Multivers.

Bonjour Christophe.

Sur ton conseil, j'ai lu "l'impensable hasard" de Nicolas Gisin. Je te remercie du tuyau, il m'a permis de compléter ma formation ancienne en physique quantique (qui datait un peu, je le reconnais) en intégrant de façon cohérente les expériences d'Alain Aspect et ses successeurs (dont Gisin lui-même). C'est un vrai bouquin de physicien. Qui sait de quoi il parle, et ce qui est expérimenté.

J'ai un peu peur que tu sois déçu si tu le lis, il utilise des interprétations qui ne m'ont en rien rappelé les tiennes (sans parler des "preuves" purement mathématiques). Il réfute d'ailleurs la notion de multivers (dont le principal problème est la non testabilité, ce qui en fait une théorie non physique -cette parenthèse, c'est mon opinion).
Il faut croire qu'il y a plusieurs écoles chez les physiciens, et que tu ne fréquente pas des copains de Gisin.

Cordialement.

Bonsoir Christophe.

Je n'ai plus le bouquin de Gisin sous la main (je refais la pièce qui contient tous mes bouquins, si je le retrouve je te donnerai la page; c'est presque à la fin, et très clair).
Pour la testabilité, je te rappelle qu'une théorie qui annonce exactement les mêmes résultats que les autres, sans prédiction différente n'est pas testable; ce qui a fait la réputation de la relativité restreinte, c'est la vérification par Edington, pas la cohérenwce mathématique de la théorie; ce qui a rendu la relativité générale crédible, c'est la justification de l'avance du périhélie de Mercure, pas la beauté du calcul tensoriel.

Un autre rappel historique : la grande explication générale de l'électromagnétisme par l'éther, avec les calculs savants de Lorentz, Poincaré et consorts pour rendre la théorie "cohérente" a volé en éclat le jour où une explication physique (les horloges d'Einstein) a repris les choses autrement.

Cordialement.

NB : "Hélas, il ne traite pas les "téléphones quantiques" que je qualifierais de "2ième génération",... probablement d'ailleurs parce qu'il ne les connait pas bien ..."
Encore une fois, tu arranges la réalité de façon à justifier tes affirmations. Dommage, ça ne sert pas ta cause : Il est spécialiste du domaine, pas toi.

Désolé,

mais je ne crois plus à tes affirmations.
Je ne vais pas discuter avec toi d'un sujet que je connais mal, je continuerai à essayer de comprendre ce que disent de la physique les physiciens. Mais merci encore d'avoir signalé ce bouquin.

Cordialement.

Non,

ce n'est pas une question d'affectivité. Je suis devenu raisonnable à ton propos !

L'élimination des coupures honnêtement parlant, maintenant, c'est un titre de chapitre et non plus un seul théorème. Je ne saurais trop te le formuler d'une manière vulgarisée, je vais voir au prochain post éventuellement.

Les liens entre physiciens et logiciens sont quasinuls dans le monde. Quelques logiciens (rarissimes) ont bossé sur la MQ, mais pour ce qui concerne d'autres aspects plus calculatoires de l'intrication. C'est assez techniques, le livre "information quantique" de Michel le Bellac est une introduction honnête (mais hélas polluée par des considérations matérielles et physiques qui compliquent la lecture)

Constantin Piron (qui a écrit peut-être le meilleur cours d'intro à la MQ) n'aborde hélas pas l'intrication mais signale juste Gleason (dont Kochen Specker et les téléphones ci-dessus évoqués sont des cas particuliers astucieux). Il y a quelques petites erreurs (des quantificateurs non mis) qui introduisent un peu d'ambiguité dans ses leçons

L'aspect purement logique (le fait de transformer une preuve en une autre preuve dont ont été relativement dégagées les hypothèses non vitalement utilisées) est essentiellement tout le chapitre d'une spécialité appelée "lambda calcul". Peu de livres sont comment pourrait-on dire "vulgarisant".

Bon au post suivant, j'essaie de t'énoncer une version rudimentaire d'élimination des coupures pour "grand public", le temps de fumer une clope et de taper.

Soit $E$ un ensemble tel que $E^2\subseteq E$. Intuitivement, $(x,y)$ signifiera $x\to y$ (lire icsse implique igrec lol). On suppose la bonne fondation de l'univers ensembliste.

