Comment mémoriser un cours de maths ?
Comment mémoriser un cours de maths à la perfection, de façon fiable et de façon à ce qu'il reste stable dans notre mémoire, le plus durablement possible, en s'en tenant qu'au(x) cours ? Il est bien connu que comprendre, ne signifie pas toujours apprendre. Y a t-il des moyens mémotechniques et une autre technique que de tenter de recrâcher plusieurs fois un théorème, jusqu'à temps que tout soit parfait, et qu'il rentre dans notre tête (car il n'est pas garanti qu'il y reste indéfiniment) ? Oui, pour certains théorèmes, on peut s'entraîner à faire certains exercices, mais pour le reste, que faire ?
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Réponses
Ca me convenait pour mes études, mais par contre par la suite j'ai eu des périodes pendant lesquelles je ne pratiquais plus quotidiennement les maths, et là c'est dur dur.
Si on comprend bien le cours, il se mémorise spontanément dans notre cerveau, c'est notre subconscient qui s'occupe de cette tache, pas besoin de se forcer à le mémoriser, essaye juste de comprendre sans avoir pour but de mémoriser.
Mémoriser, c'est une mauvaise méthode de travail, il faut comprendre, et non mémoriser. c'est comme au jeu video, si on comprend le jeu Soccer 1998, on finit par gagner une partie même contre le plus fort équipe qui est le Bresil, sans mémoriser je ne sais pas quoi, il n'y'a rien à mémoriser ... La même chose se passe en maths ...
Essaie de comprendre un maximum de choses, et ce que tu ne comprends pas, apprend-le !
Pour ma part, j'ai mémorisé mes cours de Licence en les écrivant, et je m'en souviens quasiment encore (de la façon dont j'ai écrit le cours, le contenu). En tout cas, quand j'étais en maîtrise, en dea, j'avais le cours vraiment ancré dans ma tête. Maintenant (dix ans plus tard), c'est une autre histoire ! Je ne me souviens plus forcément du contenu exact du cours, mais ce contenu est tellement simple (avec des années de pratique) qu'il n'y a plus besoin de relire.
Evidemment, je pourrais ne pas me souvenir de l'énoncé exact de certaines propriétés ou théorèmes, mais avec un temps plus ou moins long, je pourrais éventuellement retrouver un énoncé à peu près correct avec des hypothèses pas trop lourdes. Tout dépend le domaine en fait ! Je connais par contre certains théorèmes que je sais très bien utiliser mais dont je ne serais absolument pas capable de donner une démonstration, sauf dans de cas particuliers, parce que le résultat général est trop technique pour moi.
Bon, je termine en donnant un petit exo facile (!) : Démontrer la fameuse formule $det(AB)=det(A)det(B)$ (je ne précise pas où se trouvent $A$ et $B$ par paresse)
On ne devient pas cuisinier 3 étoiles ou super mécanicien en lisant des livres, mais en transpirant devant un plan de travail ou les mains dans le moteur. Et bien les sciences c'est pareil, c'est en mettant les mains dedans qu'on compend comment ça marche et qu'on s'améliore. Je suis tout à fait d'accord avec JLT (à mon petit niveau). Même si on n'est pas à 100 % sur le cours, passer à la pratique peut grandement aider à comprendre comment les concepts s'articulent et tout devient clair quand on revient au cours ensuite.
A vue de nez, je me place dans un corps algébriquement clos et je trigonalise $A$ et $B$...
Et dire cela à l'oral de l'agrégation ou au capes, c'est un peu se tirer une balle dans une jambe. Cela me rappelle un gars à un oral qui dérivait un polynôme du second degré pour étudier ses variations.
Bonjour
Il faut quand même relativiser. A l'écrit on a droit à la calculatrice qui peut aider en cas de panne de mémoire par exemple pour retrouver les bonnes hypothèses d'un théorème en cas de panique et à l'oral la bibliothèque est bien fournie...
Il est de plus bien connu par tous les étudiants que recopier le cours dans la calculatrice aide à le mémoriser.
Évidemment reste la partie "entretien avec le jury"... mais là, il est plus important d'avoir les idées claires qu'une "immense mémoire".
J'ai aussi un certain nombre de connaissances qui ne se sont pas altérés et qui ne s'altèrent pas, cependant j'en ai beaucoup moins que d'autres.
