domaine que je connais où ce serait subjectif) où plusieurs gars avaient par réflexe balancé la preuve maladroite et artificielle (qui utilise un ordre artificiellement rajouté) de l'existence de la signature avant que gb ne vienne mettre un peu d'ordre dans tout ça sur ce forum même. Pourquoi ça arrive? parce que trop de thèmes disparates, trop de culture demandée, résultat bachotage (utilité à ce niveau?) et classiques systématiquement reproduits (des fois pas une virgule n'est changée, exemple, j'ai ouvert plusieurs livres et systématiquement il recopient tous la même preuve de Wedderburn) et les exemples de ce type j'imagine sont légion

db · June 2009

Mais alors, le "scoop", c'est quoi? (il y a plusieurs conversations parallèles dans le même fil)
C'est que l'on peut trouver une preuve sans coupures plus "simple" et plus courte que les preuves avec coupures que l'on trouve dans la littérature? Je suis un peu déçu... Et je ne suis pas sûr que l'on y gagne forcément...
Au fait, est-ce si étonnant que les vraies preuves sans coupures de vrais théorèmes soient souvent plus courtes? En toute généralité, c'est bien sûr très très loin d'être vrai qu'une preuve mise sous sa forme normale soit plus courte que la preuve avec coupures, mais la raison n'est-elle pas que dans les preuves avec coupures qui après normalisation donnent des preuves bien plus longues, on y utilise plusieurs fois la même hypothèse? Or dans la vie du mathématicien, une même hypothèse est rarement utilisée beaucoup de fois pour démontrer un théorème.

christophe c · June 2009

oui dans le cas g¨¦n¨¦ral tu as raison, mais c'est un constat "en pratique" que j'ai fait en m'amusant avec mon programme "prouveur-sceptique".

Le "scoop" c'est que tu obtiens souvent un "vraie" nouvelle preuve qui quand on la voit semble avoir trouv¨¦e aussi par un humain et qui est vraiment nouvelle

Exemple: quand tu ¨¦limines les coupures de la preuve analytique du th¨¦or¨¨me d'Alembert, tu obtiens la preuve alg¨¦brique HABITUELLE du th¨¦or¨¨me d'Alembert. Plein d'¨ºtre humains ont l'impression qu'ils ont fait preuve d'inventivit¨¦ ¨¤ la trouvant alors qu'en fait ils ont ¨¦limin¨¦ les coupures de l'intuition classique.

Ici dans ce forum, si tu tapes "Ritchie", il y a des exemples, c'est un intervenant qui ne le sait pas lui-m¨ºme pas mais ¨¦limine les coupures instinctivement.

Quand tu ¨¦limines les coupures des preuves logiques quasi-triviales (ne n¨¦cessitant aucune inspiration pour un logicien) du th¨¦or¨¨me des z¨¦ros de Hilbert tu tombes sur les preuves alg¨¦briques ¨¤ la serge Lang et non pas sur une suite de symboles cabalistiques comme on s'imaginerait par pr¨¦jug¨¦.

Un autre constat (ce n'est qu'un t¨¦moignage pour te satisfaire faudrait que je retape toutes ces preuves dans mon nouveau prouveur-sceptique cam¨¦lien) c'est l¨¦limination de toutes les hypoth¨¨ses inutiles!!!

Quand tu parles des duplications d'hypoth¨¨ses, tu as raison de dire que le matheux non logiciens fait plus de la logique affine que lin¨¦aire ¨¤ l'exception notable
du cas hyperpfr¨¦quents de la duplication de $\forall x$ qui va ensuite s'appliquer ¨¤ plein de CP diff¨¦rents. Et bien la aussi j'ai pu constater que souvent, les redondances s'annullent et la preuve n'est pas plus longue.

Un exemple hors-maths est la preuve par Godel de l'existance de Dieu: j'ai ¨¦limin¨¦ ses coupures pour voir et idem, on "voit tout" ce qui est suppos¨¦ et en plus elle est bien plus courte que les versions alambiqu¨¦es pr¨¦sent¨¦e sur le net. (copi¨¦-coll¨¦ de la version sans coupures)

oups le copié collé passe mal je te mets un lien:

http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/gexis.php

En gros, j'ai le conviction qu'on complique les choses sans le savoir vraiment en ce sens qu'on justifie souvent des identit¨¦s (ie des A--->A) sans s'en rendre compte.

Rémi..0 · July 2009

Bonjour,

Simple question qui va paraitre très bête vu l'argumentation de Christophe (qui n'argumente d'ailleurs que sur ses propres convictions après tout mais passons).