Soit $T$ l'ensemble des parties de $E$. Soit $S$ l'ensemble $T\times E$. On s'intéresse au plus petit ensemble $A\subseteq S$ (pour l'inclusion) ayant les propriétés suivantes pour tout $X,a,b,c$:

1) si $(X\cup \{a\}, b)\in A$ alors $(X,a\to b)\in A$

2) si $(X\cup \{a\},b)\in A$ et $(X,a)\in A$ alors $(X,b)\in A$

3) si $(X\cup\{b\}, c)\in A$ et $(X, a)\in A$ alors $(X\cup \{a\to b\}, c)\in A$

4) Tous les $(X,a)$ tels que $a\in X$ sont des éléments de $A$.

et on s'intéresse aussi au plus petit ensemble $B\subseteq S$ tel que pour tout $X,a,b,c$:

1) si $(X\cup \{a\}, b)\in B$ alors $(X,a\to b)\in B$

3) si $(X\cup\{b\}, c)\in B$ et $(X, a)\in B$ alors $(X\cup \{ a\to b\}, c)\in B$

4) Tous les $(X,a)$ tels que $a\in X$ sont des éléments de $B$.

Un théorème d'élimination des coupure est que $A=B$. (Il est évident que $B\subseteq A$)

Dans "la vraie vie", les règles de B ne sont que des passages au cas particulier alors que la règle (2) qui différencie A et B est celle qu'on utilise toujours pour raisonner "puissament". (On dit "supposons que A, blabla", puis on dit "prouvons A", puis blabla)

PS (edit): intuitivement le couple $(X,a)$ est dans $A$ quand il existe une preuve que les hypothèses présentes dans $X$ ont leur conjonction qui implique l'énoncé $a$.


Tu peux (peut-être):

a) le prouver en exercice

b) l'appliquer au cas particulier du raisonnement de R.Penrose dans son chapitre "dodécaèdres" par exemple. Comme tout est fini dans son exemple, tu n'as pas besoin de raisonner au premier ordre, tu peux tout faire propositionnellement.

Oui pardon, j'ai dû faire 2 ou 3 edits dans la foulée hélas, j'ai posté tellement vite et suis tellement fatigué, que j'ai oublié de faire "aperçu" (comme souvent hélas)

@samok, rien à voir entre les axiomes ensemblistes et "l'univers" matériel particulier (qui n'en est au mieux qu'un sous-ensemble particulier)

L'intérête de l'axiome de fondation est qu'il est inoffensif (comme une définition l'est (4=3+1 par exemple))

Bonsoir Samok,

J'ai déjà raconté l'histoire des tortues récursives.

amicalement,

e.v.

J'essairai de répondre demain, là, trop imbibé.

Bien sûr qu'il l'est. D'espagnat a écrit en 94 je crois et ne connaissait pas les "téléphones de 2ième génération".

Effectivement son analyse est beaucoup plus poussée sur le plan philosophique, presque minutieuse, que celle de Penrose. Mais D'Espagnat, il est complet et traite AUSSI les mille et uns propos de philosophes malmeneurs de coléoptères qui ont jonché le 20ième siécle, alors que Pensrose s'en tient à des considérations objectives et factuelles. D'où la différence.

Je préfère te répondre précisément, avec comme prix à payer, que c'est un peu abstrait (du coup lis assez doucement).

Le protocole de téléportation téléporte plus que l'état quantique (d'où le choix du nom). L'utilisation de mots plutôt que d'autres n'a pas bcp de sens (en MQ la statut de la matière n'est pas le même qu'en physique classique, et pour certains il se résume à de la forme**: or la Q-téléportation est réputée téléporter toute la forme, qu'elle qu'elle soit

Pour être précis, il existe des composant matériels qui ne sont pas dans un état quantique car sont intriqués avec un autre état lointain. La téléportation quantique les téléporte complètement .

Exemple: il existe des téléphones à deux combinés (quantiquement fabricables), chaque combiné ayant un clavier $E$ et un écran $F$) et une relation R vérifiant:

1) Quelque soit le couple $(x,y) \in E^2$ de touches appuyé, le couple de réponses quasi instantanées obtenues est un $(r,s)\in F^2$ tel que$ (x,y,r,s)\in R$

2) Quelquesoit deux applications $f,g$ allant de $E\to F$, il existe un couple $(x,y)$ tel que $(x,y,f(x),g(y))\notin R$

Et bien si tu téléportes un combiné de Terre à Mars (on suppose que l'autre est dans une galaxie lointaine), le combiné obtenu sur Mars continue d'avoir sa relation d'intrication (décrite par ce qui précède) garantie par la MQ (ce qui prouve en corollaire l'impossibilité du clonage quantique, sinon on violerait factuellement la relativité***)

Remarque: si la Nature était déterministe, R serait un vue comme partie de $E^2\times F^2$ serait un graphe de fonction et on pourrait envoyer des messages instantanés, ce qui démontre que Relativité + MQ => indéterminisme (et vu que l'indéterminisme est ici exprimé sous la forme "no graph de fonction", multimonde)






** à cause de l'indiscernabilité de "l'alphabet" (un photon quantique est comme la lettre "A" abstraite. Dans pAgAille, l'échange des deux "A" est réellement réputé ne rien faire )

*** tu clones E copie du combiné1, et E copies du combiné2. tu attaches chacun à un élément de $E$. Tu tapes sur la touche $x$ sur le combiné attaché à $x$. tu lis les réponses. Tu viens d'obtenir deux applications $f,g$ de $E\to F$. Contradiction

"qu'il parait ne pas croire aux multivers"
Est-ce un euphémisme ?