Je pense quand même qu'il y a une part d'inné et de génétique, dans le fait d'avoir une excellente mémoire, même si je suis d'accord, aussi sur le fait qu'on la renforce en la faisant travailler et en s'exerçant et je pense que cela joue et fait toute la différence entre les matheux et les mathématiciens, à partir d'un certain niveau, suffisamment élévé.
@albanv
Justement, je ne fais que comprendre en lisant, et en relisant. Pendant mes 4 premières années d'études, je ne faisais quasiment aucun exo de TD, je m'entraînais, seulement, les 15 derniers jours, avant les examens, sur des annales. J'ai la flemme de faire des exos et de refaire les démos du cours, d'ailleurs il ne sert à rien de faire des exos, sèchement, si on n'est pas d'abord suffisamment préparé et il ne sert à rien de faire n'importe quel exercice, surtout si celui-ci semble ne pas coller avec l'esprit de l'agreg.
Je suis d'accord, sur le fait, qu'il faut mieux avoir une tête bien faite, qu'une tête bien pleine :
Cependant, pour l'agreg, il faut l'avoir suffisamment pleine.
Pendant un mois, un ou deux DS par jour de sup/L1, en divisant le temps normalement imparti par 2 ou 4. (Par exemple 30 min au lieu de 2h). J'en prenais sur des livres où ils étaient corrigés. Déjà, au bout d'un mois, si tu fais ça, tu as la possibilité de revoir une grosse partie du programme, aussi simple soit-elle.
Le mois suivant, tu montes d'un cran, sujets de spé/L2, avec un rythme similaire.
Puis tu augmentes, par exemple des sujets de concours de grandes écoles, etc.
Pour finir par essayer de bosser des sujets d'agreg. Le jour de l'écrit, tu va forcément plus vite que tous les autres.
Pour l'oral, c'est une autre histoire, mais avec de bonnes bases pour l'écrit c'est déjà moins dur.
> d'études, je ne faisais quasiment aucun exo de TD, je m'entraînais, seulement, les 15 derniers jours,
> avant les examens, sur des annales. J'ai la flemme de faire des exos et de refaire les démos du
> cours, d'ailleurs il ne sert à rien de faire des exos, sèchement, si on n'est pas d'abord
> suffisamment préparé et il ne sert à rien de faire n'importe quel exercice, surtout si celui-ci
> semble ne pas coller avec l'esprit de l'agreg.
Pour retenir un théorème, il faut lire l'énoncé, chercher à le démontrer soi-même pour comprendre quelles sont les difficultés, et seulement ensuite aller lire la démonstration. Si on se contente de lire sans chercher, le niveau de compréhension est inférieur et la probabilité d'oublier augmente considérablement...
Je ne suis pas tout à fait d'accord, car on ne peut pas retrouver par soi-même toutes les démonstrations des théorèmes et les théories dans lesquelles elles s'insèrent, et qui sont le fruit du travail de nombreux mathématiciens, sans les avoir lues, auparavant.
[Inutile de répéter le message précédent. AD]
L'un de mes gros problèmes, pour préparer l'agreg, concerne le fait d'être ou de parvenir à être suffisamment efficace dans mon travail, en ayant ou en acquérant un rendement suffisant, puisqu'on sait qu'une année, n'est pas suffisante, pour pouvoir maîtriser tout le programme. Il ne sert à rien de travailler des heures, si on ne le fait pas avec un rendement suffisant, sauf si on envisage de l'avoir sur plusieurs années.
Je l'ai passée une fois, par le biais du CNED, il y a 4 ans, et ce fut un échec quasi total à l'agreg, avec une note de 1.25/40 et un seuil d'admissibilité à 17/40. En ce qui concerne le CNED, j'ai fait et j'ai rendu les 2 premiers sujets, puis j'ai abandonné, car les sujets (d'agrégation interne) m'étaient posés beaucoup trop sèchement (Je n'ai pas vraiment osé m'aider de livres ou du cours), et la littérature proposée par le CNED, ne me plaisait pas. En fait, je n'ai quasiment rien fait et je m'y suis très mal préparé, en n'ayant même pas eu les bons réflexes de base.