Les deux oraux de Capes, c'est pas un peu la loterie aussi par un hasard total ? 80 leçons, un tirage au sort d'un couplage et le lendemain on prend le thème qui restait en dossier. Ca me parait aussi loterie que l'agrégation qui a au moins le mérite de faire trois oraux pour savoir ce que valent les gens aussi bien en analyse qu'en algèbre géométrie.

Car par exemple au capes, tu tombes sur intégration VS proba, tu prends proba, tu sais que le lendemain tu as de la géométrie ou de l'arithmétique.

En conclusions, tu auras été évalué sur 2 thèmes réellement alors que tu vas en enseigner minimum 4 (algèbre, géométrie, analyse et proba-stat).

Donc le fait que tu aies déjà le Capes biaise peut-être ton point de vu. Car si l'agreg ne sert à rien pourquoi l'as-tu passé après tout ? J'adore la logique des gens qui défende un point de vue mais qui font le contraire dans la vie "faites ce que je dis et non ce que je fais". On ne va pas dire à des étudiants. après si tu es anti-concours, cela pose ne effet problème en soit car tu est contre les CPGE, l'Agreg mais aussi le Capes (qui est un concours aussi), Médecine aussi, et j'en passe.

L'aspect positif du concours de l 'agrégation puisque tu en cherches d'autre que l'aspect financier (qui a du être ta motivation vu qu'il n'y en a pas d'autre à première vue), on peut déjà ajouter celle des oraux :

Trois oraux dont deux distincts (analyse-algèbre pour au moins évaluer les deux compétences maitresse qui seront enseignées par la suite à des jeunes) et un oral non négligeable de modélisation qui permet d'avoir un énorme recul sur ta profession (que n'a pas du tout au Capes) car il te montre les interactions entre les différents domaines scientifiques et non pas le cercle vicieux des maths pour des maths. Cela te permettra entre autre de répondre à la fatidique question des élèves de collèges lycée "Monsieur, mais à quoi servent les mathématiques ?".

Certes, le concours de l'agrégation n'évalue pas beaucoup l'aspect pédagogique alors que le capes est axé sur l'idée. Pour ma part, je pense que la pédagogie ne s'apprend pas (désolé pour les IUFM), il y a de très bons élèves échouant au Capes qui sont des pédagogue né à faire pâlir certains enseignants (j'y je-m'en-foutisme qu'on retrouve au collège-lycée; ça existe ne dites pas le contraire pour avoir donné des cours particuliers à des élèves, j'ai pu constater que certains professeurs avaient eu leur capes c'est bien mais parce qu'ils ne pouvaient pas faire autre chose car ils détestent les mathématiques et tout comme leurs élèves ne savent pas à quoi cela sert ; heureusement qu'il s'agit d'une minorité mais bon le problème c'est qu'il y en a et non leur nombre). Enfin, le Capes pour les oraux est aussi un bachotage (à outrance aussi avec une manipulation de calculatrice alors qu'on va leur demander en seconde de faire de l'algorithmique maintenant, alors qu'avec l'agrégation on a tout de même un gros bagage algorithmique et même en programmation pure et non en clique-clique ce qui permet d'avoir un recul sur l'enseignement lui-même).

Après la réforme du Capes cela sera faux mais jusqu'à maintenant, les agrégés avec deux années de recul sur leur enseignement ce qui permet par exemple de pouvoir pousser les petits génies de vos classes vers des domaines intéressants (il y a des surdoués qui restent dans le cursus général, donc cela peut être utile aussi d'avoir plus de recul). Et enfin, on gagne en maturité et en réflexion aussi car des gens qui ont leur licence avec des modules considérés comme "facile" et qui ont leur capes ensuite, il y en a beaucoup.

Voilà certains points intéressants à développer et qui ont des conséquences pédagogiques aussi (le recul, la maturité, les exemples concrets, ...).

Bref, il n'y a pas que l'argent dans ce concours comme tu le dis et heureusement car j'en ai connu un peu de trop qui disaient "je n'aime pas les mathématiques qu'on fait mais je fais l'agrégation car je veux travailler moins et gagner plus".

Après je verrais plus comme Nicolas, la suppression du Capes pour le revaloriser pour ma part vers une agrégation interne (qui reste une agrégation attention, bouh pas bien). Dans tous les cas j'admire toujours autant les professeurs qui passent l'agrégation interne ou externe alors qu'ils sont en activité car déjà à fond dans les études c'est pas évident. Donc respect Christophe.