Cordialement.

Il me semble inutile de s'enfoncer dans les enfantillages (philosopher sans savoir c'en sont). Je vais essayer d'être vraiment formel. Lors de l'échange limite agressif avec Gérard quelques posts plus haut, ce qui m'est AVANT TOUT apparu est que Gérard (pourtant assez "relativiste" en général sur le forum) déifie un peu trop les personnalités reconnues.

Les ingrédients qui entrent en ligne de compte (qui ont d'ailleurs plus ou moins inconsciemmento-collectivement convaincu maintenant aux alentours de 70-80/100 de la communauté physiques), même très peu de grands physiciens les connaissent (non parce qu'ils sont difficiles ou subtiles, mais parce qu'à partir d'un certain^^age on a un travers général qui est de papoter sans s'informer)

Dans le cas, présent, il ne sert à rien d'anoner "je crois aux multimonde" ou "je ne crois pas au multimonde". Mieux vaut être d'une absolue et jouissive mauvaise foi du même genre qu'un des plus grands physiciens français qui m'a dit plusieurs fois "De toute façon, je ne te donnerai jmais ce mot, car par définition du mot "univers", si multivers alors univers:=multivers". Ca avait le mérite d'être clair.

Maintenant, je redonne pour la énième fois les arguments (et en fait une preuve formelle), et soit on l alit, soit on l'ignore, mais inutile de "l'ignorer" tout en se prononçant sans l'avoir comprise.

1) il existe des téléphones à deux combinés (quantiquement fabricables), chaque combiné ayant un clavier $E$ et un écran $F$) et une relation R vérifiant:

1.1) Quelque soit le couple $(x,y) \in E^2$ de touches appuyées, le couple de réponses quasi instantanées obtenues est un $(r,s)\in F^2$ tel que$ (x,y,r,s)\in R$

1.2) Quelquesoit deux applications $f,g$ allant de $E\to F$, il existe un couple $(x,y)$ tel que $(x,y,f(x),g(y))\notin R$

1.3) les ensembles $E,F$ sont finis

2) Pour tous $E,F$ ensembles finis, pour tous $L$ allant de $F^E$ dans $E$, il existe $e\in E$ tel que pour tout $z\in F$, il existe $f\in F^E$ tel que $L(f)=e$ et $f(e)=z$

3) Soit $R$ comme en (1). Supposons que $R$ soit un graphe de fonction (allant de $E^2$ dans $F^2$). Alors la relativité est violée

4) ((2) et non(mulmondisme)) => tout processus physique qui se décrit sous la forme d'une machine $M_1$ (naturelle ou artificielle) qui garantit un truc du genre $\forall x\in X\exists y\in Y: (x,y)\in S$ (peu importe ce que ça veut dire, la généralité est parfaite) entraine l'existence d'une application $f:X\to Y$ telle que la machine $M_1$ garantit aussi $\forall x: (x,f(x))\in M_1$. Attention, ne pas confondre avec l'axiome du choix, ici, $X,Y$ sont finis (tout est "bêtement" fini). Ne pas confondre non plus ça avec "de la modélisation" ou je ne sais quoi. On utilise $M_1$ une seule fois, il ne s'agit pas d'utilisations répétées, de statistiques ou je ne sais quelle interface fumeuse indirecte

Remarque1: sans (2) un (4bis) qui dirait

4bis) [size=x-small]non(mulmondisme) => tout processus physique qui se décrit sous la forme d'une machine $M_1$ (naturelle ou artificielle) qui garantit un truc du genre $\forall x\in X\exists y\in Y: (x,y)\in S$ (peu importe ce que ça veut dire, la généralité est parfaite) entraine l'existence d'une application $f:X\to Y$ telle que la machine $M_1$ garantit aussi $\forall x: (x,f(x))\in M_1$. Attention, ne pas confondre avec l'axiome du choix, ici, $X,Y$ sont finis (tout est "bêtement" fini). Ne pas confondre non plus ça avec "de la modélisation" ou je ne sais quoi. On utilise $M_1$ une seule fois, il ne s'agit pas d'utilisations répétées, de statistiques ou je ne sais quelle interface fumeuse indirecte[/size]

serait évidemment plus "philosophiquement" douteux (quoique ne le serait pas pour les gens qui prennent la peine de lire bien cet énoncé)