Cette année, j'aurais voulu la préparer par le biais d'une prépa agreg, mais suite à mes multiples échecs successifs, mes parents ne veulent plus me payer un nouveau loyer, de plus le fait que je n'ai pas eu de mention AB à mon M1, m'empêche d'avoir accès aux meilleures prépas telles que PARIS 6, en fait, à cause d'une loi bâton dans les roues, à la con, qui cherche à minimiser les coups de l'enseignement, quel qu'en soient les conséquences pour le devenir des étudiants, on n'a pas le droit de refaire un dîplôme dans le même domaine et je suis d'ores et déjà, grillé et n'y aurai donc définitivement jamais accès. De plus, la prépa agreg ne sert pas à se remettre à niveau, mais à approfondir nos connaissances de L3 et de M1, or dans mon cas j'ai d'abord besoin d'une remise à niveau.
> on n'a pas le droit de refaire un
> dîplôme dans le même domaine et je suis d'ores et
> déjà, grillé et n'y aurai donc définitivement
> jamais accès.
Où je suis plusieurs ont déjà validé un M2 enseignement (de prépa CAPES ou agreg), mais peuvent suivre à nouveau le M2 enseignement en DU.
J'ai déjà un M2 R, obtenu, exceptionnellement, en 4 ans, avec lequel je n'ai pas pu poursuivre en thèse (Pendant ma 1ère année de M2, je croyais, naïvement, qu'il suffisait d'avoir un M2 R pour devenir thésard). J'ai voulu continuer à faire des M2 R (et un PRO à la fin), tant que je ne deviendrai pas thésard, mais je les ai fait trop mollement et par méconnaissance de causes, et n'ai pas pris en compte et pris toute la mesure de certains messages de refus, plûtot honnêtes quand on les regarde avec du recul. Encore heureux, que j'ai pu obtenir un M2 R, pour pouvoir passer l'agreg ou le CAPES. J'ai cumulé les écueils par ignorance ou méconnaissance de causes, maintenant j'en paye le prix fort .
L'enseignement secondaire ou primaire, ne m'enchantent pas tant que ça et c'est par défaut que je prépare l'agreg (Celle ci me servant éventuellement de justificatif pour m'inscrire à certains M2 R). Je ne serai vraiment satisfait que lorsque je pourrai faire de la recherche qui me plaît et obtenir un poste de maître de conférences. Beaucoup, d'entre vous, peuvent se contenter de plans B, et malgré eux, de boulots qu'ils n'aiment pas, quitte à profiter de leur temps libre, pour s'occuper de leurs loisirs et de leurs passions. Seulement, il est des passions, qui exigent qu'on les fasse à plein temps. Faut-il pour autant faire une croix sur ses passions et se contenter d'une vie médiocre, banale et ordinaire toute sa vie ?
Ca fait des années que tu nous racontes tes histoires et tes regrets.
Il est temps d'abandonner tes chimères et d'arrêter de fuir la réalité: rien dans ton parcours universitaire, ni avant, ni après ta maladie, de permet de penser que tu aies les qualités nécessaires pour faire de la recherche ton métier.
Un capes de maths est peut être quelque chose que tu pourrais atteindre, mais il faut pour cela que tu aies un peu envie de faire ce métier. Si c'est le cas, au lieu de théoriser sur la meilleure manière de travailler ses maths , travaille les !
Projette toi enfin dans des projets raisonnables: il est des milliers de vies qui valent la peine d'être vécues.
1) En réalité, même si c'est une très grande qualité de posséder un bon bagage de connaissances et de techniques, c'est la seule qualité qu'évalue un M2 R (d'autant plus que ce qui compte c'est d'avoir les bons réflexes pour trouver et retrouver les bonnes informations, pas de les avoir par coeur dans sa tête), de ce fait, il se peut que je sois systématiquement pris dans le filet, en M2 R, tout en possédant de réelles qualités.
NB : Je reconnais que la concurrence et la compétition, sont sans doute plus rude qu'auparavant, et qu'il faut peut-être aller vite et être rapide.