Bonne continuation !

ev · July 2009

Bon je n'ai rien compris au message de rémi. Le français n'est pas ma discipline fétiche, mais là, la ponctuation s'est carrément mallousée. Mais bon, je repéré "à outrance", ça devrait faire plaisir à Christophe, non ?

A la question : "mais à quoi servent les mathématiques ?", je réponds par une autre question qui jusque là clôt les débats : "J'ai combien de temps pour répondre ?"

amicalement,

e.v.

Foys0 · July 2009

ev écrivait:

> Prenons l'existence de solutions maximales pour le
> théorème de Cauchy-Lipschitz: Un coup de Zorn et
> on rentre à la maison (je ne connais pas d'autre
> moyen pour les équations dans le champ complexe).
> Mais comme il faut tenir la distance (surtout la
> durée) on va fignoler une démonstration dans le
> champ réel - beaucoup plus instructive à mon avis
> (déformation ?) - mais techniquement, c'est plus
> compliqué.
>
> amicalement,
>
> e.v.

C'est si difficile que ça?

Soit $x'=f(x,t)$ l'équation (hypothèses usuelles) avec la condition initiale $(t_0,x_0)$. Soit $I$ la réunion de tous les intervalles $J$ tels qu'on ait une solution $(\phi,J)$ ,si $t$ est dans $I$ soit $(\phi,J)$ une solution telle que $t \in J$ et on pose $\psi(t) := \phi(t)$ alors:
1) $\psi(t)$ est bien défini (par le théorème d'unicité).
2) $(\psi,I)$ est une solution maximale.

Mais ceci ne s'adapte peut-être pas au cas complexe (je ne connnais pas cette théorie)

christophe c · July 2009

Rémi,

j'ai essayé de lire lentement ton plaidoirie:

1) je n'ai jamais fait l'éloge de quelques oraux que ce soient, en particulier je n'ai pas dit que ceux du capes étaient moins aléatoires que ceux de l'agreg...

2) Tu ajoutes un 2e truc (le fric!) à "à quoi sert ce concours", mais attention, il y a un problème de dualité, on ne traite pas la question de ce point de vue dans ce fil. On se demande: "à quoi ça sert à la société?"

3) Je ne suis pas d'accord avec toi sur les éloges que tu lui fais MAIS de toute façon, je ne critique pas tellement son contenu ou organisation interne: une fois qu'elle existe, faut bien trouver des protocoles. Je critique SON EXISTENCE en la déclarant non fondée.

4) Regarde aussi les choses (je sais que c'est un effort) d'un point de vue ouvert en essayant de "sortir" de ton contexte à toi. Jusqu'à présent presque toutes les interventions (peu nombreuses) qui essaient de la fonder n'évoquent qu'un argument résumable en "ça sert à faire des maths". Bin, heureusement encore... Certaines interventions, dont surtout la tienne, cherchent à dire qu'il y a de quoi faire dans le programme, et là je ne suis pas d'accord du tout. C'est un peu facile d'évoquer la borne sup d'un ensemble pour "défendre" l'ensemble. Mais dans la pratique, si j'en juge par le niveau des "agrégés" que je connais, en dehors que quelques "chercheurs" (qui ont été reçus ds les premiers, donc dans un groupe spécifique et rare qu'on peut raisonnablement qualifer de "hors-agreg"*) tous les autres ne font pas de maths.

* elle se contente de les classer à une session, elle "ne fait pas" leur niveau.

donc je pense que toi comme d'autres ne la justifie que par l'argument "ça sert à faire des maths" et à l'intérieur de cet argument, vous êtes obligé d'aller chercher les 30 1ers qui représentent 1/10e du groupe.

5) Mais même en admettant que la mise ensemble des tous ces petits thèmes et le protocole lui-même soit parfait de toute façon ça n'ajoute pas une AUTRE utilité prétendue dans ce débat. Je pense qu'Alea a très bien exprimé les choses en évoquant un bicéphalité. Il a parlé neutrement, et moi je souhaite insister sur l'aspect négatif et conséquent de cet aspect et de sa redondance /capes.

6) quand je parle de capes amélioré, il est évident que c'est la même chose que Nicolas ou toi: je pourrais très bien dire "supprimons le capes et ne mettons que l'agreg", peu importe, l'important c'est de ne plus avoir la bicéphalité et d'avoir par ailleurs un vrai concours de maths non pédagogique bien plus abstrait et difficile, mais fléché pour le 1er cycle.