Maintenant, bilan technique:

(1) est un théorème de physique dans le sens que MQ=>(1) est un théorème de maths
(2) est un exercice que j'ai donné (et corrigé) il y a peu sur le forum dans un tout autre cadre tout à fait estudiantin
(3) est un exercice de niveau à peine L3 (sans background)
(4) est un évidence plate (multimonde = multimonde, après évidemment, si on veut s'amuser à dire multimonde = pomme de terre ...)

bilan sociologique: ni (2), ni (3) ne sont "consciemment" abordés par un physicien (aussi célèbre et nobelisé soit-il). (1) est peu connu des physiciens (même nobelisés)

(4) n'est pas un problème.

Et si Gérard veut plus croustillant. Un jour (et pas dans un café" mais lors d'un séminaire), j'ai dit à un physicien célébrissime (preuve à l'appui) "es-tu d'accord que (3)?". Et bé, je te le donne en mille: il a répondu "non" (c'est moi qui exposait et il a tenu sa position, il pesait ses mots)

Donc tu vois (et vous voyez tous les deux) faut pas déifier les gens parce qu'ils occupent des fonctions éminentes. Chacun est un être humain, a son champ de focalisation et n'a pas forcément les neurones prêtes à se coltiner 3-4 exos de logique élémentaire pour comprendre un truc. On peut même aller jusqu'à trouver des gens qui ne réalisent qu'à 85ans que ça fait 30 ou 40ans qu'ils remettent aux lendemains un petit exo de 5 lignes dont on leur a parlé un jour (ce qui ne les empèchera pas de répondre à moult interviouves et tout)

Les choses ne sont pas si simples chez les homos spaiens et manifestement Gérard, pourtant revendicateur de modération et "d'avoir lespieds sur Terre" ne semble pas conscient de ça. Moi, si on me donne un exo de sixième un peu tordu sur un thème dont je n'ai jamais rien eu à faire, et bien je peux très bien galérer. Bin, c'est à tous les échelons pareils.

Maintenant, plutôt que philosopher, déjà, cela me semblerait intéressant (puisque (1) et (2) et (3) et (4) =>multimonde de manière formelle évidente) et puisque je me suis donné la peine de tout écrire dans les détails, que Géard ou toi JLouis choisissiez (pour le fun) lequel de 1,2,3,4 vous choisissez de rejeter ou lequel vous attribuez à Grisin l'idée qu'il serait faux -D (il n'y a certes jamais pensé, mais peut-être qu en exégétisant son livre de vulgarisation, on peut tenter de lui attribuer l'opposition à un précis des 4 points?

Si c'est une conséquence démontrable de théories testables (MQ+relativité), difficile de ne pas accepter sa réalité.

@ Christophe, je sais que tu aimes bien les téléphones, mais pour tenter de convaincre Gérard, tu devrais peut-être décrire le véritable dispositif physique qui est derrière, ou bien donner des liens (tu l'as peut-être déjà fait, mais ce serait un travail titanesque de le retrouver dans ta production).

Sinon, je préfère multimonde à multivers, qui a tendance à me faire penser à ceci :

@remarque de mon tel. Oui deja donne des references avant, mais je peux le refaire: (1)=theoreme de Kochen Specker

@afk: parce qu il ne s agit pas de MQ mais de consequences REPRODUCTIBLES SIMPLES de la MQ.

Au lieu de dire «MQ + relativite => » je devrais ecrire «consequences (1) + relativite=> »

Par exemple MEME SI la MQ est fausse dans sa generalite, IL SUFFIT de (1).

Par ailleurs, a priori aucune theorie remplacant la MQ ne peut nier (1) en l etat actuel puisque que (1) est testable et teste avec reponse "oui" en l etat actuel des experiences (exemple GHZ, mais aussi llein d autres telephones a deux combines (GHZ a trois combines))

(Kochen Specker)

@ cc : ok pour les liens, merci. Il faut peut-être ajouter celui-ci pour les expériences GHZ. Qu'il faut ensuite traduire dans ton langage téléphonique (dont je ne suis pas sûr qu'il facilite la communication, by the way).

J'ajoute aussi celui-là, notamment le passage « Implications for quantum mechanics » et aussi celui-ci.

Bonsoir à vous,

c'est quoi la différence entre la quatrième dimension et un monde parallèle ?
Je pense que c'est douze mais ça fait pas l'unité avec la preuve par neuf.

S

Disons qu'ils ne respectent pas la convention habituelle.