Le meilleur indicateur que j'ai, qui peut permettre d'évaluer mes qualités, est sans doute mon mémoire du M2 R que j'ai eu, où j'ai détaillé un grand nombre de démonstrations d'un bouquin, et où j'ai fait le maximum de travail, pour le minimum de résultats, en ayant 12/20, car ce n'était pas ce que mon prof. m'avait demandait et qui voulait plutôt une synthèse-résumé avec les idées générales des démonstrations(Il aurait quand même pu m'avertir plus tôt et bien me dire ce qu'il entendait par là)
2) Au fait, c'est facile de faire des remarques sur le devenir des autres, quand on est bien placé socialement et qu'on a "réussi "dans" sa vie", car même si on ne fait pas toujours ce qu'on veut en étant maître de conférences ou professeur des universités (tâches administratives, recherches imposées), ce sont quand même de beaux métiers, où on a beaucoup de temps libre pour réfléchir sur des choses intéressantes, en grande partie abstraites et transcendantes.
Tu te trompes, ce serait beaucoup plus confortable pour moi de me taire.
Ca me coûte de te rudoyer, je ne le fais que parce que ça me désole de voir gâcher tes potentialités.
N'aie crainte, je ne t'importunerai plus.
Je suis très indigné par les procédures d'évitement des concours en faveur de certaines populations réputées plus intéressantes que les autres, comme ce qui avait été fait par l'infâme Descoings à Sciences-Po. Le concours anonyme, c'est l'application du principe d'égalité républicaine entre citoyens français, et c'est ce qu'il faut préserver.
Bonne journée.
RC
Un préjugé de certains évaluateurs est qu'il parviennent à détecter "sous la peau" et le coup de bol le niveau réel: ça a une part réelle, mais largement en dessous de ce qu'on pourrait croire [/b]
Par contre tu as raison de dire "que c'est peut-être le moins mauvais processus", mais il faut bien distinguer ça de "bon et correct processus". On en est plus que très loin.
Bonne journée.
RC
Je n'ai pas suivi de près l'affaire, mais il me semble qu'il s'agit d'une question de discrimination positive. C'est effectivement une question très délicate.
C'est une tentative de réponse à un problème qu'il est pourtant difficile d'ignorer, problème qui met à mal le principe d'égalité républicaine entre citoyens français (peut-être pas au sens strict, mais au moins dans son idée). Le problème est qu'avec le niveau des études avant le bac, ceux qui sont les meilleurs en terminal (c'est là que recrute en grande partie science pô) ne sont certainements pas les mêmes que ceux qui auraient été les meilleurs en terminal dans un système moins mal fichu (c'est un peu utopique sans doute) et ne sont pas non plus les mêmes que les meilleurs après quelques années d'études supérieures.
La discrimination positive n'est peut-être pas la meilleure solution mais je ne la rejetterais pas si simplement en invoquant le principe d'égalité républicain, étant donné que sans dicrimination positive ce principe n'est, à mon sens, pas totalement respecté.
Bon, maintenant, moi non plus je ne suis pas sociologue
Très bien, mais dans le cas où tu veuilles me répondre, mise à part la sélection féroce opérée, lors du concours de recrutement, décrit nous les avantages et les inconvénients de la profession d'enseignant-chercheur, et donne nous les noms de métiers que tu lui préférais (mis à part philosophe, intellectuel, (à la rigueur romancier), haut-fonctionnaire, économiste, homme politique, scientifique (dans certains cas non routinier et non prostitutionnel), quelques métiers artistiques comme réalisateur de film ou concepteur de jeux vidéos, dans certains cas). Mais à y regarder de plus près, mis à part le salaire et quelques cas rares, les métiers d'ingénieur et bien d'autres, ne me paraissent pas si intéressants que ça, somme toute, c'est de la routine ou de la prostitution, au mieux bien payée, où on ne fait pas beaucoup appel à de la réflexion digne de ce nom.
je réponds à la place de Aléa : Il y a cosmonaute (ou astronaute ou tychonaute), trapéziste, académicien (Académie Française), président de la République, et bien d'autres.
Il ne suffit pas de vouloir, sinon il y aurait tous les 4 ans 200 pays champions du monde de foot !
Inutile de venir périodiquement pleurer sur ce forum, ****. Arrête de rêver et cherche ce que tu peux effectivement faire. Pas prof (c'est déjà difficile quand on aime !), donc laisse tomber l'agreg. Mais c'est toi qui peux décider.
Gentiment !
Il y a la question de ce que tu aimes ou qui te fait rêver. Il y a aussi la question de ce que tu peux faire. Te poses-tu cette question ? Je parle bien de ce que tu peux faire, pas de ce que tu crois pouvoir faire. Tes études montrent que les maths ne font pas partie des choses que tu peux faire.