Ah et PS: j'ai lu sans réagir un argument qui est revenu plusieurs fois, qui me parait vraiment trompeur (pour le public qui visitie ici et ne connait pas). Les thèmes traités à l'agreg et son programme n'ont rien à voir avec le niveau recherche (heureusement d'ailleurs lol, sinon, ce serait triste). Certains exos peuvent bien sûr être durs, mais ça n'est pas du tout un critère, on peut formuler des exos infaisables avec des concepts de cinquième. Ca me parait important de le préciser (même si ça va de soi pour bcp). La recherche, en gros, est composé de plusieurs dizaines de spécialité, et dans chacune plusieurs dizaines de sous branche et dans chaque sous branche, des développements et reflexions durant des décennies sont à l'oeuvre pour faire avancer le schmilblic, avec des gens qui sont vraiment dessus à se tordre le mind à se faire mal. Exemple vu dans un autre fil, je rappelle que les échecs sont une spécialité parmi d'autres et que "ses chercheurs" y sont les champions d'échecs, avec leur discussion, leur communication etc. Chaque domaine ressemble un peu à ça... lol jcrois pas qu'il y ait une leçon capes ou agreg qui proposent une "petite partie" en simultané avec les jurys

christophe c · July 2009

Donc respect Christophe

lol si j'avais su les dilemnes que ça m'a causé début juin (avant de décider de "boycotter", mais c'est perso) je ne me serais pas pointé la bas, d'autres méritent plus le respect que moi. Par contre, l'an prochain, si j'arrive à ma "stabiliser" comme dirait GDN, alors oui, peut-être serais-je fier (mais surtout je le serai de ne plus être "barje" car ça c'est le truc le plus difficile à combattre et il faut de la patience: tout à l'heure j'ai vu une dame, c'était affreux.. Elle a passé 3h à pleurer dans la rue avant dêtre prise en charge)

ev · July 2009

Rappel à l'ordre, Christophe:

dilemme et pas autre chose.

Remarque que tu ne pourras plus faire cette erreur après avoir lu Pirsig...

amicalement,

e.v.

PS si je comprends bien (et ça m'étonnerait) tu proposes une grègue à 30 places. Une grègue à deux chiffres (circa 1980) c'était déjà sportif, à 30 places ça sera de la tuerie ! Y aura pas de programme, pas de sentiments, pas de prisonniers ! Brrr.

christophe c · July 2009

Ah,noon, je propose un gros concours sérieux** se substituant au capes-agreg actuel et recrutant les profs.

** sans snobisme comérages, érection devant les petits cerveaux jeunes, etc

Et (ce qui n'a rien à voir!!!) je propose que l'enseignement en cpge et premier cycle EN MATHS soit un métier à part entière, reconnu, et (là j'en tire les conséquences système administration-France) un concours de recrutement spécifique qui garantit que les gens ont bien le niveau. Nombre de places?? Je n'en sais rien, mais certainement pas 30 (peut-être 50-60/an), mais qui n'a rien à voir avec le concours d'enseignement lycée d'aujourdh'ui, un truc qui intéresse les gens vriament matheux (voir mathématiciens)

Je pense que tu me réponds en pensant aux 15-20 ulmiens qui squattent les 1ères places de l'agreg, mais ce que je propose n'a rien à voir.

Actuellement, les ulmiens évqués au-dessus n'ont pas le niveau (ou rarement) de passer à 19ans le concours-enseignement1ercycle que je préconise (jeunesse, pas manque de talent). Par ailleurs, il y a largement 50 personnes / an qui ne connaissent même pas l'agreg et donc ne la passent pas car ils font d'autres cursus. Les 20-30 auxquels tu penses + ces 50 = 80 personnes qui après un peu de maturation sur des sujets profonds (à sélectionner, pas genre un pot pourri de 150 thèmes pour voir qui c'est qu'a la plus grosse mémoire) recevables à un concours ou examen à l'age de 22-23 ans. (Mais dont le profil et le protocole garantit une vraie bonne approche des maths)

Au total ça ferait la même cohorte additionnée sur les 2 concours que je préconise capes+ et faccpge+, mais avec des vocations bien mieux installées et surtout une survie des maths. (Là, en quelques sortes, avec le cryptage de la situation actuelle, où on sait pas si t'es bon quand t'es agrégé (non dans les 10 1ers) , où on sait pas si t'es bon quand t'es chercheur, où on sait ou croit savoir que t'es pas bon quand t'es que capecien, etc, etc, etc, non seulement tlm le paie (assez cher), mais en plus les maths le paient, car les mathématiciens réellement mathématiciens ne s'occupent jamais de les défendre (sauf le dimanche) et les autres n'ont pas l'autorité qui le permettrait.

De plus ça générère une très mauvaise structure des livres écrits (bcp le sont à cause du marché de l'agreg ou du capes, et ça fout le bordel total dans leur contenu: sujet simples qui paraissent difficiles, sujets difficiles abordés par snobisme, démonstrations qui passent à la trappe, etc). En gros, ça freine bcp la spécialisation et on demande vaguement à tout prof de savoir jouer à un peu tout et c'est la bazarre conceptuel.

no name · July 2009

CC,
Une fois que tu seras sur la liste des reçus, seras-tu prêt à démissionner?
Moi je suis pour la suppression des oraux.

christophe c · July 2009

Pour répondre précisément, je n'y serai pas.

Mais même si c'était le cas, tu me verras tenir très exactement le même discours!!!! (Sans démisionner! )

Pourquoi démissioner, quel rapport???

Encore que tu ne saches pas si bien dire: au long de ma vie stupide, j'ai très souvent poussé l'idéalisme jusqu'à appliquer mes principes. Par exemple, je désapprouve ce système et je ne me suis jamais inscrit (depuis plus d'un décennie) à ce concours (cette année est une première fois, et c'est vraiment par inadvertance) et ce n'est pas par "aigreur" puisque j'y avais été "reçu" au points (je n'avais pas de maitrise).

Et mon "désaccord" y est pour quelque chose (même s'il y a d'autres raisons), sinon, j'ai beau être étourdi, je pense que ça me serait venu à l'idée. Tss, non, non, je t'assure que la dessus quand je critique ou propose un truc, je suis assez engagé et en accord avec mes propos.

Par contre, je ne vois pas en quoi ce que je dis implique que je doive "démissionner"???? C'est pas sensé être une secte ou une communauté :S, si?

Lis le fil tu verras que "supprimer l'agreg" n'est pas supprimer les concours dans mes idées proposées.

Rémi.... · July 2009

Admettons que je m'exprime mal mais je vais rectifier en essayant d'être clair et concis:

Ton fil s'appelle "supprimer l'agrégation" (j'invente rien c'est écrit) et c'est ça qui me gêne dans ta réflexion c'est le point de départ même de celle-ci.

Que tu t'interroge sur son utilité ou autre n'est pas un soucis pour moi en fait mais ton propos pour moi est fausser d'entrer. Car ton fil propose une suppression de l'agreg sans alternative (à la base, tu en as donnée une car d'autres ont proposer un nivellement du capes vers le haut). Mais ne l'état actuelle supprimer l'agrégation de mathématique revient à effectuer le nivellement vers le bas qu'on s'amuse à faire depuis des années en collège-lycée et que tu accuses toi-même sur le site de l'apmep par exemple.

Alors, oui je justifie l'agrégation avec à posteriori le fait qu'elle est en place bien entendu. Mais si tu veux en venir à la question à quoi servent les chose, je te répondrait que Mozart n'écrivait pas des partitions pour que cela serve à quelque chose mais pour son plaisir, je pense sinon, il se serait blaser je pense. Je n'aime pas trop ta réflexion en fait car elle commence par "à quoi cela sert que...".

C'est avec une réflexion de ce genre qu'on aboutit à des fermeture de filière (ou pourrait aboutir à des fermeture de filière). A quoi servent des chercheur théorique en mathématiques pour l'humanité à part jouir devant des chiffre et des dessins pour reprendre presque tes propos. A quoi sert de philosopher car de toute façon c'est réfléchir pour réfléchir et cela n'a pour but que la réflexion elle-même après tout (les thème comme le Bonheur, la Nature, .... n'ont que l'intérêt qu'on veut bien leur porter mais bon celui qui ne réfléchit pas à celà n'est p as plus bête qu'un autre pour autant). A quoi sert, d'envoyer des hommes dans l'espaces? Il y a déjà assez de problème sur terre? Et on dépense pourtant des milliard pour les mettre sur orbite alors que des gens crève la faim. donc à quoi cela sert-il? Et quoi, cela sert-il de faire des guerre alors qu'on sait qu'elles ne servent à rien mis à part la course à l'armement, au territoire et la destruction d'autrui? A quoi sert l'art mis à part le plaisir des sens qui est loin d'intéresser la majorité de l'humanité qui se préoccupe plus de sa survie qu'autre chose? A quoi cela sert-il de.....