Amicalement,
H.
Je sais bien qu'il ne suffit pas de vouloir, encore faut-il pouvoir, mais en dehors des mathématiques, il y a 2 choses que je pourrais espérer, c'est écrire un livre de philosophie mathématique sur l'Univers, ou mettre sur pied, sur instruments ou sur partitions, les musiques que j'ai composées, et qui sont enregistrées dans ma tête et/ou sur dictaphone. Au vu, de ma mémoire musicale, qui n'est pas celle de Mozart, mais qui est quand même très bonne, je suis en mesure de pouvoir juger et de comparer ma musique {avec|par rapport} à celles de beaucoup d'autres, de manière assez objective, et même s'il y a une part variabilité et de hasard, dans les classements musicaux tels que le Top 50, je peux au moins leur prédire au moins un certain succès relatif. Le problème pour le livre de philosophie, est que même si mon livre est parfaitement crédible et peaufiné, mon manque de statut et de notoriété, peuvent me nuire.
Des philosophes t'ont dit que tu produisais de la bonne philosophie ?
Sur le top 50, c'est ridicule ! Il s'agit de marketing ! Un tas de gens sont capables d'imaginer des musiques que eux préfèrent à celles que l'on entend au top 50. Mais ce n'est pas la question. Au top 50, on trouve les choses que beaucoup de gens ont envie d'acheter ! Comment pourrais-tu savoir que beaucoup de gens auraient envie d'acheter tes productions musicales !?
Tu as passé des années à croire que tu pouvais faire des mathématiques pour ne récolter que des notes éxécrables. Cela suffit à prouver que tu n'es pas capables d'évaluer tes propres capacités (et c'est en fait vrai pour tout le monde).
En réalité, si on me donne les moyens de me remettre à niveau, je serai très, sûrement, capable de faire de la recherche, seulement il y a certains mentalités et certaines lois bâton dans les roues, à la fois élitistes, mesquines et malsaines :
Par exemple, avoir tout du 1er coup, avec des mentions B ou TB, à partir du supérieur (qui favorise la précocité pour qui tout est un long fleuve tranquille et condamne le reste), la loi qui empêche de refaire un diplôme du même intitulé, même dans une autre université, la non existence de classes de remises à niveau, sactionnées par des examens, la sélection dans les prépa agreg, alors que l'agreg est destinée à tout titulaire d'un M2 (NB : En prépa agreg, il s'agit bien d'un approfondissement des notions et non d'une remise à niveau). Ainsi, certains, se retrouvent condamnés ou grillés, alors que certains redoublant peuvent continuer.
Je maintient fermement ce que j'ai dit sur ma musique.
Pour la musique, que maintiens-tu fermement ? Nos deux points de vues ne sont pas contradictoire. Tu estimes avoir en tête des musiques qui valent au moins ce que l'on écoute au top 50. Très bien ! Ce n'est pas pour autant que tes musiques apparaîtraient au top 50 !
Concentre-toi sur ce que tu sais faire maintenant et arrêter de confondre rêve de pontentiel et réalité.
Je ne vois pas en quoi ton manque de statut et de notoriété pourraient t'empêcher d'écrire...
Après si ton souhait n'est pas seulement d'écrire un livre de philosophie mathématique sur l'Univers mais d'acquérir notoriété et reconnaissance du public au moyen d'un tel livre , c'est une autre question.
Il faut effectivement voir ce que tu PEUX faire, mais aussi ce que tu VEUX VRAIMENT faire : ton but réel est-il vraiment d'écrire ce livre ou de composer ces musiques, ou bien désires-tu surtout la notoriété que tu penses mériter ?
Si VRAIMENT tu t'intéresses à ces questions (la philosophie mathématiques etc...) ou si tu prends un RÉEL plaisir à composer ces musiques, il te suffit de le faire, et la question de ce que vont en penser les autres devrait dans ce cas être secondaire.
Si, au contraire, tu ne t'intéresses qu'à la notoriété, si tu penses être un génie et que tu aspires à ce que le monde reconnaisse ton génie, c'est tout autre chose... et là on peut difficilement te donner des conseils.
En tous les cas, te lamenter sur ce site en disant que le système est mal fait ne fera pas avancer les choses...