En fait oui, ça doit être cela, je n'aime pas du tout ton raisonnement à vouloir trouver des intérêt à tout du point de vue de l'humanité car avec ses réflexion là, on n'avance pas très loin et par close de vouloir plaire à tout le monde et que tout soit utile à la société, on arrivera face à un mur sans culture car si on pousse le vice jusqu'au bout à quoi sert la culture de notre pays part rapport à l'humanité? Hmmm aucune idée est-ce que les africain n'ont pas une culture bien plus intéressante que la notre? Est-ce qu'on peu comparer ce qui est bien pour nous et l'appliquer à autrui?

Alors ton topic, je l'aurai plutôt appeler refonte du concours de recrutement à l'enseignement ou plutôt suppression du capes pour avoir un nivellement par le haut et non suppression de l'agrégation qui sous entend un nivellement par le bas si on ne lit que le titre de ton sujet.

Tout compte fait je n'arrive toujours pas à faire court mais bon, je pense que je vais m'arrêter là dans la réflexion en espérant avoir éclairci mon point de vu sur le fait que tout n'a pas vocation à être utile (comme les 80% d'une génération doit avoir le bac qui est une directive inutile mis à part le fait qu'au études au moins es jeunes ne rentre pas dans l es statistique du chômage.... Donc si on devait mettre en évidence tout ce qui est inutile on revient au primitif de la vie humaine car la seul chose utile pour l'humanité c'est VIVRE après tout mais bon j'avoue avoir pousser le vice à son maximum).

Bonne continuation!

(ps: désolé pour mon orthographe et pour la ponctuation ev)

christophe c · July 2009

EDIT: oups je répondais à NO name
(maintenant je lis ton fil Rémi)

Je réfléchis à ta proposition. Je serais assez d'accord que la suppression des oraux enlèvre l'aléatoire (une part) et est plus juste. Mais il faut les remplacer par quelque chose car c'est un examen de passage pour devenir prof et le jury se veut analysant ta capacité pédagogique.

La bicéphalité justement alliènent les oraux de l'agreg (ceux du capes ont les autres défauts, mais pas celui-là) en conduisant les gens à ne pas trop savoir quoi faire et peut-être pour certains à viser trop haut et à foirer (mais ils ont l'excuse, comme le disait Nicolas que c'est encouragé en ce sens que tu ne marques pas de bcp de points sur une leçon facile)

Remplacement possible une "vraie inspection" au bout d'une année d'activité, et de plus une inspection surprise (comme ça pas de préparation artificielle). Mais pour ça il faut que les écrits tranchent bien dès le départ et qu'il y ait moins d'admissibles de façon qu'on n'ait pas à dire à 50% de gens qu'au bout d'un an ils sont "recalés".

Mais l'idéal serait quand même un système de modules "monétisés". Genre: sur ton "permis" d'enseigner, tu as "théorie des groupes, niveau 4"; "algèbre comutative niveau 3"; "logique niveau 4"; etc.

Avec un système de "bourse" genre "cette année on recrute les totaux supérieurs à" et qu'ensuite la sélection finale soit douce, les compétences ayant été garanties avant.

Sujet que j'ai déjà abordé mais pas dans ce fil: en fait l'un des très très gros inconvénients actuel (en plus des autres) est le "bachotage" qui peut multiplier jusqu'à par 5 voire 10 le niveau apparent des gens, parce qu'ils ont bachoté avant.

Or le but d'une société n'est pas d'avoir un gars qui récitent par coeur sa leçon sur Galois, mais d'avoir des gens qui maitrisent telle ou telle chose à vie.

Pour obtenir ça, un concours est possible, mais programme doit être restreint et de haut niveau (non accessibles par bachotage) et surtout dates de concours connues 1 semaine avant max pour les écrits..

De plus les exos doivent complètement changer de nature et être imprévisibles.

ev · July 2009

Rémi : Pas d'aggravation notoire de mon métabolisme basal. Avec l'âge j'ai développé un blindage qui te donnerait une idée de l'infini.

Christophe: Je suis ton fil avec attention, mais là :

(...) dates de concours connues 1 semaine avant max pour les écrits..

Organiser les convocations, salles, surveillants, etc. en une semaine et cela dans le plus grand secret, je demande à voir.

amicalement,

e.v.

noname0 · July 2009

CC,
Si tu prends la peine de te pointer aux oraux, je pense te voir sur la liste des reçus; je ne parierai pas sur la place par contre.
Démissionner n'est pas le bon mot; «refuser le bénéfice de l'admission (à l'agreg)» convient mieux, surtout si tu es déjà fonctionnaire, titulaire, etc.
Comme on se fait poser la question dans d'autres pays et sur d'autres continents (où personne ne sait ce que c'est, l'«agreg»): qu'est-ce-que la réussite a ce concours va t'apporter en dehors du point de vue matériel? Et as-tu vraiment besoin de ce fric (pour parler franchement) ou de ces trois heures en moins devant les mômes?
Et d'un autre point de vue: le succès permet-il de se sentir mieux ... que qui, ceux qui sont derrière? Ceux qui ne «l»'ont pas? Se sentir mieux vis-à-vis de ses collègues de travail puisqu'on est maintenant au même «niveau»? Mais est-ce-que cela a un rapport avec le fait d'être un «bon» chercheur?

christophe c · July 2009

bon j'ai lu, mais n'ai pas trop le temps de répondre lonquement.

Je vais changer le titre...

Sinon, noon, je sais que ça peut faire penser à ça, mais ce n'est pas un propos utilitariste que je tiens.

D'une certain façon, j'ai l'impression que tu "retournes" un peu l'argument anti-utilitariste en ce sens qu'en te lisant on se demande si on a encore le droit de demander "à quoi ça sert"

Pour bien des choses, je ne le demande pas, et préentement, je le demande en dressant une liste de défauts, pas seulement, en contestant l'utilité.

Pour la notion de "nivellement", je m'abstiens, c'est politique et flou. Pour moi c'est indiscernable et je ne vois aucun inconvénient à appeler encore agreg un capes amélioré. (c'est simplement qu'en droit ils appellent "agreg" aussi leur concours qui n'a rien à voir avec le notre, qui est dur et réservé à l'enseignement supéreieur, donc j'ai pas eu le réflexe)

Encore une fois ma critique est surtout qu'on aurait besoin de renforcer les maths et de les faire aimer, alors qu'on garde des protocoles inadaptés et tout le monde se laisse faire.

Mais je vais te faire plaisir, je pense de toute façon que l'enseignement scientifique à travers le monde, non appliqué (donc qui sert à rien) doit être financé par les BC assez copieusement (j'ai une idée monétaire derrière la tête).

Genre un prof de 1er cycle à plus ou moins 4000E/mois, mais efficace, un chercheur à 5000E/mois de façon que les gens soient motivés. De toute façon, il n'y en aura jamais bcp et de plus ils consomment peu. Après ya une réflexion à mener pour détecter les détournements, mais c'est tout.

Aujourd'hui il se passe quoi: un MDC gagne à peine plus qu'un certifié-agrégé, il y a un décalage inepte dans le secondaire, et les chercheurs non appliqués sont méprisés, parce qu'on ne pense qu'au court terme et au "pratique".

De plus il y a un énorme gachis dans la volonté d'égalitarisme entre les domaines. On traite la science ou les thésards en science comme les thésards en philo ou littérature (je veux dire avec les mêmes mécanismes institutionnels).

aléa · July 2009

christophe chalons écrivait:

> Idem je n'ai jamais prétendu "interdire" la
> recherche à qui que ce soit, mais ouvrir de
> manière coming outée assumée la profession
> d'enseignant pro à la fac: c'est une connerie??
> Doit y avoir que dans les cpge qu'on met un gars
> superentrainé à enseigner les recettes réflexes 10
> à 15h par semaine? Peut-être que c'en est une.. je
> suis ouvert (mais la tronche de la science en
> France actuellement en 1er cycle..)

100% d'accord. Je milite pour une PRAGification massive, qui pourrait être un prélude à une intégration des CPGE aux universités.
Je pense que ce n'est pas déconsidérer le métier d'enseignant que de reconnaitre que le travail de recherche absorbe la concentration avec une telle force qu'il n'est pas raisonnable de miser sur les seuls chercheurs-enseignants pour former les jeunes étudiants (d'où l'intérêt inavoué du système de l'existence des bons enseignants-chercheurs non chercheurs qui font souvent tourner la boutique).

christophe c · July 2009

à noname,

tu vas perdre ton pari, je ne vois pas par quel miracle je serais reçu, ce n'est même pas possible sauf coup de bol monstreux (et encore faut que je sois pas dans mes états seconds dont j'ai le secret) où je tombe sur: "logique, indécidabilité" + "un texte sur "programmez-nous un truc qui reduit les termes du lambda calcul ou implémente un jeu de logique-preuve entre gens" + "construction de IR" ou "utilisation de la compacité"***

ça fait une chance sur 50×50×50 au mieux, et même là je peux être muet ou cryptique selon mon état

*** et même là je peux délirer vraiment

Sinon, je n'ai aucune motivation autre que l'augmentation de salaire (par respect pour l'argent que j'ai jeté à la poubelle en ne m'inscrivant pas à la sécu, en ne déclarant jamais mes impots+laisser le fisc se servir sur mon compte et mon salaire avec ×5 à chaque fois + tout le reste), mais ce n'en est même pas une car je ne suis pas "en état" de me battre pour ça (mais je parle en théorie)

à EV: oui, j'ai bien conscience que tu as raison, mais faudrait trouver un truc bien: j'ai bien inventé un jeu du prouveur-sceptique universel et jouable (comme aux échecs, mais incluant la TOTALITE des maths) mais je n'ai pas "les fédérations", les championnats, etc... sinon, il y aurait des points elo et tout et tout, et le problème serait réglé. L'avantage du tournoi-protocole comme à Wimbledon, c'est qu'il permet de mesurer les qualités sans biais et que les parties s'arbitrent selon le logarithme de la longueur des preuves en moyenne, donc très praticable. Hélas, il manque tout le reste (l'institutionnalisation, l'intérêt, le financement, etc)

bs · July 2009

Bonjour,

Nulle intention de disserter sur le bien-fondé de l'agrégation ou non par manque de connaissance, par contre, je souhaite revenir sur la comparaison mathématiques/sport de Christophe dans le premier message.

Il existe des sports multi disciplines, par exemple: décathlon, duathlon, et triathlon, je pratique avec passion les deux derniers depuis près de vingt ans...et là, la comparaison mathématiques/sports est possible:
maths= algèbre + analyse + arithmétique + géométrie + topologie... et
triathlon= course à pied + natation + (ski de fond) + vélo de route + VTT +...
Ainsi, quand tu en as marre de l'algèbre, tu passes à l'analyse...et quand tu en as ras le bol de courir, tu vas pédaler.

D'ailleurs, mathématiques et triathlon sont deux de mes passions !! Depuis ma préretraite, chaque semaine, environ 30 heures de maths et 12 heures de sport rythment ma vie, et c'est un réel bonheur de pratiquer ces deux disciplines pour le plaisir.

Ces deux activités réclament toutes deux de nombreuses heures d'entraînement pour se maintenir à niveau ou tenter d'améliorer ses performances, et réclament pour cela un effort permanent, plutôt intellectuel pour l'un, et plutôt physique pour l'autre qui se complètent parfaitement.

Pour terminer, l'agrégation, comme le Capes, ressemble fortement à une compétition sportive individuelle, type marathon ou triathlon, qualificative pour les championnats de France: préparation sérieuse et intensive, stress au départ, objectif de qualification ou de réussite...
Ce sont vraiment des challenges grisants.

Amicalement.

christophe c · July 2009

Témoignage tout à fait impressionnant, d'ici quelques années, j'espère être capable de faire comme toi, parce qu'à partir d'un certain âge, on a moins envie de trainer dans les rave party

Pour contre, ton parallèle maths/sport est assez orienté: je pense que voudrait mieux faire l'analogie:

algèbre---->sports en plein air sur du plat

analyse---->sports en salle avec matériel

topologie--->sports en milieux naturels accidentés

arithmétique---->sports motorisés

etc

Ca respecte mieux l'échelle

et à l'intérieur de ces domaines des sous-domaines du genre:

algèbre calculatoire---->sports individuels avec mesures (athlétisme, natation, etc)

algèbre abstraite

>sports de plein air en équipes (foot, tennis, etc)

etcetc

avec des transversalités:

topologie générale---> sports aériens (parachutisme, saut à l'élastique, etc), mais aussi motorisés (avions, ulm ... )
topologie algébrique---->sports sols accidentés (ski, surf) mais aussi sport en plein air (trampoline...)

Pour aller dans ce sens, j'essaie d'introduire comment on pourrait débiaiser les tournois de maths:

les inscrits dans le fédérations livrent des matchs prouveur-sceptique, et si le gagnant arrive avec un degré a moins élevé que le perdant b, à l'issue du match, ils repartent avec les degrés respectifs (a+1,b-1), sinon on en reste à (a,b)

Avec des degrés par spécialité.

Pour le "pr-sc", je préciserai lep rotocole, c'est un peu long

supprimer l'agrégation pour la remplacer par...

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Bonjour!

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